Merge remote branch 'origin/master' into divVerent/crypto2
authorRudolf Polzer <divverent@alientrap.org>
Fri, 17 Sep 2010 05:37:59 +0000 (07:37 +0200)
committerRudolf Polzer <divverent@alientrap.org>
Fri, 17 Sep 2010 05:37:59 +0000 (07:37 +0200)
82 files changed:
.gitignore
all
key_0.d0pk [new file with mode: 0644]
key_15.d0pk [new file with mode: 0644]
misc/builddeps/dp.linux32/bin/blind_id [new file with mode: 0755]
misc/builddeps/dp.linux32/include/d0_blind_id/d0.h [new file with mode: 0644]
misc/builddeps/dp.linux32/include/d0_blind_id/d0_blind_id.h [new file with mode: 0644]
misc/builddeps/dp.linux32/include/d0_blind_id/d0_rijndael.h [new file with mode: 0644]
misc/builddeps/dp.linux32/include/gmp.h [new file with mode: 0644]
misc/builddeps/dp.linux32/lib/libd0_blind_id.a [new file with mode: 0644]
misc/builddeps/dp.linux32/lib/libd0_blind_id.la [new file with mode: 0755]
misc/builddeps/dp.linux32/lib/libd0_blind_id.so [new symlink]
misc/builddeps/dp.linux32/lib/libd0_blind_id.so.0 [new symlink]
misc/builddeps/dp.linux32/lib/libd0_blind_id.so.0.0.0 [new file with mode: 0755]
misc/builddeps/dp.linux32/lib/libd0_rijndael.a [new file with mode: 0644]
misc/builddeps/dp.linux32/lib/libd0_rijndael.la [new file with mode: 0755]
misc/builddeps/dp.linux32/lib/libd0_rijndael.so [new symlink]
misc/builddeps/dp.linux32/lib/libd0_rijndael.so.0 [new symlink]
misc/builddeps/dp.linux32/lib/libd0_rijndael.so.0.0.0 [new file with mode: 0755]
misc/builddeps/dp.linux32/lib/libgmp.a [new file with mode: 0644]
misc/builddeps/dp.linux32/lib/libgmp.la [new file with mode: 0755]
misc/builddeps/dp.linux32/lib/pkgconfig/d0_blind_id.pc [new file with mode: 0644]
misc/builddeps/dp.linux32/lib/pkgconfig/d0_rijndael.pc [new file with mode: 0644]
misc/builddeps/dp.linux32/share/info/gmp.info [new file with mode: 0644]
misc/builddeps/dp.linux32/share/info/gmp.info-1 [new file with mode: 0644]
misc/builddeps/dp.linux32/share/info/gmp.info-2 [new file with mode: 0644]
misc/builddeps/dp.linux64/bin/blind_id [new file with mode: 0755]
misc/builddeps/dp.linux64/include/d0_blind_id/d0.h [new file with mode: 0644]
misc/builddeps/dp.linux64/include/d0_blind_id/d0_blind_id.h [new file with mode: 0644]
misc/builddeps/dp.linux64/include/d0_blind_id/d0_rijndael.h [new file with mode: 0644]
misc/builddeps/dp.linux64/include/gmp.h [new file with mode: 0644]
misc/builddeps/dp.linux64/lib/libd0_blind_id.a [new file with mode: 0644]
misc/builddeps/dp.linux64/lib/libd0_blind_id.la [new file with mode: 0755]
misc/builddeps/dp.linux64/lib/libd0_blind_id.so [new symlink]
misc/builddeps/dp.linux64/lib/libd0_blind_id.so.0 [new symlink]
misc/builddeps/dp.linux64/lib/libd0_blind_id.so.0.0.0 [new file with mode: 0755]
misc/builddeps/dp.linux64/lib/libd0_rijndael.a [new file with mode: 0644]
misc/builddeps/dp.linux64/lib/libd0_rijndael.la [new file with mode: 0755]
misc/builddeps/dp.linux64/lib/libd0_rijndael.so [new symlink]
misc/builddeps/dp.linux64/lib/libd0_rijndael.so.0 [new symlink]
misc/builddeps/dp.linux64/lib/libd0_rijndael.so.0.0.0 [new file with mode: 0755]
misc/builddeps/dp.linux64/lib/libgmp.a [new file with mode: 0644]
misc/builddeps/dp.linux64/lib/libgmp.la [new file with mode: 0755]
misc/builddeps/dp.linux64/lib/pkgconfig/d0_blind_id.pc [new file with mode: 0644]
misc/builddeps/dp.linux64/lib/pkgconfig/d0_rijndael.pc [new file with mode: 0644]
misc/builddeps/dp.linux64/share/info/gmp.info [new file with mode: 0644]
misc/builddeps/dp.linux64/share/info/gmp.info-1 [new file with mode: 0644]
misc/builddeps/dp.linux64/share/info/gmp.info-2 [new file with mode: 0644]
misc/builddeps/dp.win32/bin/libgmp-10.dll [new file with mode: 0755]
misc/builddeps/dp.win32/include/gmp.h [new file with mode: 0644]
misc/builddeps/dp.win32/lib/libgmp.a [new file with mode: 0644]
misc/builddeps/dp.win32/lib/libgmp.dll.a [new file with mode: 0755]
misc/builddeps/dp.win32/lib/libgmp.la [new file with mode: 0755]
misc/builddeps/dp.win32/share/info/dir [new file with mode: 0644]
misc/builddeps/dp.win32/share/info/gmp.info [new file with mode: 0644]
misc/builddeps/dp.win32/share/info/gmp.info-1 [new file with mode: 0644]
misc/builddeps/dp.win32/share/info/gmp.info-2 [new file with mode: 0644]
misc/builddeps/dp.win64/bin/libgmp-10.dll [new file with mode: 0755]
misc/builddeps/dp.win64/include/d3dtypes.h [new file with mode: 0644]
misc/builddeps/dp.win64/include/ddraw.h [new file with mode: 0644]
misc/builddeps/dp.win64/include/dinput.h [new file with mode: 0644]
misc/builddeps/dp.win64/include/dsound.h [new file with mode: 0644]
misc/builddeps/dp.win64/include/gmp.h [new file with mode: 0644]
misc/builddeps/dp.win64/lib/libgmp.dll.a [new file with mode: 0755]
misc/builddeps/dp.win64/lib/libgmp.la [new file with mode: 0755]
misc/builddeps/dp.win64/share/info/dir [new file with mode: 0644]
misc/builddeps/dp.win64/share/info/gmp.info [new file with mode: 0644]
misc/builddeps/dp.win64/share/info/gmp.info-1 [new file with mode: 0644]
misc/builddeps/dp.win64/share/info/gmp.info-2 [new file with mode: 0644]
misc/buildfiles/osx/Xonotic-SDL.app/Contents/MacOS/libd0_blind_id.0.dylib [new file with mode: 0755]
misc/buildfiles/osx/Xonotic-SDL.app/Contents/MacOS/libd0_rijndael.0.dylib [new file with mode: 0755]
misc/buildfiles/osx/Xonotic.app/Contents/MacOS/libd0_blind_id.0.dylib [new file with mode: 0755]
misc/buildfiles/osx/Xonotic.app/Contents/MacOS/libd0_rijndael.0.dylib [new file with mode: 0755]
misc/buildfiles/win32/libd0_blind_id-0.dll [new file with mode: 0644]
misc/buildfiles/win32/libd0_rijndael-0.dll [new file with mode: 0644]
misc/buildfiles/win32/libgmp-10.dll [new file with mode: 0644]
misc/buildfiles/win64/libd0_blind_id-0.dll [new file with mode: 0644]
misc/buildfiles/win64/libd0_rijndael-0.dll [new file with mode: 0644]
misc/buildfiles/win64/libgmp-10.dll [new file with mode: 0644]
misc/pki/key_0.d0sk.asc [new file with mode: 0644]
misc/pki/key_15.d0sk.asc [new file with mode: 0644]
misc/pki/key_15.txt [new file with mode: 0644]

index d100827..d4d9f3e 100644 (file)
@@ -1,5 +1,7 @@
-darkplaces
-fteqcc
-div0-gittools
-netradiant
-mediasource
+/darkplaces
+/fteqcc
+/div0-gittools
+/netradiant
+/mediasource
+/d0_blind_id
+/*.d0si
diff --git a/all b/all
index 317f775..2592fde 100755 (executable)
--- a/all
+++ b/all
@@ -119,6 +119,7 @@ darkplaces                    |
 fteqcc                        | git://github.com/Blub/qclib.git                   | master      |
 div0-gittools                 |                                                   | master      | no
 netradiant                    |                                                   | master      |
+d0_blind_id                   | http://github.com/divVerent/d0_blind_id.git       | master      |
 "
 # todo: in darkplaces, change repobranch to div0-stable
 
@@ -559,12 +560,14 @@ case "$cmd" in
                fi
                case "$1" in
                        -c)
+                               cleand0=true
                                cleandp=true
                                cleanqcc=true
                                cleanqc=true
                                shift
                                ;;
                        *)
+                               cleand0=false
                                cleandp=false
                                cleanqcc=false
                                cleanqc=false
@@ -614,6 +617,16 @@ case "$cmd" in
                        fi
                fi
 
+               enter "$d0/d0_blind_id" verbose
+               if ! [ -f Makefile ]; then
+                       verbose sh autogen.sh
+                       verbose ./configure
+               fi
+               if $cleand0; then
+                       verbose make $MAKEFLAGS clean
+               fi
+               verbose make $MAKEFLAGS
+
                enter "$d0/fteqcc" verbose
                if $cleanqcc; then
                        verbose make $MAKEFLAGS clean
@@ -645,12 +658,13 @@ case "$cmd" in
        run)
                if [ -n "$WE_HATE_OUR_USERS" ]; then
                        client=
-                       export PATH="$d0/misc/buildfiles/win32:$PATH"
+                       export PATH="$d0/misc/buildfiles/win32:$d0/d0_blind_id/.libs:$PATH"
                elif [ x"`uname`" = x"Darwin" ]; then
