libs/mathlib.h

   1 /*
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   4
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   6
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   8    it under the terms of the GNU General Public License as published by
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  11
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  16
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  18    along with GtkRadiant; if not, write to the Free Software
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  20  */
  21
  22 #ifndef __MATHLIB__
  23 #define __MATHLIB__
  24
  25 // mathlib.h
  26 #include <math.h>
  27 #include <float.h>
  28
  29 #ifdef __cplusplus
  30
  31 // start declarations of functions defined in C library.
  32 extern "C"
  33 {
  34
  35 #endif
  36
  37 #include "bytebool.h"
  38
  39 typedef float vec_t;
  40 typedef vec_t vec3_t[3];
  41 typedef vec_t vec5_t[5];
  42 typedef vec_t vec4_t[4];
  43
  44 // Smallest positive value for vec_t such that 1.0 + VEC_SMALLEST_EPSILON_AROUND_ONE != 1.0.
  45 // In the case of 32 bit floats (which is almost certainly the case), it's 0.00000011921.
  46 // Don't forget that your epsilons should depend on the possible range of values,
  47 // because for example adding VEC_SMALLEST_EPSILON_AROUND_ONE to 1024.0 will have no effect.
  48 #define VEC_SMALLEST_EPSILON_AROUND_ONE FLT_EPSILON
  49
  50 #define SIDE_FRONT      0
  51 #define SIDE_ON         2
  52 #define SIDE_BACK       1
  53 #define SIDE_CROSS      -2
  54
  55 // plane types are used to speed some tests
  56 // 0-2 are axial planes
  57 #define PLANE_X         0
  58 #define PLANE_Y         1
  59 #define PLANE_Z         2
  60 #define PLANE_NON_AXIAL 3
  61
  62 #define Q_PI    3.14159265358979323846f
  63
  64 extern const vec3_t vec3_origin;
  65
  66 extern const vec3_t g_vec3_axis_x;
  67 extern const vec3_t g_vec3_axis_y;
  68 extern const vec3_t g_vec3_axis_z;
  69
  70 #define EQUAL_EPSILON   0.001
  71
  72 #define DotProduct( x,y ) ( ( x )[0] * ( y )[0] + ( x )[1] * ( y )[1] + ( x )[2] * ( y )[2] )
  73 #define VectorSubtract( a,b,c ) ( ( c )[0] = ( a )[0] - ( b )[0],( c )[1] = ( a )[1] - ( b )[1],( c )[2] = ( a )[2] - ( b )[2] )
  74 #define VectorAdd( a,b,c ) ( ( c )[0] = ( a )[0] + ( b )[0],( c )[1] = ( a )[1] + ( b )[1],( c )[2] = ( a )[2] + ( b )[2] )
  75 #define VectorIncrement( a,b ) ( ( b )[0] += ( a )[0],( b )[1] += ( a )[1],( b )[2] += ( a )[2] )
  76 #define VectorCopy( a,b ) ( ( b )[0] = ( a )[0],( b )[1] = ( a )[1],( b )[2] = ( a )[2] )
  77 #define VectorSet( v, a, b, c ) ( ( v )[0] = ( a ),( v )[1] = ( b ),( v )[2] = ( c ) )
  78 #define VectorScale( a,b,c ) ( ( c )[0] = ( b ) * ( a )[0],( c )[1] = ( b ) * ( a )[1],( c )[2] = ( b ) * ( a )[2] )
  79 #define VectorMid( a,b,c ) ( ( c )[0] = ( ( a )[0] + ( b )[0] ) * 0.5f,( c )[1] = ( ( a )[1] + ( b )[1] ) * 0.5f,( c )[2] = ( ( a )[2] + ( b )[2] ) * 0.5f )
  80 #define VectorNegate( a,b ) ( ( b )[0] = -( a )[0],( b )[1] = -( a )[1],( b )[2] = -( a )[2] )
  81 #define CrossProduct( a,b,c ) ( ( c )[0] = ( a )[1] * ( b )[2] - ( a )[2] * ( b )[1],( c )[1] = ( a )[2] * ( b )[0] - ( a )[0] * ( b )[2],( c )[2] = ( a )[0] * ( b )[1] - ( a )[1] * ( b )[0] )
  82 #define VectorClear( x ) ( ( x )[0] = ( x )[1] = ( x )[2] = 0 )
  83
  84 #define FLOAT_SNAP( f,snap ) ( (float)( floor( ( f ) / ( snap ) + 0.5 ) * ( snap ) ) )
  85 #define FLOAT_TO_INTEGER( f ) ( (float)( floor( ( f ) + 0.5 ) ) )
  86
  87 #define RGBTOGRAY( x ) ( (float)( ( x )[0] ) * 0.2989f + (float)( ( x )[1] ) * 0.5870f + (float)( ( x )[2] ) * 0.1140f )
  88
  89 #define Q_rint( in ) ( (vec_t)floor( in + 0.5 ) )
  90
  91 qboolean VectorCompare( const vec3_t v1, const vec3_t v2 );
  92
  93 qboolean VectorIsOnAxis( vec3_t v );
  94 qboolean VectorIsOnAxialPlane( vec3_t v );
  95
  96 vec_t VectorLength( const vec3_t v );
  97
  98 void VectorMA( const vec3_t va, vec_t scale, const vec3_t vb, vec3_t vc );
  99
 100 void _CrossProduct( vec3_t v1, vec3_t v2, vec3_t cross );
 101 // I need this define in order to test some of the regression tests from time to time.
 102 // This define affect the precision of VectorNormalize() function only.
 103 #define MATHLIB_VECTOR_NORMALIZE_PRECISION_FIX 1
 104 vec_t VectorAccurateNormalize( const vec3_t in, vec3_t out );
 105 vec_t VectorFastNormalize( const vec3_t in, vec3_t out );
 106 #if MATHLIB_VECTOR_NORMALIZE_PRECISION_FIX
 107 #define VectorNormalize VectorAccurateNormalize
 108 #else
 109 #define VectorNormalize VectorFastNormalize
 110 #endif
 111 vec_t ColorNormalize( const vec3_t in, vec3_t out );
 112 void VectorInverse( vec3_t v );
 113 void VectorPolar( vec3_t v, float radius, float theta, float phi );
 114
 115 // default snapping, to 1
 116 void VectorSnap( vec3_t v );
 117
 118 // integer snapping
 119 void VectorISnap( vec3_t point, int snap );
 120
 121 // Gef:   added snap to float for sub-integer grid sizes
 122 // TTimo: we still use the int version of VectorSnap when possible
 123 //        to avoid potential rounding issues
 124 // TTimo: renaming to VectorFSnap for C implementation
 125 void VectorFSnap( vec3_t point, float snap );
 126
 127 // NOTE: added these from Ritual's Q3Radiant
 128 void ClearBounds( vec3_t mins, vec3_t maxs );
 129 void AddPointToBounds( vec3_t v, vec3_t mins, vec3_t maxs );
 130
 131
 132 #define PITCH               0       // up / down
 133 #define YAW                 1       // left / right
 134 #define ROLL                2       // fall over
 135
 136 void AngleVectors( vec3_t angles, vec3_t forward, vec3_t right, vec3_t up );
 137 void VectorToAngles( vec3_t vec, vec3_t angles );
 138
 139 #define ZERO_EPSILON 1.0E-6
 140 #define RAD2DEGMULT 57.29577951308232f
 141 #define DEG2RADMULT 0.01745329251994329f
 142 #define RAD2DEG( a ) ( ( a ) * RAD2DEGMULT )
 143 #define DEG2RAD( a ) ( ( a ) * DEG2RADMULT )
 144
 145 void VectorRotate( vec3_t vIn, vec3_t vRotation, vec3_t out );
 146 void VectorRotateOrigin( vec3_t vIn, vec3_t vRotation, vec3_t vOrigin, vec3_t out );
 147
 148 // some function merged from tools mathlib code
 149
 150 qboolean PlaneFromPoints( vec4_t plane, const vec3_t a, const vec3_t b, const vec3_t c );
 151 void NormalToLatLong( const vec3_t normal, byte bytes[2] );
 152 int PlaneTypeForNormal( vec3_t normal );
 153 void RotatePointAroundVector( vec3_t dst, const vec3_t dir, const vec3_t point, float degrees );
 154
 155
 156 /*!