-                       export DYLD_LIBRARY_PATH="$d0/misc/buildfiles/osx/Xonotic-SDL.app/Contents/MacOS"
+                       export DYLD_LIBRARY_PATH="$d0/misc/buildfiles/osx/Xonotic-SDL.app/Contents/MacOS:$d0/d0_blind_id/.libs"
                        export DYLD_FRAMEWORK_PATH="$d0/misc/buildfiles/osx/Xonotic-SDL.app/Contents/Frameworks"
                        client=-sdl
                else
+                       export LD_LIBRARY_PATH="$d0/d0_blind_id/.libs"
                        client=-sdl
                fi
                case "$1" in
@@ -954,7 +968,7 @@ case "$cmd" in
                else
                        verbose date +%Y%m%d > Xonotic/stamp.txt
                fi
-               verbose git archive --format=tar HEAD -- Docs misc server xonotic-linux-glx.sh xonotic-linux-sdl.sh misc/buildfiles | {
+               verbose git archive --format=tar HEAD -- Docs misc server xonotic-linux-glx.sh xonotic-linux-sdl.sh misc/buildfiles key_0.d0pk | {
                        verbose cd Xonotic
                        verbose mkdir data fteqcc source source/darkplaces source/fteqcc
                        verbose tar xvf -
@@ -963,6 +977,7 @@ case "$cmd" in
                        verbose mv misc/buildfiles/win64 bin64 || true
                        verbose mv misc/buildfiles/osx/* . || true
                        verbose rm -rf misc/buildfiles
+                       verbose rm -rf misc/pki
                }
                {
                        verbose cd darkplaces
@@ -985,6 +1000,7 @@ case "$cmd" in
                        verbose cd Xonotic/source
                        verbose tar xvf -
                }
+               rm -f Xonotic/key_15.d0pk
                ;;
        release-compile-run)
                host=$1
@@ -1086,13 +1102,13 @@ case "$cmd" in
                ;;
        release-engine-linux32)
                verbose "$SELF" release-compile linux32 \
-                       'STRIP=: CC="gcc -m32 -g -I.deps/include -L.deps/lib" DP_MODPLUG_STATIC_LIBDIR=.deps/lib LIB_JPEG=.deps/lib/libjpeg.a' \
+                       'STRIP=: CC="gcc -m32 -g -I.deps/include -L.deps/lib" DP_MODPLUG_STATIC_LIBDIR=.deps/lib LIB_JPEG=.deps/lib/libjpeg.a DP_CRYPTO_STATIC_LIBDIR=.deps/lib' \
                        all 'fteqcc.bin:Xonotic/fteqcc/fteqcc.linux32' \
                        release 'darkplaces-glx:Xonotic/xonotic-linux32-glx darkplaces-sdl:Xonotic/xonotic-linux32-sdl darkplaces-dedicated:Xonotic/xonotic-linux32-dedicated'
                ;;
        release-engine-linux64)
                verbose "$SELF" release-compile linux64 \
-                       'STRIP=: CC="gcc -m64 -g -I.deps/include -L.deps/lib" DP_MODPLUG_STATIC_LIBDIR=.deps/lib LIB_JPEG=.deps/lib/libjpeg.a' \
+                       'STRIP=: CC="gcc -m64 -g -I.deps/include -L.deps/lib" DP_MODPLUG_STATIC_LIBDIR=.deps/lib LIB_JPEG=.deps/lib/libjpeg.a DP_CRYPTO_STATIC_LIBDIR=.deps/lib' \
                        all 'fteqcc.bin:Xonotic/fteqcc/fteqcc.linux64' \
                        release 'darkplaces-glx:Xonotic/xonotic-linux64-glx darkplaces-sdl:Xonotic/xonotic-linux64-sdl darkplaces-dedicated:Xonotic/xonotic-linux64-dedicated'
                ;;
@@ -1285,6 +1301,7 @@ case "$cmd" in
                        Xonotic/misc \
                        Xonotic/fteqcc \
                        Xonotic/server \
+                       Xonotic/key_0.d0pk \
                        Xonotic/data/font-nimbussansl-$stamp.pk3
                verbose cp Xonotic-$stamp-common.zip Xonotic-$stamp.zip
                verbose mkzip0 Xonotic-$stamp.zip \
diff --git a/key_0.d0pk b/key_0.d0pk
new file mode 100644 (file)
index 0000000..8d84449
Binary files /dev/null and b/key_0.d0pk differ
diff --git a/key_15.d0pk b/key_15.d0pk
new file mode 100644 (file)
index 0000000..ac74163
Binary files /dev/null and b/key_15.d0pk differ
diff --git a/misc/builddeps/dp.linux32/bin/blind_id b/misc/builddeps/dp.linux32/bin/blind_id
new file mode 100755 (executable)
index 0000000..098b1fd
Binary files /dev/null and b/misc/builddeps/dp.linux32/bin/blind_id differ
diff --git a/misc/builddeps/dp.linux32/include/d0_blind_id/d0.h b/misc/builddeps/dp.linux32/include/d0_blind_id/d0.h
new file mode 100644 (file)
index 0000000..34f4a10
--- /dev/null
@@ -0,0 +1,13 @@
+#ifndef __D0_H__
+#define __D0_H__
+
+#include <unistd.h> // size_t
+
+#define D0_EXPORT __attribute__((__visibility__("default")))
+#define D0_WARN_UNUSED_RESULT __attribute__((warn_unused_result))
+#define D0_BOOL int
+
+extern void *(*d0_malloc)(size_t len);
+extern void (*d0_free)(void *p);
+
+#endif
diff --git a/misc/builddeps/dp.linux32/include/d0_blind_id/d0_blind_id.h b/misc/builddeps/dp.linux32/include/d0_blind_id/d0_blind_id.h
new file mode 100644 (file)
index 0000000..db8ccbc
--- /dev/null
@@ -0,0 +1,46 @@
+#ifndef __D0_BLIND_ID_H__
+#define __D0_BLIND_ID_H__
+
+#include "d0.h"
+
+typedef struct d0_blind_id_s d0_blind_id_t;
+typedef D0_BOOL (*d0_fastreject_function) (const d0_blind_id_t *ctx, void *pass);
+
+D0_EXPORT D0_WARN_UNUSED_RESULT d0_blind_id_t *d0_blind_id_new(void);
+D0_EXPORT void d0_blind_id_free(d0_blind_id_t *a);
+D0_EXPORT void d0_blind_id_clear(d0_blind_id_t *ctx);
+D0_EXPORT D0_WARN_UNUSED_RESULT D0_BOOL d0_blind_id_copy(d0_blind_id_t *ctx, const d0_blind_id_t *src);
+D0_EXPORT D0_WARN_UNUSED_RESULT D0_BOOL d0_blind_id_generate_private_key(d0_blind_id_t *ctx, int k);
+D0_EXPORT D0_WARN_UNUSED_RESULT D0_BOOL d0_blind_id_generate_private_key_fastreject(d0_blind_id_t *ctx, int k, d0_fastreject_function reject, void *pass);
+D0_EXPORT D0_WARN_UNUSED_RESULT D0_BOOL d0_blind_id_read_private_key(d0_blind_id_t *ctx, const char *inbuf, size_t inbuflen);
+D0_EXPORT D0_WARN_UNUSED_RESULT D0_BOOL d0_blind_id_read_public_key(d0_blind_id_t *ctx, const char *inbuf, size_t inbuflen);
+D0_EXPORT D0_WARN_UNUSED_RESULT D0_BOOL d0_blind_id_write_private_key(const d0_blind_id_t *ctx, char *outbuf, size_t *outbuflen);
+D0_EXPORT D0_WARN_UNUSED_RESULT D0_BOOL d0_blind_id_write_public_key(const d0_blind_id_t *ctx, char *outbuf, size_t *outbuflen);
+D0_EXPORT D0_WARN_UNUSED_RESULT D0_BOOL d0_blind_id_fingerprint64_public_key(const d0_blind_id_t *ctx, char *outbuf, size_t *outbuflen);
+D0_EXPORT D0_WARN_UNUSED_RESULT D0_BOOL d0_blind_id_generate_private_id_modulus(d0_blind_id_t *ctx);
+D0_EXPORT D0_WARN_UNUSED_RESULT D0_BOOL d0_blind_id_read_private_id_modulus(d0_blind_id_t *ctx, const char *inbuf, size_t inbuflen);
+D0_EXPORT D0_WARN_UNUSED_RESULT D0_BOOL d0_blind_id_write_private_id_modulus(const d0_blind_id_t *ctx, char *outbuf, size_t *outbuflen);
+D0_EXPORT D0_WARN_UNUSED_RESULT D0_BOOL d0_blind_id_generate_private_id_start(d0_blind_id_t *ctx);
+D0_EXPORT D0_WARN_UNUSED_RESULT D0_BOOL d0_blind_id_generate_private_id_request(d0_blind_id_t *ctx, char *outbuf, size_t *outbuflen);
+D0_EXPORT D0_WARN_UNUSED_RESULT D0_BOOL d0_blind_id_answer_private_id_request(const d0_blind_id_t *ctx, const char *inbuf, size_t inbuflen, char *outbuf, size_t *outbuflen);
+D0_EXPORT D0_WARN_UNUSED_RESULT D0_BOOL d0_blind_id_finish_private_id_request(d0_blind_id_t *ctx, const char *inbuf, size_t inbuflen);
+D0_EXPORT D0_WARN_UNUSED_RESULT D0_BOOL d0_blind_id_read_private_id_request_camouflage(d0_blind_id_t *ctx, const char *inbuf, size_t inbuflen);
+D0_EXPORT D0_WARN_UNUSED_RESULT D0_BOOL d0_blind_id_write_private_id_request_camouflage(const d0_blind_id_t *ctx, char *outbuf, size_t *outbuflen);
+D0_EXPORT D0_WARN_UNUSED_RESULT D0_BOOL d0_blind_id_read_private_id(d0_blind_id_t *ctx, const char *inbuf, size_t inbuflen);
+D0_EXPORT D0_WARN_UNUSED_RESULT D0_BOOL d0_blind_id_read_public_id(d0_blind_id_t *ctx, const char *inbuf, size_t inbuflen);
+D0_EXPORT D0_WARN_UNUSED_RESULT D0_BOOL d0_blind_id_write_private_id(const d0_blind_id_t *ctx, char *outbuf, size_t *outbuflen);
+D0_EXPORT D0_WARN_UNUSED_RESULT D0_BOOL d0_blind_id_write_public_id(const d0_blind_id_t *ctx, char *outbuf, size_t *outbuflen);
+D0_EXPORT D0_WARN_UNUSED_RESULT D0_BOOL d0_blind_id_authenticate_with_private_id_start(d0_blind_id_t *ctx, D0_BOOL is_first, D0_BOOL send_modulus, char *message, size_t msglen, char *outbuf, size_t *outbuflen);
+D0_EXPORT D0_WARN_UNUSED_RESULT D0_BOOL d0_blind_id_authenticate_with_private_id_challenge(d0_blind_id_t *ctx, D0_BOOL is_first, D0_BOOL recv_modulus, const char *inbuf, size_t inbuflen, char *outbuf, size_t *outbuflen, D0_BOOL *status);