 157    \todo
 158    FIXME test calls such as intersect tests should be named test_
 159  */
 160
 161 typedef vec_t m3x3_t[9];
 162 /*!NOTE
 163    m4x4 looks like this..
 164
 165                 x  y  z
 166    x axis        ( 0  1  2)
 167    y axis        ( 4  5  6)
 168    z axis        ( 8  9 10)
 169    translation   (12 13 14)
 170    scale         ( 0  5 10)
 171  */
 172 typedef vec_t m4x4_t[16];
 173
 174 #define M4X4_INDEX( m,row,col ) ( m[( col << 2 ) + row] )
 175
 176 typedef enum { eXYZ, eYZX, eZXY, eXZY, eYXZ, eZYX } eulerOrder_t;
 177
 178 #define CLIP_PASS 0x00 // 000000
 179 #define CLIP_LT_X 0x01 // 000001
 180 #define CLIP_GT_X 0x02 // 000010
 181 #define CLIP_LT_Y 0x04 // 000100
 182 #define CLIP_GT_Y 0x08 // 001000
 183 #define CLIP_LT_Z 0x10 // 010000
 184 #define CLIP_GT_Z 0x20 // 100000
 185 #define CLIP_FAIL 0x3F // 111111
 186 typedef unsigned char clipmask_t;
 187
 188 extern const m4x4_t g_m4x4_identity;
 189
 190 #define M4X4_COPY( dst,src ) ( \
 191                 ( dst )[0] = ( src )[0], \
 192                 ( dst )[1] = ( src )[1], \
 193                 ( dst )[2] = ( src )[2], \
 194                 ( dst )[3] = ( src )[3], \
 195                 ( dst )[4] = ( src )[4], \
 196                 ( dst )[5] = ( src )[5], \
 197                 ( dst )[6] = ( src )[6], \
 198                 ( dst )[7] = ( src )[7], \
 199                 ( dst )[8] = ( src )[8], \
 200                 ( dst )[9] = ( src )[9], \
 201                 ( dst )[10] = ( src )[10], \
 202                 ( dst )[11] = ( src )[11], \
 203                 ( dst )[12] = ( src )[12], \
 204                 ( dst )[13] = ( src )[13], \
 205                 ( dst )[14] = ( src )[14], \
 206                 ( dst )[15] = ( src )[15] )
 207
 208 typedef enum
 209 {
 210         eRightHanded = 0,
 211         eLeftHanded = 1,
 212 }
 213 m4x4Handedness_t;
 214
 215 m4x4Handedness_t m4x4_handedness( const m4x4_t matrix );
 216
 217 /*! assign other m4x4 to this m4x4 */
 218 void m4x4_assign( m4x4_t matrix, const m4x4_t other );
 219
 220 // constructors
 221 /*! create m4x4 as identity matrix */
 222 void m4x4_identity( m4x4_t matrix );
 223 /*! create m4x4 as a translation matrix, for a translation vec3 */
 224 void m4x4_translation_for_vec3( m4x4_t matrix, const vec3_t translation );
 225 /*! create m4x4 as a rotation matrix, for an euler angles (degrees) vec3 */
 226 void m4x4_rotation_for_vec3( m4x4_t matrix, const vec3_t euler, eulerOrder_t order );
 227 /*! create m4x4 as a scaling matrix, for a scale vec3 */
 228 void m4x4_scale_for_vec3( m4x4_t matrix, const vec3_t scale );
 229 /*! create m4x4 as a rotation matrix, for a quaternion vec4 */
 230 void m4x4_rotation_for_quat( m4x4_t matrix, const vec4_t rotation );
 231 /*! create m4x4 as a rotation matrix, for an axis vec3 and an angle (radians) */
 232 void m4x4_rotation_for_axisangle( m4x4_t matrix, const vec3_t axis, double angle );
 233 /*! generate a perspective matrix by specifying the view frustum */
 234 void m4x4_frustum( m4x4_t matrix, vec_t left, vec_t right, vec_t bottom, vec_t top, vec_t nearval, vec_t farval );
 235
 236 // a valid m4x4 to access is always first argument
 237 /*! extract translation vec3 from matrix */
 238 void m4x4_get_translation_vec3( const m4x4_t matrix, vec3_t translation );
 239 /*! extract euler rotation angles from a rotation-only matrix */
 240 void m4x4_get_rotation_vec3( const m4x4_t matrix, vec3_t euler, eulerOrder_t order );
 241 /*! extract scale vec3 from matrix */
 242 void m4x4_get_scale_vec3( const m4x4_t matrix, vec3_t scale );
 243 /*! extract translation/euler/scale from an orthogonal matrix. NOTE: requires right-handed axis-base */
 244 void m4x4_get_transform_vec3( const m4x4_t matrix, vec3_t translation, vec3_t euler, eulerOrder_t order, vec3_t scale );
 245
 246 // a valid m4x4 to be modified is always first argument
 247 /*! translate m4x4 by a translation vec3 */
 248 void m4x4_translate_by_vec3( m4x4_t matrix, const vec3_t translation );
 249 /*! rotate m4x4 by a euler (degrees) vec3 */
 250 void m4x4_rotate_by_vec3( m4x4_t matrix, const vec3_t euler, eulerOrder_t order );
 251 /*! scale m4x4 by a scaling vec3 */
 252 void m4x4_scale_by_vec3( m4x4_t matrix, const vec3_t scale );
 253 /*! rotate m4x4 by a quaternion vec4 */
 254 void m4x4_rotate_by_quat( m4x4_t matrix, const vec4_t rotation );
 255 /*! rotate m4x4 by an axis vec3 and an angle (radians) */
 256 void m4x4_rotate_by_axisangle( m4x4_t matrix, const vec3_t axis, double angle );
 257 /*! transform m4x4 by translation/eulerZYX/scaling vec3 (transform = scale * eulerZ * eulerY * eulerX * translation) */
 258 void m4x4_transform_by_vec3( m4x4_t matrix, const vec3_t translation, const vec3_t euler, eulerOrder_t order, const vec3_t scale );
 259 /*! rotate m4x4 around a pivot point by eulerZYX vec3 */
 260 void m4x4_pivoted_rotate_by_vec3( m4x4_t matrix, const vec3_t euler, eulerOrder_t order, const vec3_t pivotpoint );
 261 /*! scale m4x4 around a pivot point by scaling vec3 */
 262 void m4x4_pivoted_scale_by_vec3( m4x4_t matrix, const vec3_t scale, const vec3_t pivotpoint );
 263 /*! transform m4x4 around a pivot point by translation/eulerZYX/scaling vec3 */
 264 void m4x4_pivoted_transform_by_vec3( m4x4_t matrix, const vec3_t translation, const vec3_t euler, eulerOrder_t order, const vec3_t scale, const vec3_t pivotpoint );
 265 /*! transform m4x4 around a pivot point by translation/rotation/scaling vec3 */
 266 void m4x4_pivoted_transform_by_rotation( m4x4_t matrix, const vec3_t translation, const m4x4_t rotation, const vec3_t scale, const vec3_t pivotpoint );
 267 /*! rotate m4x4 around a pivot point by quaternion vec4 */
 268 void m4x4_pivoted_rotate_by_quat( m4x4_t matrix, const vec4_t quat, const vec3_t pivotpoint );
 269 /*! rotate m4x4 around a pivot point by axis vec3 and angle (radians) */
 270 void m4x4_pivoted_rotate_by_axisangle( m4x4_t matrix, const vec3_t axis, double angle, const vec3_t pivotpoint );
 271
 272 /*! postmultiply m4x4 by another m4x4 */
 273 void m4x4_multiply_by_m4x4( m4x4_t matrix, const m4x4_t matrix_src );
 274 /*! premultiply m4x4 by another m4x4 */
 275 void m4x4_premultiply_by_m4x4( m4x4_t matrix, const m4x4_t matrix_src );
 276 /*! postmultiply orthogonal m4x4 by another orthogonal m4x4 */
 277 void m4x4_orthogonal_multiply_by_m4x4( m4x4_t matrix, const m4x4_t matrix_src );