+D0_EXPORT D0_WARN_UNUSED_RESULT D0_BOOL d0_blind_id_authenticate_with_private_id_response(d0_blind_id_t *ctx, const char *inbuf, size_t inbuflen, char *outbuf, size_t *outbuflen);
+D0_EXPORT D0_WARN_UNUSED_RESULT D0_BOOL d0_blind_id_authenticate_with_private_id_verify(d0_blind_id_t *ctx, const char *inbuf, size_t inbuflen, char *msg, size_t *msglen, D0_BOOL *status);
+D0_EXPORT D0_WARN_UNUSED_RESULT D0_BOOL d0_blind_id_authenticate_with_private_id_generate_missing_signature(d0_blind_id_t *ctx);
+D0_EXPORT D0_WARN_UNUSED_RESULT D0_BOOL d0_blind_id_fingerprint64_public_id(const d0_blind_id_t *ctx, char *outbuf, size_t *outbuflen);
+D0_EXPORT D0_WARN_UNUSED_RESULT D0_BOOL d0_blind_id_sessionkey_public_id(const d0_blind_id_t *ctx, char *outbuf, size_t *outbuflen); // can only be done after successful key exchange, this performs a modpow; key length is limited by SHA_DIGESTSIZE for now; also ONLY valid after successful d0_blind_id_authenticate_with_private_id_verify/d0_blind_id_fingerprint64_public_id
+
+D0_EXPORT D0_WARN_UNUSED_RESULT D0_BOOL d0_blind_id_INITIALIZE(void);
+D0_EXPORT void d0_blind_id_SHUTDOWN(void);
+
+D0_EXPORT void d0_blind_id_util_sha256(char *out, const char *in, size_t n);
+
+#endif
diff --git a/misc/builddeps/dp.linux32/include/d0_blind_id/d0_rijndael.h b/misc/builddeps/dp.linux32/include/d0_blind_id/d0_rijndael.h
new file mode 100644 (file)
index 0000000..e1c8f71
--- /dev/null
@@ -0,0 +1,21 @@
+// from http://www.efgh.com/software/rijndael.htm (public domain)
+
+#ifndef H__RIJNDAEL
+#define H__RIJNDAEL
+
+#include "d0.h"
+
+D0_EXPORT int d0_rijndael_setup_encrypt(unsigned long *rk, const unsigned char *key,
+  int keybits);
+D0_EXPORT int d0_rijndael_setup_decrypt(unsigned long *rk, const unsigned char *key,
+  int keybits);
+D0_EXPORT void d0_rijndael_encrypt(const unsigned long *rk, int nrounds,
+  const unsigned char plaintext[16], unsigned char ciphertext[16]);
+D0_EXPORT void d0_rijndael_decrypt(const unsigned long *rk, int nrounds,
+  const unsigned char ciphertext[16], unsigned char plaintext[16]);
+
+#define D0_RIJNDAEL_KEYLENGTH(keybits) ((keybits)/8)
+#define D0_RIJNDAEL_RKLENGTH(keybits)  ((keybits)/8+28)
+#define D0_RIJNDAEL_NROUNDS(keybits)   ((keybits)/32+6)
+
+#endif
diff --git a/misc/builddeps/dp.linux32/include/gmp.h b/misc/builddeps/dp.linux32/include/gmp.h
new file mode 100644 (file)
index 0000000..7b531f5
--- /dev/null
@@ -0,0 +1,2280 @@
+/* Definitions for GNU multiple precision functions.   -*- mode: c -*-
+
+Copyright 1991, 1993, 1994, 1995, 1996, 1997, 1999, 2000, 2001, 2002, 2003,
+2004, 2005, 2006, 2007, 2008, 2009 Free Software Foundation, Inc.
+
+This file is part of the GNU MP Library.
+
+The GNU MP Library is free software; you can redistribute it and/or modify
+it under the terms of the GNU Lesser General Public License as published by
+the Free Software Foundation; either version 3 of the License, or (at your
+option) any later version.
+
+The GNU MP Library is distributed in the hope that it will be useful, but
+WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY
+or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU Lesser General Public
+License for more details.
+
+You should have received a copy of the GNU Lesser General Public License
+along with the GNU MP Library.  If not, see http://www.gnu.org/licenses/.  */
+
+#ifndef __GMP_H__
+
+#if defined (__cplusplus)
+#include <iosfwd>   /* for std::istream, std::ostream, std::string */
+#include <cstdio>
+#endif
+
+
+/* Instantiated by configure. */
+#if ! defined (__GMP_WITHIN_CONFIGURE)
+#define __GMP_HAVE_HOST_CPU_FAMILY_power   0
+#define __GMP_HAVE_HOST_CPU_FAMILY_powerpc 0
+#define GMP_LIMB_BITS                      32
+#define GMP_NAIL_BITS                      0
+#endif
+#define GMP_NUMB_BITS     (GMP_LIMB_BITS - GMP_NAIL_BITS)
+#define GMP_NUMB_MASK     ((~ __GMP_CAST (mp_limb_t, 0)) >> GMP_NAIL_BITS)
+#define GMP_NUMB_MAX      GMP_NUMB_MASK
+#define GMP_NAIL_MASK     (~ GMP_NUMB_MASK)
+
+
+/* The following (everything under ifndef __GNU_MP__) must be identical in
+   gmp.h and mp.h to allow both to be included in an application or during
+   the library build.  */
+#ifndef __GNU_MP__
+#define __GNU_MP__ 5
+
+#define __need_size_t  /* tell gcc stddef.h we only want size_t */
+#if defined (__cplusplus)
+#include <cstddef>     /* for size_t */
+#else
+#include <stddef.h>    /* for size_t */
+#endif
+#undef __need_size_t
+
+/* Instantiated by configure. */
+#if ! defined (__GMP_WITHIN_CONFIGURE)
+/* #undef _LONG_LONG_LIMB */
+#define __GMP_LIBGMP_DLL  0
+#endif
+
+
+/* __STDC__ - some ANSI compilers define this only to 0, hence the use of
+       "defined" and not "__STDC__-0".  In particular Sun workshop C 5.0
+       sets __STDC__ to 0, but requires "##" for token pasting.
+
+   _AIX - gnu ansidecl.h asserts that all known AIX compilers are ANSI but
+       don't always define __STDC__.
+
+   __DECC - current versions of DEC C (5.9 for instance) for alpha are ANSI,
+       but don't define __STDC__ in their default mode.  Don't know if old
+       versions might have been K&R, but let's not worry about that unless
+       someone is still using one.
+
+   _mips - gnu ansidecl.h says the RISC/OS MIPS compiler is ANSI in SVR4
+       mode, but doesn't define __STDC__.
+
+   _MSC_VER - Microsoft C is ANSI, but __STDC__ is undefined unless the /Za
+       option is given (in which case it's 1).
+
+   _WIN32 - tested for by gnu ansidecl.h, no doubt on the assumption that
+      all w32 compilers are ansi.
+
+   Note: This same set of tests is used by gen-psqr.c and
+   demos/expr/expr-impl.h, so if anything needs adding, then be sure to
+   update those too.  */
+
+#if  defined (__STDC__)                                 \
+  || defined (__cplusplus)                              \
+  || defined (_AIX)                                     \
+  || defined (__DECC)                                   \
+  || (defined (__mips) && defined (_SYSTYPE_SVR4))      \
+  || defined (_MSC_VER)                                 \
+  || defined (_WIN32)
+#define __GMP_HAVE_CONST        1
+#define __GMP_HAVE_PROTOTYPES   1
+#define __GMP_HAVE_TOKEN_PASTE  1
+#else
+#define __GMP_HAVE_CONST        0
+#define __GMP_HAVE_PROTOTYPES   0
+#define __GMP_HAVE_TOKEN_PASTE  0
+#endif
+
+
+#if __GMP_HAVE_CONST
+#define __gmp_const   const
+#define __gmp_signed  signed
+#else
+#define __gmp_const
+#define __gmp_signed
+#endif
+
+
+/* __GMP_DECLSPEC supports Windows DLL versions of libgmp, and is empty in
+   all other circumstances.
+
+   When compiling objects for libgmp, __GMP_DECLSPEC is an export directive,
+   or when compiling for an application it's an import directive.  The two
+   cases are differentiated by __GMP_WITHIN_GMP defined by the GMP Makefiles
+   (and not defined from an application).
+
+   __GMP_DECLSPEC_XX is similarly used for libgmpxx.  __GMP_WITHIN_GMPXX
+   indicates when building libgmpxx, and in that case libgmpxx functions are
+   exports, but libgmp functions which might get called are imports.
+
+   libmp.la uses __GMP_DECLSPEC, just as if it were libgmp.la.  libgmp and
+   libmp don't call each other, so there's no conflict or confusion.
+
+   Libtool DLL_EXPORT define is not used.
+
+   There's no attempt to support GMP built both static and DLL.  Doing so
+   would mean applications would have to tell us which of the two is going
+   to be used when linking, and that seems very tedious and error prone if
+   using GMP by hand, and equally tedious from a package since autoconf and
+   automake don't give much help.
+
+   __GMP_DECLSPEC is required on all documented global functions and
+   variables, the various internals in gmp-impl.h etc can be left unadorned.
+   But internals used by the test programs or speed measuring programs
+   should have __GMP_DECLSPEC, and certainly constants or variables must
+   have it or the wrong address will be resolved.
+
+   In gcc __declspec can go at either the start or end of a prototype.
+
+   In Microsoft C __declspec must go at the start, or after the type like
+   void __declspec(...) *foo()".  There's no __dllexport or anything to
+   guard against someone foolish #defining dllexport.  _export used to be
+   available, but no longer.
+
+   In Borland C _export still exists, but needs to go after the type, like
+   "void _export foo();".  Would have to change the __GMP_DECLSPEC syntax to
+   make use of that.  Probably more trouble than it's worth.  */
+
+#if defined (__GNUC__)
+#define __GMP_DECLSPEC_EXPORT  __declspec(__dllexport__)
+#define __GMP_DECLSPEC_IMPORT  __declspec(__dllimport__)
+#endif
+#if defined (_MSC_VER) || defined (__BORLANDC__)
+#define __GMP_DECLSPEC_EXPORT  __declspec(dllexport)
+#define __GMP_DECLSPEC_IMPORT  __declspec(dllimport)
+#endif
+#ifdef __WATCOMC__
+#define __GMP_DECLSPEC_EXPORT  __export
+#define __GMP_DECLSPEC_IMPORT  __import
+#endif
+#ifdef __IBMC__
+#define __GMP_DECLSPEC_EXPORT  _Export
+#define __GMP_DECLSPEC_IMPORT  _Import
+#endif
+
+#if __GMP_LIBGMP_DLL
+#if __GMP_WITHIN_GMP
+/* compiling to go into a DLL libgmp */
+#define __GMP_DECLSPEC  __GMP_DECLSPEC_EXPORT
+#else
+/* compiling to go into an application which will link to a DLL libgmp */
+#define __GMP_DECLSPEC  __GMP_DECLSPEC_IMPORT
+#endif
+#else
+/* all other cases */
+#define __GMP_DECLSPEC
+#endif
+
+
+#ifdef __GMP_SHORT_LIMB
+typedef unsigned int           mp_limb_t;
+typedef int                    mp_limb_signed_t;
+#else
+#ifdef _LONG_LONG_LIMB
+typedef unsigned long long int mp_limb_t;
+typedef long long int          mp_limb_signed_t;
+#else
+typedef unsigned long int      mp_limb_t;
+typedef long int               mp_limb_signed_t;
+#endif
+#endif
+typedef unsigned long int      mp_bitcnt_t;
+
+/* For reference, note that the name __mpz_struct gets into C++ mangled
+   function names, which means although the "__" suggests an internal, we
+   must leave this name for binary compatibility.  */
+typedef struct
+{
+  int _mp_alloc;               /* Number of *limbs* allocated and pointed
+                                  to by the _mp_d field.  */
+  int _mp_size;                        /* abs(_mp_size) is the number of limbs the
+                                  last field points to.  If _mp_size is
+                                  negative this is a negative number.  */
+  mp_limb_t *_mp_d;            /* Pointer to the limbs.  */
+} __mpz_struct;
+
+#endif /* __GNU_MP__ */
+
+
+typedef __mpz_struct MP_INT;    /* gmp 1 source compatibility */
+typedef __mpz_struct mpz_t[1];
+
+typedef mp_limb_t *            mp_ptr;
+typedef __gmp_const mp_limb_t *        mp_srcptr;
+#if defined (_CRAY) && ! defined (_CRAYMPP)
+/* plain `int' is much faster (48 bits) */
+#define __GMP_MP_SIZE_T_INT     1
+typedef int                    mp_size_t;
+typedef int                    mp_exp_t;
+#else
+#define __GMP_MP_SIZE_T_INT     0
+typedef long int               mp_size_t;
+typedef long int               mp_exp_t;
+#endif
+
+typedef struct
+{
+  __mpz_struct _mp_num;
+  __mpz_struct _mp_den;
+} __mpq_struct;
+
+typedef __mpq_struct MP_RAT;    /* gmp 1 source compatibility */
+typedef __mpq_struct mpq_t[1];
+
+typedef struct
+{
+  int _mp_prec;                        /* Max precision, in number of `mp_limb_t's.
+                                  Set by mpf_init and modified by
+                                  mpf_set_prec.  The area pointed to by the
+                                  _mp_d field contains `prec' + 1 limbs.  */
+  int _mp_size;                        /* abs(_mp_size) is the number of limbs the
+                                  last field points to.  If _mp_size is
+                                  negative this is a negative number.  */
+  mp_exp_t _mp_exp;            /* Exponent, in the base of `mp_limb_t'.  */
+  mp_limb_t *_mp_d;            /* Pointer to the limbs.  */
+} __mpf_struct;
+
+/* typedef __mpf_struct MP_FLOAT; */
+typedef __mpf_struct mpf_t[1];
+
+/* Available random number generation algorithms.  */
+typedef enum
+{
+  GMP_RAND_ALG_DEFAULT = 0,
+  GMP_RAND_ALG_LC = GMP_RAND_ALG_DEFAULT /* Linear congruential.  */
+} gmp_randalg_t;
+
+/* Random state struct.  */
+typedef struct
+{
+  mpz_t _mp_seed;        /* _mp_d member points to state of the generator. */
+  gmp_randalg_t _mp_alg;  /* Currently unused. */
+  union {
+    void *_mp_lc;         /* Pointer to function pointers structure.  */
+  } _mp_algdata;
+} __gmp_randstate_struct;
+typedef __gmp_randstate_struct gmp_randstate_t[1];
+
+/* Types for function declarations in gmp files.  */
+/* ??? Should not pollute user name space with these ??? */
+typedef __gmp_const __mpz_struct *mpz_srcptr;
+typedef __mpz_struct *mpz_ptr;
+typedef __gmp_const __mpf_struct *mpf_srcptr;
+typedef __mpf_struct *mpf_ptr;
+typedef __gmp_const __mpq_struct *mpq_srcptr;
+typedef __mpq_struct *mpq_ptr;
+
+
+/* This is not wanted in mp.h, so put it outside the __GNU_MP__ common
+   section. */
+#if __GMP_LIBGMP_DLL
+#if __GMP_WITHIN_GMPXX
+/* compiling to go into a DLL libgmpxx */
+#define __GMP_DECLSPEC_XX  __GMP_DECLSPEC_EXPORT
+#else
+/* compiling to go into a application which will link to a DLL libgmpxx */
+#define __GMP_DECLSPEC_XX  __GMP_DECLSPEC_IMPORT
+#endif
+#else
+/* all other cases */
+#define __GMP_DECLSPEC_XX
+#endif
+
+
+#if __GMP_HAVE_PROTOTYPES
+#define __GMP_PROTO(x) x
+#else
+#define __GMP_PROTO(x) ()
+#endif
+
+#ifndef __MPN
+#if __GMP_HAVE_TOKEN_PASTE
+#define __MPN(x) __gmpn_##x
+#else
+#define __MPN(x) __gmpn_/**/x
+#endif
+#endif
+
+/* For reference, "defined(EOF)" cannot be used here.  In g++ 2.95.4,
+   <iostream> defines EOF but not FILE.  */
+#if defined (FILE)                                              \
+  || defined (H_STDIO)                                          \
+  || defined (_H_STDIO)               /* AIX */                 \
+  || defined (_STDIO_H)               /* glibc, Sun, SCO */     \
+  || defined (_STDIO_H_)              /* BSD, OSF */            \
+  || defined (__STDIO_H)              /* Borland */             \
+  || defined (__STDIO_H__)            /* IRIX */                \
+  || defined (_STDIO_INCLUDED)        /* HPUX */                \
+  || defined (__dj_include_stdio_h_)  /* DJGPP */               \
+  || defined (_FILE_DEFINED)          /* Microsoft */           \
+  || defined (__STDIO__)              /* Apple MPW MrC */       \
+  || defined (_MSL_STDIO_H)           /* Metrowerks */          \
+  || defined (_STDIO_H_INCLUDED)      /* QNX4 */               \
+  || defined (_ISO_STDIO_ISO_H)       /* Sun C++ */
+#define _GMP_H_HAVE_FILE 1
+#endif
+
+/* In ISO C, if a prototype involving "struct obstack *" is given without
+   that structure defined, then the struct is scoped down to just the
+   prototype, causing a conflict if it's subsequently defined for real.  So
+   only give prototypes if we've got obstack.h.  */
+#if defined (_OBSTACK_H)   /* glibc <obstack.h> */
+#define _GMP_H_HAVE_OBSTACK 1
+#endif
+
+/* The prototypes for gmp_vprintf etc are provided only if va_list is
+   available, via an application having included <stdarg.h> or <varargs.h>.
+   Usually va_list is a typedef so can't be tested directly, but C99
+   specifies that va_start is a macro (and it was normally a macro on past
+   systems too), so look for that.
+
+   <stdio.h> will define some sort of va_list for vprintf and vfprintf, but
+   let's not bother trying to use that since it's not standard and since
+   application uses for gmp_vprintf etc will almost certainly require the
+   whole <stdarg.h> or <varargs.h> anyway.  */
+
+#ifdef va_start
+#define _GMP_H_HAVE_VA_LIST 1
+#endif
+
+/* Test for gcc >= maj.min, as per __GNUC_PREREQ in glibc */
+#if defined (__GNUC__) && defined (__GNUC_MINOR__)
+#define __GMP_GNUC_PREREQ(maj, min) \
+  ((__GNUC__ << 16) + __GNUC_MINOR__ >= ((maj) << 16) + (min))
+#else
+#define __GMP_GNUC_PREREQ(maj, min)  0
+#endif
+
+/* "pure" is in gcc 2.96 and up, see "(gcc)Function Attributes".  Basically
+   it means a function does nothing but examine its arguments and memory
+   (global or via arguments) to generate a return value, but changes nothing
+   and has no side-effects.  __GMP_NO_ATTRIBUTE_CONST_PURE lets
+   tune/common.c etc turn this off when trying to write timing loops.  */
+#if __GMP_GNUC_PREREQ (2,96) && ! defined (__GMP_NO_ATTRIBUTE_CONST_PURE)
+#define __GMP_ATTRIBUTE_PURE   __attribute__ ((__pure__))
+#else
+#define __GMP_ATTRIBUTE_PURE
+#endif
+
+
+/* __GMP_CAST allows us to use static_cast in C++, so our macros are clean
+   to "g++ -Wold-style-cast".
+
+   Casts in "extern inline" code within an extern "C" block don't induce
+   these warnings, so __GMP_CAST only needs to be used on documented
+   macros.  */
+
+#ifdef __cplusplus
+#define __GMP_CAST(type, expr)  (static_cast<type> (expr))
+#else
+#define __GMP_CAST(type, expr)  ((type) (expr))
+#endif
+
+
+/* An empty "throw ()" means the function doesn't throw any C++ exceptions,
+   this can save some stack frame info in applications.
+
+   Currently it's given only on functions which never divide-by-zero etc,
+   don't allocate memory, and are expected to never need to allocate memory.
+   This leaves open the possibility of a C++ throw from a future GMP
+   exceptions scheme.
+
+   mpz_set_ui etc are omitted to leave open the lazy allocation scheme
+   described in doc/tasks.html.  mpz_get_d etc are omitted to leave open
+   exceptions for float overflows.
+
+   Note that __GMP_NOTHROW must be given on any inlines the same as on their
+   prototypes (for g++ at least, where they're used together).  Note also
+   that g++ 3.0 demands that __GMP_NOTHROW is before other attributes like
+   __GMP_ATTRIBUTE_PURE.  */
+
+#if defined (__cplusplus)
+#define __GMP_NOTHROW  throw ()
+#else
+#define __GMP_NOTHROW
+#endif
+
+
+/* PORTME: What other compilers have a useful "extern inline"?  "static
+   inline" would be an acceptable substitute if the compiler (or linker)
+   discards unused statics.  */
+
+ /* gcc has __inline__ in all modes, including strict ansi.  Give a prototype
+    for an inline too, so as to correctly specify "dllimport" on windows, in
+    case the function is called rather than inlined.