 278 /*! premultiply orthogonal m4x4 by another orthogonal m4x4 */
 279 void m4x4_orthogonal_premultiply_by_m4x4( m4x4_t matrix, const m4x4_t matrix_src );
 280
 281 /*! multiply a point (x,y,z,1) by matrix */
 282 void m4x4_transform_point( const m4x4_t matrix, vec3_t point );
 283 /*! multiply a normal (x,y,z,0) by matrix */
 284 void m4x4_transform_normal( const m4x4_t matrix, vec3_t normal );
 285 /*! multiply a vec4 (x,y,z,w) by matrix */
 286 void m4x4_transform_vec4( const m4x4_t matrix, vec4_t vector );
 287
 288 /*! multiply a point (x,y,z,1) by matrix */
 289 void m4x4_transform_point( const m4x4_t matrix, vec3_t point );
 290 /*! multiply a normal (x,y,z,0) by matrix */
 291 void m4x4_transform_normal( const m4x4_t matrix, vec3_t normal );
 292
 293 /*! transpose a m4x4 */
 294 void m4x4_transpose( m4x4_t matrix );
 295 /*! invert an orthogonal 4x3 subset of a 4x4 matrix */
 296 int m4x4_orthogonal_invert( m4x4_t matrix );
 297 /*! m4_det */
 298 float m4_det( m4x4_t mr );
 299 /*! invert any m4x4 using Kramer's rule.. return 1 if matrix is singular, else return 0 */
 300 int m4x4_invert( m4x4_t matrix );
 301
 302 /*! clip a point (x,y,z,1) by canonical matrix */
 303 clipmask_t m4x4_clip_point( const m4x4_t matrix, const vec3_t point, vec4_t clipped );
 304 /*! device-space polygon for clipped triangle */
 305 unsigned int m4x4_clip_triangle( const m4x4_t matrix, const vec3_t p0, const vec3_t p1, const vec3_t p2, vec4_t clipped[9] );
 306 /*! device-space line for clipped line  */
 307 unsigned int m4x4_clip_line( const m4x4_t matrix, const vec3_t p0, const vec3_t p1, vec4_t clipped[2] );
 308
 309
 310 //! quaternion identity
 311 void quat_identity( vec4_t quat );
 312 //! quaternion from two unit vectors
 313 void quat_for_unit_vectors( vec4_t quat, const vec3_t from, const vec3_t to );
 314 //! quaternion from axis and angle (radians)
 315 void quat_for_axisangle( vec4_t quat, const vec3_t axis, double angle );
 316 //! concatenates two rotations.. equivalent to m4x4_multiply_by_m4x4 .. postmultiply.. the right-hand side is the first rotation performed
 317 void quat_multiply_by_quat( vec4_t quat, const vec4_t other );
 318 //! negate a quaternion
 319 void quat_conjugate( vec4_t quat );
 320 //! normalise a quaternion
 321 void quat_normalise( vec4_t quat );
 322
 323
 324
 325 /*!
 326    \todo object/ray intersection functions should maybe return a point rather than a distance?
 327  */
 328
 329 /*!
 330    aabb_t -  "axis-aligned" bounding box...
 331    origin: centre of bounding box...
 332    extents: +/- extents of box from origin...
 333  */
 334 typedef struct aabb_s
 335 {
 336         vec3_t origin;
 337         vec3_t extents;
 338 } aabb_t;
 339
 340 extern const aabb_t g_aabb_null;
 341
 342 /*!
 343    bbox_t - oriented bounding box...
 344    aabb: axis-aligned bounding box...
 345    axes: orientation axes...
 346  */
 347 typedef struct bbox_s
 348 {
 349         aabb_t aabb;
 350         vec3_t axes[3];
 351         vec_t radius;
 352 } bbox_t;
 353
 354 /*!
 355    ray_t - origin point and direction unit-vector
 356  */
 357 typedef struct ray_s
 358 {
 359         vec3_t origin;
 360         vec3_t direction;
 361 } ray_t;
 362
 363 /*!