+    GCC 4.3 and above with -std=c99 or -std=gnu99 implements ISO C99
+    inline semantics, unless -fgnu89-inline is used.  */
+#ifdef __GNUC__
+#if (defined __GNUC_STDC_INLINE__) || (__GNUC__ == 4 && __GNUC_MINOR__ == 2)
+#define __GMP_EXTERN_INLINE extern __inline__ __attribute__ ((__gnu_inline__))
+#else
+#define __GMP_EXTERN_INLINE      extern __inline__
+#endif
+#define __GMP_INLINE_PROTOTYPES  1
+#endif
+
+/* DEC C (eg. version 5.9) supports "static __inline foo()", even in -std1
+   strict ANSI mode.  Inlining is done even when not optimizing (ie. -O0
+   mode, which is the default), but an unnecessary local copy of foo is
+   emitted unless -O is used.  "extern __inline" is accepted, but the
+   "extern" appears to be ignored, ie. it becomes a plain global function
+   but which is inlined within its file.  Don't know if all old versions of
+   DEC C supported __inline, but as a start let's do the right thing for
+   current versions.  */
+#ifdef __DECC
+#define __GMP_EXTERN_INLINE  static __inline
+#endif
+
+/* SCO OpenUNIX 8 cc supports "static inline foo()" but not in -Xc strict
+   ANSI mode (__STDC__ is 1 in that mode).  Inlining only actually takes
+   place under -O.  Without -O "foo" seems to be emitted whether it's used
+   or not, which is wasteful.  "extern inline foo()" isn't useful, the
+   "extern" is apparently ignored, so foo is inlined if possible but also
+   emitted as a global, which causes multiple definition errors when
+   building a shared libgmp.  */
+#ifdef __SCO_VERSION__
+#if __SCO_VERSION__ > 400000000 && __STDC__ != 1 \
+  && ! defined (__GMP_EXTERN_INLINE)
+#define __GMP_EXTERN_INLINE  static inline
+#endif
+#endif
+
+/* Microsoft's C compiler accepts __inline */
+#ifdef _MSC_VER
+#define __GMP_EXTERN_INLINE  __inline
+#endif
+
+/* Recent enough Sun C compilers want "inline" */
+#if defined (__SUNPRO_C) && __SUNPRO_C >= 0x560 \
+  && ! defined (__GMP_EXTERN_INLINE)
+#define __GMP_EXTERN_INLINE  inline
+#endif
+
+/* Somewhat older Sun C compilers want "static inline" */
+#if defined (__SUNPRO_C) && __SUNPRO_C >= 0x540 \
+  && ! defined (__GMP_EXTERN_INLINE)
+#define __GMP_EXTERN_INLINE  static inline
+#endif
+
+
+/* C++ always has "inline" and since it's a normal feature the linker should
+   discard duplicate non-inlined copies, or if it doesn't then that's a
+   problem for everyone, not just GMP.  */
+#if defined (__cplusplus) && ! defined (__GMP_EXTERN_INLINE)
+#define __GMP_EXTERN_INLINE  inline
+#endif
+
+/* Don't do any inlining within a configure run, since if the compiler ends
+   up emitting copies of the code into the object file it can end up
+   demanding the various support routines (like mpn_popcount) for linking,
+   making the "alloca" test and perhaps others fail.  And on hppa ia64 a
+   pre-release gcc 3.2 was seen not respecting the "extern" in "extern
+   __inline__", triggering this problem too.  */
+#if defined (__GMP_WITHIN_CONFIGURE) && ! __GMP_WITHIN_CONFIGURE_INLINE
+#undef __GMP_EXTERN_INLINE
+#endif
+
+/* By default, don't give a prototype when there's going to be an inline
+   version.  Note in particular that Cray C++ objects to the combination of
+   prototype and inline.  */
+#ifdef __GMP_EXTERN_INLINE
+#ifndef __GMP_INLINE_PROTOTYPES
+#define __GMP_INLINE_PROTOTYPES  0
+#endif
+#else
+#define __GMP_INLINE_PROTOTYPES  1
+#endif
+
+
+#define __GMP_ABS(x)   ((x) >= 0 ? (x) : -(x))
+#define __GMP_MAX(h,i) ((h) > (i) ? (h) : (i))
+
+/* __GMP_USHRT_MAX is not "~ (unsigned short) 0" because short is promoted
+   to int by "~".  */
+#define __GMP_UINT_MAX   (~ (unsigned) 0)
+#define __GMP_ULONG_MAX  (~ (unsigned long) 0)
+#define __GMP_USHRT_MAX  ((unsigned short) ~0)
+
+
+/* __builtin_expect is in gcc 3.0, and not in 2.95. */
+#if __GMP_GNUC_PREREQ (3,0)
+#define __GMP_LIKELY(cond)    __builtin_expect ((cond) != 0, 1)
+#define __GMP_UNLIKELY(cond)  __builtin_expect ((cond) != 0, 0)
+#else
+#define __GMP_LIKELY(cond)    (cond)
+#define __GMP_UNLIKELY(cond)  (cond)
+#endif
+
+#ifdef _CRAY
+#define __GMP_CRAY_Pragma(str)  _Pragma (str)
+#else
+#define __GMP_CRAY_Pragma(str)
+#endif
+
+
+/* Allow direct user access to numerator and denominator of a mpq_t object.  */
+#define mpq_numref(Q) (&((Q)->_mp_num))
+#define mpq_denref(Q) (&((Q)->_mp_den))
+
+
+#if defined (__cplusplus)
+extern "C" {
+using std::FILE;
+#endif
+
+#define mp_set_memory_functions __gmp_set_memory_functions
+__GMP_DECLSPEC void mp_set_memory_functions __GMP_PROTO ((void *(*) (size_t),
+                                     void *(*) (void *, size_t, size_t),
+                                     void (*) (void *, size_t))) __GMP_NOTHROW;
+
+#define mp_get_memory_functions __gmp_get_memory_functions
+__GMP_DECLSPEC void mp_get_memory_functions __GMP_PROTO ((void *(**) (size_t),
+                                      void *(**) (void *, size_t, size_t),
+                                      void (**) (void *, size_t))) __GMP_NOTHROW;
+
+#define mp_bits_per_limb __gmp_bits_per_limb
+__GMP_DECLSPEC extern __gmp_const int mp_bits_per_limb;
+
+#define gmp_errno __gmp_errno
+__GMP_DECLSPEC extern int gmp_errno;
+
+#define gmp_version __gmp_version
+__GMP_DECLSPEC extern __gmp_const char * __gmp_const gmp_version;
+
+
+/**************** Random number routines.  ****************/
+
+/* obsolete */
+#define gmp_randinit __gmp_randinit
+__GMP_DECLSPEC void gmp_randinit __GMP_PROTO ((gmp_randstate_t, gmp_randalg_t, ...));
+
+#define gmp_randinit_default __gmp_randinit_default
+__GMP_DECLSPEC void gmp_randinit_default __GMP_PROTO ((gmp_randstate_t));
+
+#define gmp_randinit_lc_2exp __gmp_randinit_lc_2exp
+__GMP_DECLSPEC void gmp_randinit_lc_2exp __GMP_PROTO ((gmp_randstate_t,
+                                                      mpz_srcptr, unsigned long int,
+                                                      mp_bitcnt_t));
+
+#define gmp_randinit_lc_2exp_size __gmp_randinit_lc_2exp_size
+__GMP_DECLSPEC int gmp_randinit_lc_2exp_size __GMP_PROTO ((gmp_randstate_t, mp_bitcnt_t));
+
+#define gmp_randinit_mt __gmp_randinit_mt
+__GMP_DECLSPEC void gmp_randinit_mt __GMP_PROTO ((gmp_randstate_t));
+
+#define gmp_randinit_set __gmp_randinit_set
+__GMP_DECLSPEC void gmp_randinit_set __GMP_PROTO ((gmp_randstate_t, __gmp_const __gmp_randstate_struct *));
+
+#define gmp_randseed __gmp_randseed
+__GMP_DECLSPEC void gmp_randseed __GMP_PROTO ((gmp_randstate_t, mpz_srcptr));
+
+#define gmp_randseed_ui __gmp_randseed_ui
+__GMP_DECLSPEC void gmp_randseed_ui __GMP_PROTO ((gmp_randstate_t, unsigned long int));
+
+#define gmp_randclear __gmp_randclear
+__GMP_DECLSPEC void gmp_randclear __GMP_PROTO ((gmp_randstate_t));
+
+#define gmp_urandomb_ui __gmp_urandomb_ui
+__GMP_DECLSPEC unsigned long gmp_urandomb_ui __GMP_PROTO ((gmp_randstate_t, unsigned long));
+
+#define gmp_urandomm_ui __gmp_urandomm_ui
+__GMP_DECLSPEC unsigned long gmp_urandomm_ui __GMP_PROTO ((gmp_randstate_t, unsigned long));
+
+
+/**************** Formatted output routines.  ****************/
+
+#define gmp_asprintf __gmp_asprintf
+__GMP_DECLSPEC int gmp_asprintf __GMP_PROTO ((char **, __gmp_const char *, ...));
+
+#define gmp_fprintf __gmp_fprintf
+#ifdef _GMP_H_HAVE_FILE
+__GMP_DECLSPEC int gmp_fprintf __GMP_PROTO ((FILE *, __gmp_const char *, ...));
+#endif
+
+#define gmp_obstack_printf __gmp_obstack_printf
+#if defined (_GMP_H_HAVE_OBSTACK)
+__GMP_DECLSPEC int gmp_obstack_printf __GMP_PROTO ((struct obstack *, __gmp_const char *, ...));
+#endif
+
+#define gmp_obstack_vprintf __gmp_obstack_vprintf
+#if defined (_GMP_H_HAVE_OBSTACK) && defined (_GMP_H_HAVE_VA_LIST)
+__GMP_DECLSPEC int gmp_obstack_vprintf __GMP_PROTO ((struct obstack *, __gmp_const char *, va_list));
+#endif
+
+#define gmp_printf __gmp_printf
+__GMP_DECLSPEC int gmp_printf __GMP_PROTO ((__gmp_const char *, ...));
+
+#define gmp_snprintf __gmp_snprintf
+__GMP_DECLSPEC int gmp_snprintf __GMP_PROTO ((char *, size_t, __gmp_const char *, ...));
+
+#define gmp_sprintf __gmp_sprintf
+__GMP_DECLSPEC int gmp_sprintf __GMP_PROTO ((char *, __gmp_const char *, ...));
+
+#define gmp_vasprintf __gmp_vasprintf
+#if defined (_GMP_H_HAVE_VA_LIST)
+__GMP_DECLSPEC int gmp_vasprintf __GMP_PROTO ((char **, __gmp_const char *, va_list));
+#endif
+
+#define gmp_vfprintf __gmp_vfprintf
+#if defined (_GMP_H_HAVE_FILE) && defined (_GMP_H_HAVE_VA_LIST)
+__GMP_DECLSPEC int gmp_vfprintf __GMP_PROTO ((FILE *, __gmp_const char *, va_list));
+#endif
+
+#define gmp_vprintf __gmp_vprintf
+#if defined (_GMP_H_HAVE_VA_LIST)
+__GMP_DECLSPEC int gmp_vprintf __GMP_PROTO ((__gmp_const char *, va_list));
+#endif
+
+#define gmp_vsnprintf __gmp_vsnprintf
+#if defined (_GMP_H_HAVE_VA_LIST)
+__GMP_DECLSPEC int gmp_vsnprintf __GMP_PROTO ((char *, size_t, __gmp_const char *, va_list));
+#endif
+
+#define gmp_vsprintf __gmp_vsprintf
+#if defined (_GMP_H_HAVE_VA_LIST)
+__GMP_DECLSPEC int gmp_vsprintf __GMP_PROTO ((char *, __gmp_const char *, va_list));
+#endif
+
+
+/**************** Formatted input routines.  ****************/
+
+#define gmp_fscanf __gmp_fscanf
+#ifdef _GMP_H_HAVE_FILE
+__GMP_DECLSPEC int gmp_fscanf __GMP_PROTO ((FILE *, __gmp_const char *, ...));
+#endif
+
+#define gmp_scanf __gmp_scanf
+__GMP_DECLSPEC int gmp_scanf __GMP_PROTO ((__gmp_const char *, ...));
+
+#define gmp_sscanf __gmp_sscanf
+__GMP_DECLSPEC int gmp_sscanf __GMP_PROTO ((__gmp_const char *, __gmp_const char *, ...));
+
+#define gmp_vfscanf __gmp_vfscanf
+#if defined (_GMP_H_HAVE_FILE) && defined (_GMP_H_HAVE_VA_LIST)
+__GMP_DECLSPEC int gmp_vfscanf __GMP_PROTO ((FILE *, __gmp_const char *, va_list));
+#endif
+
+#define gmp_vscanf __gmp_vscanf
+#if defined (_GMP_H_HAVE_VA_LIST)
+__GMP_DECLSPEC int gmp_vscanf __GMP_PROTO ((__gmp_const char *, va_list));
+#endif
+
+#define gmp_vsscanf __gmp_vsscanf
+#if defined (_GMP_H_HAVE_VA_LIST)
+__GMP_DECLSPEC int gmp_vsscanf __GMP_PROTO ((__gmp_const char *, __gmp_const char *, va_list));
+#endif
+
+
+/**************** Integer (i.e. Z) routines.  ****************/
+
+#define _mpz_realloc __gmpz_realloc
+#define mpz_realloc __gmpz_realloc
+__GMP_DECLSPEC void *_mpz_realloc __GMP_PROTO ((mpz_ptr, mp_size_t));
+
+#define mpz_abs __gmpz_abs
+#if __GMP_INLINE_PROTOTYPES || defined (__GMP_FORCE_mpz_abs)
+__GMP_DECLSPEC void mpz_abs __GMP_PROTO ((mpz_ptr, mpz_srcptr));
+#endif
+
+#define mpz_add __gmpz_add
+__GMP_DECLSPEC void mpz_add __GMP_PROTO ((mpz_ptr, mpz_srcptr, mpz_srcptr));
+
+#define mpz_add_ui __gmpz_add_ui
+__GMP_DECLSPEC void mpz_add_ui __GMP_PROTO ((mpz_ptr, mpz_srcptr, unsigned long int));
+
+#define mpz_addmul __gmpz_addmul
+__GMP_DECLSPEC void mpz_addmul __GMP_PROTO ((mpz_ptr, mpz_srcptr, mpz_srcptr));
+
+#define mpz_addmul_ui __gmpz_addmul_ui
+__GMP_DECLSPEC void mpz_addmul_ui __GMP_PROTO ((mpz_ptr, mpz_srcptr, unsigned long int));
+
+#define mpz_and __gmpz_and
+__GMP_DECLSPEC void mpz_and __GMP_PROTO ((mpz_ptr, mpz_srcptr, mpz_srcptr));
+
+#define mpz_array_init __gmpz_array_init
+__GMP_DECLSPEC void mpz_array_init __GMP_PROTO ((mpz_ptr, mp_size_t, mp_size_t));
+
+#define mpz_bin_ui __gmpz_bin_ui
+__GMP_DECLSPEC void mpz_bin_ui __GMP_PROTO ((mpz_ptr, mpz_srcptr, unsigned long int));
+
+#define mpz_bin_uiui __gmpz_bin_uiui
+__GMP_DECLSPEC void mpz_bin_uiui __GMP_PROTO ((mpz_ptr, unsigned long int, unsigned long int));
+
+#define mpz_cdiv_q __gmpz_cdiv_q
+__GMP_DECLSPEC void mpz_cdiv_q __GMP_PROTO ((mpz_ptr, mpz_srcptr, mpz_srcptr));
+
+#define mpz_cdiv_q_2exp __gmpz_cdiv_q_2exp
+__GMP_DECLSPEC void mpz_cdiv_q_2exp __GMP_PROTO ((mpz_ptr, mpz_srcptr, unsigned long));
+
+#define mpz_cdiv_q_ui __gmpz_cdiv_q_ui
+__GMP_DECLSPEC unsigned long int mpz_cdiv_q_ui __GMP_PROTO ((mpz_ptr, mpz_srcptr, unsigned long int));
+
+#define mpz_cdiv_qr __gmpz_cdiv_qr
+__GMP_DECLSPEC void mpz_cdiv_qr __GMP_PROTO ((mpz_ptr, mpz_ptr, mpz_srcptr, mpz_srcptr));
+
+#define mpz_cdiv_qr_ui __gmpz_cdiv_qr_ui
+__GMP_DECLSPEC unsigned long int mpz_cdiv_qr_ui __GMP_PROTO ((mpz_ptr, mpz_ptr, mpz_srcptr, unsigned long int));
+
+#define mpz_cdiv_r __gmpz_cdiv_r
+__GMP_DECLSPEC void mpz_cdiv_r __GMP_PROTO ((mpz_ptr, mpz_srcptr, mpz_srcptr));
+
+#define mpz_cdiv_r_2exp __gmpz_cdiv_r_2exp
+__GMP_DECLSPEC void mpz_cdiv_r_2exp __GMP_PROTO ((mpz_ptr, mpz_srcptr, mp_bitcnt_t));
+
+#define mpz_cdiv_r_ui __gmpz_cdiv_r_ui
+__GMP_DECLSPEC unsigned long int mpz_cdiv_r_ui __GMP_PROTO ((mpz_ptr, mpz_srcptr, unsigned long int));
+
+#define mpz_cdiv_ui __gmpz_cdiv_ui
+__GMP_DECLSPEC unsigned long int mpz_cdiv_ui __GMP_PROTO ((mpz_srcptr, unsigned long int)) __GMP_ATTRIBUTE_PURE;
+
+#define mpz_clear __gmpz_clear
+__GMP_DECLSPEC void mpz_clear __GMP_PROTO ((mpz_ptr));
+
+#define mpz_clears __gmpz_clears
+__GMP_DECLSPEC void mpz_clears __GMP_PROTO ((mpz_ptr, ...));
+
+#define mpz_clrbit __gmpz_clrbit
+__GMP_DECLSPEC void mpz_clrbit __GMP_PROTO ((mpz_ptr, mp_bitcnt_t));
+
+#define mpz_cmp __gmpz_cmp
+__GMP_DECLSPEC int mpz_cmp __GMP_PROTO ((mpz_srcptr, mpz_srcptr)) __GMP_NOTHROW __GMP_ATTRIBUTE_PURE;
+
+#define mpz_cmp_d __gmpz_cmp_d
+__GMP_DECLSPEC int mpz_cmp_d __GMP_PROTO ((mpz_srcptr, double)) __GMP_ATTRIBUTE_PURE;
+
+#define _mpz_cmp_si __gmpz_cmp_si
+__GMP_DECLSPEC int _mpz_cmp_si __GMP_PROTO ((mpz_srcptr, signed long int)) __GMP_NOTHROW __GMP_ATTRIBUTE_PURE;
+
+#define _mpz_cmp_ui __gmpz_cmp_ui