 364    line_t - centre point and displacement of end point from centre
 365  */
 366 typedef struct line_s
 367 {
 368         vec3_t origin;
 369         vec3_t extents;
 370 } line_t;
 371
 372
 373 /*! Generate line from start/end points. */
 374 void line_construct_for_vec3( line_t* line, const vec3_t start, const vec3_t end );
 375 /*! Return 2 if line is behind plane, else return 1 if line intersects plane, else return 0. */
 376 int line_test_plane( const line_t* line, const vec4_t plane );
 377
 378 /*! Generate AABB from min/max. */
 379 void aabb_construct_for_vec3( aabb_t* aabb, const vec3_t min, const vec3_t max );
 380 /*! Initialise AABB to negative size. */
 381 void aabb_clear( aabb_t* aabb );
 382
 383 /*! Extend AABB to include point. */
 384 void aabb_extend_by_point( aabb_t* aabb, const vec3_t point );
 385 /*! Extend AABB to include aabb_src. */
 386 void aabb_extend_by_aabb( aabb_t* aabb, const aabb_t* aabb_src );
 387 /*! Extend AABB by +/- extension vector. */
 388 void aabb_extend_by_vec3( aabb_t* aabb, vec3_t extension );
 389
 390 /*! Return 2 if point is inside, else 1 if point is on surface, else 0. */
 391 int aabb_test_point( const aabb_t* aabb, const vec3_t point );
 392 /*! Return 2 if aabb_src intersects, else 1 if aabb_src touches exactly, else 0. */
 393 int aabb_test_aabb( const aabb_t* aabb, const aabb_t* aabb_src );
 394 /*! Return 2 if aabb is behind plane, else 1 if aabb intersects plane, else 0. */
 395 int aabb_test_plane( const aabb_t* aabb, const float* plane );
 396 /*! Return 1 if aabb intersects ray, else 0... dist = closest intersection. */
 397 int aabb_intersect_ray( const aabb_t* aabb, const ray_t* ray, vec3_t intersection );
 398 /*! Return 1 if aabb intersects ray, else 0. Faster, but does not provide point of intersection */
 399 int aabb_test_ray( const aabb_t* aabb, const ray_t* ray );
 400
 401 /*! Return 2 if oriented aabb is behind plane, else 1 if aabb intersects plane, else 0. */
 402 int aabb_oriented_intersect_plane( const aabb_t* aabb, const m4x4_t transform, const vec_t* plane );
 403
 404 /*! Calculate the corners of the aabb. */
 405 void aabb_corners( const aabb_t * aabb, vec3_t corners[8] );
 406
 407 /*! (deprecated) Generate AABB from oriented bounding box. */
 408 void aabb_for_bbox( aabb_t* aabb, const bbox_t* bbox );
 409 /*! (deprecated) Generate AABB from 2-dimensions of min/max, specified by axis. */
 410 void aabb_for_area( aabb_t* aabb, vec3_t area_tl, vec3_t area_br, int axis );
 411 /*! Generate AABB to contain src*  transform. NOTE: transform must be orthogonal */
 412 void aabb_for_transformed_aabb( aabb_t* dst, const aabb_t* src, const m4x4_t transform );
 413
 414 /*! Update bounding-sphere radius. */
 415 void bbox_update_radius( bbox_t* bbox );
 416 /*! Generate oriented bounding box from AABB and transformation matrix. */
 417 /*!\todo Remove need to specify eulerZYX/scale. */
 418 void bbox_for_oriented_aabb( bbox_t* bbox, const aabb_t* aabb,
 419                                                          const m4x4_t matrix, const vec3_t eulerZYX, const vec3_t scale );
 420 /*! Return 2 if bbox is behind plane, else return 1 if bbox intersects plane, else return 0. */
 421 int bbox_intersect_plane( const bbox_t* bbox, const vec_t* plane );
 422
 423
 424 /*! Generate a ray from an origin point and a direction unit-vector */
 425 void ray_construct_for_vec3( ray_t* ray, const vec3_t origin, const vec3_t direction );
 426
 427 /*! Transform a ray */
 428 void ray_transform( ray_t* ray, const m4x4_t matrix );
 429
 430 /*! distance from ray origin in ray direction to point. FLT_MAX if no intersection. */
 431 vec_t ray_intersect_point( const ray_t* ray, const vec3_t point, vec_t epsilon, vec_t divergence );
 432 /*! distance from ray origin in ray direction to triangle. FLT_MAX if no intersection. */
 433 vec_t ray_intersect_triangle( const ray_t* ray, qboolean bCullBack, const vec3_t vert0, const vec3_t vert1, const vec3_t vert2 );
 434 /*! distance from ray origin in ray direction to plane. */
 435 vec_t ray_intersect_plane( const ray_t* ray, const vec3_t normal, vec_t dist );
 436
 437
 438 int plane_intersect_planes( const vec4_t plane1, const vec4_t plane2, const vec4_t plane3, vec3_t intersection );
 439
 440
 441
 442 ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 443 // Below is double-precision math stuff.  This was initially needed by the new
 444 // "base winding" code in q3map2 brush processing in order to fix the famous
 445 // "disappearing triangles" issue.  These definitions can be used wherever extra
 446 // precision is needed.