+__GMP_DECLSPEC int _mpz_cmp_ui __GMP_PROTO ((mpz_srcptr, unsigned long int)) __GMP_NOTHROW __GMP_ATTRIBUTE_PURE;
+
+#define mpz_cmpabs __gmpz_cmpabs
+__GMP_DECLSPEC int mpz_cmpabs __GMP_PROTO ((mpz_srcptr, mpz_srcptr)) __GMP_NOTHROW __GMP_ATTRIBUTE_PURE;
+
+#define mpz_cmpabs_d __gmpz_cmpabs_d
+__GMP_DECLSPEC int mpz_cmpabs_d __GMP_PROTO ((mpz_srcptr, double)) __GMP_ATTRIBUTE_PURE;
+
+#define mpz_cmpabs_ui __gmpz_cmpabs_ui
+__GMP_DECLSPEC int mpz_cmpabs_ui __GMP_PROTO ((mpz_srcptr, unsigned long int)) __GMP_NOTHROW __GMP_ATTRIBUTE_PURE;
+
+#define mpz_com __gmpz_com
+__GMP_DECLSPEC void mpz_com __GMP_PROTO ((mpz_ptr, mpz_srcptr));
+
+#define mpz_combit __gmpz_combit
+__GMP_DECLSPEC void mpz_combit __GMP_PROTO ((mpz_ptr, mp_bitcnt_t));
+
+#define mpz_congruent_p __gmpz_congruent_p
+__GMP_DECLSPEC int mpz_congruent_p __GMP_PROTO ((mpz_srcptr, mpz_srcptr, mpz_srcptr)) __GMP_ATTRIBUTE_PURE;
+
+#define mpz_congruent_2exp_p __gmpz_congruent_2exp_p
+__GMP_DECLSPEC int mpz_congruent_2exp_p __GMP_PROTO ((mpz_srcptr, mpz_srcptr, mp_bitcnt_t)) __GMP_NOTHROW __GMP_ATTRIBUTE_PURE;
+
+#define mpz_congruent_ui_p __gmpz_congruent_ui_p
+__GMP_DECLSPEC int mpz_congruent_ui_p __GMP_PROTO ((mpz_srcptr, unsigned long, unsigned long)) __GMP_ATTRIBUTE_PURE;
+
+#define mpz_divexact __gmpz_divexact
+__GMP_DECLSPEC void mpz_divexact __GMP_PROTO ((mpz_ptr, mpz_srcptr, mpz_srcptr));
+
+#define mpz_divexact_ui __gmpz_divexact_ui
+__GMP_DECLSPEC void mpz_divexact_ui __GMP_PROTO ((mpz_ptr, mpz_srcptr, unsigned long));
+
+#define mpz_divisible_p __gmpz_divisible_p
+__GMP_DECLSPEC int mpz_divisible_p __GMP_PROTO ((mpz_srcptr, mpz_srcptr)) __GMP_ATTRIBUTE_PURE;
+
+#define mpz_divisible_ui_p __gmpz_divisible_ui_p
+__GMP_DECLSPEC int mpz_divisible_ui_p __GMP_PROTO ((mpz_srcptr, unsigned long)) __GMP_ATTRIBUTE_PURE;
+
+#define mpz_divisible_2exp_p __gmpz_divisible_2exp_p
+__GMP_DECLSPEC int mpz_divisible_2exp_p __GMP_PROTO ((mpz_srcptr, mp_bitcnt_t)) __GMP_NOTHROW __GMP_ATTRIBUTE_PURE;
+
+#define mpz_dump __gmpz_dump
+__GMP_DECLSPEC void mpz_dump __GMP_PROTO ((mpz_srcptr));
+
+#define mpz_export __gmpz_export
+__GMP_DECLSPEC void *mpz_export __GMP_PROTO ((void *, size_t *, int, size_t, int, size_t, mpz_srcptr));
+
+#define mpz_fac_ui __gmpz_fac_ui
+__GMP_DECLSPEC void mpz_fac_ui __GMP_PROTO ((mpz_ptr, unsigned long int));
+
+#define mpz_fdiv_q __gmpz_fdiv_q
+__GMP_DECLSPEC void mpz_fdiv_q __GMP_PROTO ((mpz_ptr, mpz_srcptr, mpz_srcptr));
+
+#define mpz_fdiv_q_2exp __gmpz_fdiv_q_2exp
+__GMP_DECLSPEC void mpz_fdiv_q_2exp __GMP_PROTO ((mpz_ptr, mpz_srcptr, mp_bitcnt_t));
+
+#define mpz_fdiv_q_ui __gmpz_fdiv_q_ui
+__GMP_DECLSPEC unsigned long int mpz_fdiv_q_ui __GMP_PROTO ((mpz_ptr, mpz_srcptr, unsigned long int));
+
+#define mpz_fdiv_qr __gmpz_fdiv_qr
+__GMP_DECLSPEC void mpz_fdiv_qr __GMP_PROTO ((mpz_ptr, mpz_ptr, mpz_srcptr, mpz_srcptr));
+
+#define mpz_fdiv_qr_ui __gmpz_fdiv_qr_ui
+__GMP_DECLSPEC unsigned long int mpz_fdiv_qr_ui __GMP_PROTO ((mpz_ptr, mpz_ptr, mpz_srcptr, unsigned long int));
+
+#define mpz_fdiv_r __gmpz_fdiv_r
+__GMP_DECLSPEC void mpz_fdiv_r __GMP_PROTO ((mpz_ptr, mpz_srcptr, mpz_srcptr));
+
+#define mpz_fdiv_r_2exp __gmpz_fdiv_r_2exp
+__GMP_DECLSPEC void mpz_fdiv_r_2exp __GMP_PROTO ((mpz_ptr, mpz_srcptr, mp_bitcnt_t));
+
+#define mpz_fdiv_r_ui __gmpz_fdiv_r_ui
+__GMP_DECLSPEC unsigned long int mpz_fdiv_r_ui __GMP_PROTO ((mpz_ptr, mpz_srcptr, unsigned long int));
+
+#define mpz_fdiv_ui __gmpz_fdiv_ui
+__GMP_DECLSPEC unsigned long int mpz_fdiv_ui __GMP_PROTO ((mpz_srcptr, unsigned long int)) __GMP_ATTRIBUTE_PURE;
+
+#define mpz_fib_ui __gmpz_fib_ui
+__GMP_DECLSPEC void mpz_fib_ui __GMP_PROTO ((mpz_ptr, unsigned long int));
+
+#define mpz_fib2_ui __gmpz_fib2_ui
+__GMP_DECLSPEC void mpz_fib2_ui __GMP_PROTO ((mpz_ptr, mpz_ptr, unsigned long int));
+
+#define mpz_fits_sint_p __gmpz_fits_sint_p
+__GMP_DECLSPEC int mpz_fits_sint_p __GMP_PROTO ((mpz_srcptr)) __GMP_NOTHROW __GMP_ATTRIBUTE_PURE;
+
+#define mpz_fits_slong_p __gmpz_fits_slong_p
+__GMP_DECLSPEC int mpz_fits_slong_p __GMP_PROTO ((mpz_srcptr)) __GMP_NOTHROW __GMP_ATTRIBUTE_PURE;
+
+#define mpz_fits_sshort_p __gmpz_fits_sshort_p
+__GMP_DECLSPEC int mpz_fits_sshort_p __GMP_PROTO ((mpz_srcptr)) __GMP_NOTHROW __GMP_ATTRIBUTE_PURE;
+
+#define mpz_fits_uint_p __gmpz_fits_uint_p
+#if __GMP_INLINE_PROTOTYPES || defined (__GMP_FORCE_mpz_fits_uint_p)
+__GMP_DECLSPEC int mpz_fits_uint_p __GMP_PROTO ((mpz_srcptr)) __GMP_NOTHROW __GMP_ATTRIBUTE_PURE;
+#endif
+
+#define mpz_fits_ulong_p __gmpz_fits_ulong_p
+#if __GMP_INLINE_PROTOTYPES || defined (__GMP_FORCE_mpz_fits_ulong_p)
+__GMP_DECLSPEC int mpz_fits_ulong_p __GMP_PROTO ((mpz_srcptr)) __GMP_NOTHROW __GMP_ATTRIBUTE_PURE;
+#endif
+
+#define mpz_fits_ushort_p __gmpz_fits_ushort_p
+#if __GMP_INLINE_PROTOTYPES || defined (__GMP_FORCE_mpz_fits_ushort_p)
+__GMP_DECLSPEC int mpz_fits_ushort_p __GMP_PROTO ((mpz_srcptr)) __GMP_NOTHROW __GMP_ATTRIBUTE_PURE;
+#endif
+
+#define mpz_gcd __gmpz_gcd
+__GMP_DECLSPEC void mpz_gcd __GMP_PROTO ((mpz_ptr, mpz_srcptr, mpz_srcptr));
+
+#define mpz_gcd_ui __gmpz_gcd_ui
+__GMP_DECLSPEC unsigned long int mpz_gcd_ui __GMP_PROTO ((mpz_ptr, mpz_srcptr, unsigned long int));
+
+#define mpz_gcdext __gmpz_gcdext
+__GMP_DECLSPEC void mpz_gcdext __GMP_PROTO ((mpz_ptr, mpz_ptr, mpz_ptr, mpz_srcptr, mpz_srcptr));
+
+#define mpz_get_d __gmpz_get_d
+__GMP_DECLSPEC double mpz_get_d __GMP_PROTO ((mpz_srcptr)) __GMP_ATTRIBUTE_PURE;
+
+#define mpz_get_d_2exp __gmpz_get_d_2exp
+__GMP_DECLSPEC double mpz_get_d_2exp __GMP_PROTO ((signed long int *, mpz_srcptr));
+
+#define mpz_get_si __gmpz_get_si
+__GMP_DECLSPEC /* signed */ long int mpz_get_si __GMP_PROTO ((mpz_srcptr)) __GMP_NOTHROW __GMP_ATTRIBUTE_PURE;
+
+#define mpz_get_str __gmpz_get_str
+__GMP_DECLSPEC char *mpz_get_str __GMP_PROTO ((char *, int, mpz_srcptr));
+
+#define mpz_get_ui __gmpz_get_ui
+#if __GMP_INLINE_PROTOTYPES || defined (__GMP_FORCE_mpz_get_ui)
+__GMP_DECLSPEC unsigned long int mpz_get_ui __GMP_PROTO ((mpz_srcptr)) __GMP_NOTHROW __GMP_ATTRIBUTE_PURE;
+#endif
+
+#define mpz_getlimbn __gmpz_getlimbn
+#if __GMP_INLINE_PROTOTYPES || defined (__GMP_FORCE_mpz_getlimbn)
+__GMP_DECLSPEC mp_limb_t mpz_getlimbn __GMP_PROTO ((mpz_srcptr, mp_size_t)) __GMP_NOTHROW __GMP_ATTRIBUTE_PURE;
+#endif
+
+#define mpz_hamdist __gmpz_hamdist
+__GMP_DECLSPEC mp_bitcnt_t mpz_hamdist __GMP_PROTO ((mpz_srcptr, mpz_srcptr)) __GMP_NOTHROW __GMP_ATTRIBUTE_PURE;
+
+#define mpz_import __gmpz_import
+__GMP_DECLSPEC void mpz_import __GMP_PROTO ((mpz_ptr, size_t, int, size_t, int, size_t, __gmp_const void *));
+
+#define mpz_init __gmpz_init
+__GMP_DECLSPEC void mpz_init __GMP_PROTO ((mpz_ptr));
+
+#define mpz_init2 __gmpz_init2