 447 ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 448
 449 typedef double vec_accu_t;
 450 typedef vec_accu_t vec3_accu_t[3];
 451
 452 // Smallest positive value for vec_accu_t such that 1.0 + VEC_ACCU_SMALLEST_EPSILON_AROUND_ONE != 1.0.
 453 // In the case of 64 bit doubles (which is almost certainly the case), it's 0.00000000000000022204.
 454 // Don't forget that your epsilons should depend on the possible range of values,
 455 // because for example adding VEC_ACCU_SMALLEST_EPSILON_AROUND_ONE to 1024.0 will have no effect.
 456 #define VEC_ACCU_SMALLEST_EPSILON_AROUND_ONE DBL_EPSILON
 457
 458 vec_accu_t VectorLengthAccu( const vec3_accu_t v );
 459
 460 // I have a feeling it may be safer to break these #define functions out into actual functions
 461 // in order to avoid accidental loss of precision.  For example, say you call
 462 // VectorScaleAccu(vec3_t, vec_t, vec3_accu_t).  The scale would take place in 32 bit land
 463 // and the result would be cast to 64 bit, which would cause total loss of precision when
 464 // scaling by a large factor.
 465 //#define DotProductAccu(x, y) ((x)[0] * (y)[0] + (x)[1] * (y)[1] + (x)[2] * (y)[2])
 466 //#define VectorSubtractAccu(a, b, c) ((c)[0] = (a)[0] - (b)[0], (c)[1] = (a)[1] - (b)[1], (c)[2] = (a)[2] - (b)[2])
 467 //#define VectorAddAccu(a, b, c) ((c)[0] = (a)[0] + (b)[0], (c)[1] = (a)[1] + (b)[1], (c)[2] = (a)[2] + (b)[2])
 468 //#define VectorCopyAccu(a, b) ((b)[0] = (a)[0], (b)[1] = (a)[1], (b)[2] = (a)[2])
 469 //#define VectorScaleAccu(a, b, c) ((c)[0] = (b) * (a)[0], (c)[1] = (b) * (a)[1], (c)[2] = (b) * (a)[2])
 470 //#define CrossProductAccu(a, b, c) ((c)[0] = (a)[1] * (b)[2] - (a)[2] * (b)[1], (c)[1] = (a)[2] * (b)[0] - (a)[0] * (b)[2], (c)[2] = (a)[0] * (b)[1] - (a)[1] * (b)[0])
 471 //#define Q_rintAccu(in) ((vec_accu_t) floor(in + 0.5))
 472
 473 vec_accu_t DotProductAccu( const vec3_accu_t a, const vec3_accu_t b );
 474 void VectorSubtractAccu( const vec3_accu_t a, const vec3_accu_t b, vec3_accu_t out );
 475 void VectorAddAccu( const vec3_accu_t a, const vec3_accu_t b, vec3_accu_t out );
 476 void VectorCopyAccu( const vec3_accu_t in, vec3_accu_t out );
 477 void VectorScaleAccu( const vec3_accu_t in, vec_accu_t scaleFactor, vec3_accu_t out );
 478 void CrossProductAccu( const vec3_accu_t a, const vec3_accu_t b, vec3_accu_t out );
 479 vec_accu_t Q_rintAccu( vec_accu_t val );
 480
 481 void VectorCopyAccuToRegular( const vec3_accu_t in, vec3_t out );
 482 void VectorCopyRegularToAccu( const vec3_t in, vec3_accu_t out );
 483 vec_accu_t VectorNormalizeAccu( const vec3_accu_t in, vec3_accu_t out );
 484
 485 #ifdef __cplusplus
 486 }
 487 #endif
 488
 489 #endif /* __MATHLIB__ */