+__GMP_DECLSPEC void mpz_init2 __GMP_PROTO ((mpz_ptr, mp_bitcnt_t));
+
+#define mpz_inits __gmpz_inits
+__GMP_DECLSPEC void mpz_inits __GMP_PROTO ((mpz_ptr, ...));
+
+#define mpz_init_set __gmpz_init_set
+__GMP_DECLSPEC void mpz_init_set __GMP_PROTO ((mpz_ptr, mpz_srcptr));
+
+#define mpz_init_set_d __gmpz_init_set_d
+__GMP_DECLSPEC void mpz_init_set_d __GMP_PROTO ((mpz_ptr, double));
+
+#define mpz_init_set_si __gmpz_init_set_si
+__GMP_DECLSPEC void mpz_init_set_si __GMP_PROTO ((mpz_ptr, signed long int));
+
+#define mpz_init_set_str __gmpz_init_set_str
+__GMP_DECLSPEC int mpz_init_set_str __GMP_PROTO ((mpz_ptr, __gmp_const char *, int));
+
+#define mpz_init_set_ui __gmpz_init_set_ui
+__GMP_DECLSPEC void mpz_init_set_ui __GMP_PROTO ((mpz_ptr, unsigned long int));
+
+#define mpz_inp_raw __gmpz_inp_raw
+#ifdef _GMP_H_HAVE_FILE
+__GMP_DECLSPEC size_t mpz_inp_raw __GMP_PROTO ((mpz_ptr, FILE *));
+#endif
+
+#define mpz_inp_str __gmpz_inp_str
+#ifdef _GMP_H_HAVE_FILE
+__GMP_DECLSPEC size_t mpz_inp_str __GMP_PROTO ((mpz_ptr, FILE *, int));
+#endif
+
+#define mpz_invert __gmpz_invert
+__GMP_DECLSPEC int mpz_invert __GMP_PROTO ((mpz_ptr, mpz_srcptr, mpz_srcptr));
+
+#define mpz_ior __gmpz_ior
+__GMP_DECLSPEC void mpz_ior __GMP_PROTO ((mpz_ptr, mpz_srcptr, mpz_srcptr));
+
+#define mpz_jacobi __gmpz_jacobi
+__GMP_DECLSPEC int mpz_jacobi __GMP_PROTO ((mpz_srcptr, mpz_srcptr)) __GMP_ATTRIBUTE_PURE;
+
+#define mpz_kronecker mpz_jacobi  /* alias */
+
+#define mpz_kronecker_si __gmpz_kronecker_si
+__GMP_DECLSPEC int mpz_kronecker_si __GMP_PROTO ((mpz_srcptr, long)) __GMP_ATTRIBUTE_PURE;
+
+#define mpz_kronecker_ui __gmpz_kronecker_ui
+__GMP_DECLSPEC int mpz_kronecker_ui __GMP_PROTO ((mpz_srcptr, unsigned long)) __GMP_ATTRIBUTE_PURE;
+
+#define mpz_si_kronecker __gmpz_si_kronecker
+__GMP_DECLSPEC int mpz_si_kronecker __GMP_PROTO ((long, mpz_srcptr)) __GMP_ATTRIBUTE_PURE;
+
+#define mpz_ui_kronecker __gmpz_ui_kronecker
+__GMP_DECLSPEC int mpz_ui_kronecker __GMP_PROTO ((unsigned long, mpz_srcptr)) __GMP_ATTRIBUTE_PURE;
+
+#define mpz_lcm __gmpz_lcm
+__GMP_DECLSPEC void mpz_lcm __GMP_PROTO ((mpz_ptr, mpz_srcptr, mpz_srcptr));
+
+#define mpz_lcm_ui __gmpz_lcm_ui
+__GMP_DECLSPEC void mpz_lcm_ui __GMP_PROTO ((mpz_ptr, mpz_srcptr, unsigned long));
+
+#define mpz_legendre mpz_jacobi  /* alias */
+
+#define mpz_lucnum_ui __gmpz_lucnum_ui
+__GMP_DECLSPEC void mpz_lucnum_ui __GMP_PROTO ((mpz_ptr, unsigned long int));
+
+#define mpz_lucnum2_ui __gmpz_lucnum2_ui
+__GMP_DECLSPEC void mpz_lucnum2_ui __GMP_PROTO ((mpz_ptr, mpz_ptr, unsigned long int));
+
+#define mpz_millerrabin __gmpz_millerrabin
+__GMP_DECLSPEC int mpz_millerrabin __GMP_PROTO ((mpz_srcptr, int)) __GMP_ATTRIBUTE_PURE;
+
+#define mpz_mod __gmpz_mod
+__GMP_DECLSPEC void mpz_mod __GMP_PROTO ((mpz_ptr, mpz_srcptr, mpz_srcptr));
+
+#define mpz_mod_ui mpz_fdiv_r_ui /* same as fdiv_r because divisor unsigned */
+
+#define mpz_mul __gmpz_mul
+__GMP_DECLSPEC void mpz_mul __GMP_PROTO ((mpz_ptr, mpz_srcptr, mpz_srcptr));
+
+#define mpz_mul_2exp __gmpz_mul_2exp
+__GMP_DECLSPEC void mpz_mul_2exp __GMP_PROTO ((mpz_ptr, mpz_srcptr, mp_bitcnt_t));
+
+#define mpz_mul_si __gmpz_mul_si
+__GMP_DECLSPEC void mpz_mul_si __GMP_PROTO ((mpz_ptr, mpz_srcptr, long int));
+
+#define mpz_mul_ui __gmpz_mul_ui
+__GMP_DECLSPEC void mpz_mul_ui __GMP_PROTO ((mpz_ptr, mpz_srcptr, unsigned long int));
+
+#define mpz_neg __gmpz_neg
+#if __GMP_INLINE_PROTOTYPES || defined (__GMP_FORCE_mpz_neg)
+__GMP_DECLSPEC void mpz_neg __GMP_PROTO ((mpz_ptr, mpz_srcptr));
+#endif
+
+#define mpz_nextprime __gmpz_nextprime
+__GMP_DECLSPEC void mpz_nextprime __GMP_PROTO ((mpz_ptr, mpz_srcptr));
+
+#define mpz_out_raw __gmpz_out_raw
+#ifdef _GMP_H_HAVE_FILE
+__GMP_DECLSPEC size_t mpz_out_raw __GMP_PROTO ((FILE *, mpz_srcptr));
+#endif
+
+#define mpz_out_str __gmpz_out_str
+#ifdef _GMP_H_HAVE_FILE
+__GMP_DECLSPEC size_t mpz_out_str __GMP_PROTO ((FILE *, int, mpz_srcptr));
+#endif
+
+#define mpz_perfect_power_p __gmpz_perfect_power_p
+__GMP_DECLSPEC int mpz_perfect_power_p __GMP_PROTO ((mpz_srcptr)) __GMP_ATTRIBUTE_PURE;
+
+#define mpz_perfect_square_p __gmpz_perfect_square_p
+#if __GMP_INLINE_PROTOTYPES || defined (__GMP_FORCE_mpz_perfect_square_p)
+__GMP_DECLSPEC int mpz_perfect_square_p __GMP_PROTO ((mpz_srcptr)) __GMP_ATTRIBUTE_PURE;
+#endif
+
+#define mpz_popcount __gmpz_popcount
+#if __GMP_INLINE_PROTOTYPES || defined (__GMP_FORCE_mpz_popcount)
+__GMP_DECLSPEC mp_bitcnt_t mpz_popcount __GMP_PROTO ((mpz_srcptr)) __GMP_NOTHROW __GMP_ATTRIBUTE_PURE;
+#endif
+
+#define mpz_pow_ui __gmpz_pow_ui
+__GMP_DECLSPEC void mpz_pow_ui __GMP_PROTO ((mpz_ptr, mpz_srcptr, unsigned long int));
+
+#define mpz_powm __gmpz_powm
+__GMP_DECLSPEC void mpz_powm __GMP_PROTO ((mpz_ptr, mpz_srcptr, mpz_srcptr, mpz_srcptr));
+
+#define mpz_powm_sec __gmpz_powm_sec
+__GMP_DECLSPEC void mpz_powm_sec __GMP_PROTO ((mpz_ptr, mpz_srcptr, mpz_srcptr, mpz_srcptr));
+
+#define mpz_powm_ui __gmpz_powm_ui
+__GMP_DECLSPEC void mpz_powm_ui __GMP_PROTO ((mpz_ptr, mpz_srcptr, unsigned long int, mpz_srcptr));
+
+#define mpz_probab_prime_p __gmpz_probab_prime_p
+__GMP_DECLSPEC int mpz_probab_prime_p __GMP_PROTO ((mpz_srcptr, int)) __GMP_ATTRIBUTE_PURE;
+
+#define mpz_random __gmpz_random
+__GMP_DECLSPEC void mpz_random __GMP_PROTO ((mpz_ptr, mp_size_t));
+
+#define mpz_random2 __gmpz_random2
+__GMP_DECLSPEC void mpz_random2 __GMP_PROTO ((mpz_ptr, mp_size_t));
+
+#define mpz_realloc2 __gmpz_realloc2
+__GMP_DECLSPEC void mpz_realloc2 __GMP_PROTO ((mpz_ptr, mp_bitcnt_t));
+
+#define mpz_remove __gmpz_remove
+__GMP_DECLSPEC unsigned long int mpz_remove __GMP_PROTO ((mpz_ptr, mpz_srcptr, mpz_srcptr));
+
+#define mpz_root __gmpz_root
+__GMP_DECLSPEC int mpz_root __GMP_PROTO ((mpz_ptr, mpz_srcptr, unsigned long int));
+
+#define mpz_rootrem __gmpz_rootrem
+__GMP_DECLSPEC void mpz_rootrem __GMP_PROTO ((mpz_ptr,mpz_ptr, mpz_srcptr, unsigned long int));
+
+#define mpz_rrandomb __gmpz_rrandomb
+__GMP_DECLSPEC void mpz_rrandomb __GMP_PROTO ((mpz_ptr, gmp_randstate_t, mp_bitcnt_t));
+
+#define mpz_scan0 __gmpz_scan0
+__GMP_DECLSPEC mp_bitcnt_t mpz_scan0 __GMP_PROTO ((mpz_srcptr, mp_bitcnt_t)) __GMP_NOTHROW __GMP_ATTRIBUTE_PURE;
+
+#define mpz_scan1 __gmpz_scan1
+__GMP_DECLSPEC mp_bitcnt_t mpz_scan1 __GMP_PROTO ((mpz_srcptr, mp_bitcnt_t)) __GMP_NOTHROW __GMP_ATTRIBUTE_PURE;
+
+#define mpz_set __gmpz_set
+__GMP_DECLSPEC void mpz_set __GMP_PROTO ((mpz_ptr, mpz_srcptr));
+
+#define mpz_set_d __gmpz_set_d
+__GMP_DECLSPEC void mpz_set_d __GMP_PROTO ((mpz_ptr, double));
+
+#define mpz_set_f __gmpz_set_f
+__GMP_DECLSPEC void mpz_set_f __GMP_PROTO ((mpz_ptr, mpf_srcptr));
+
+#define mpz_set_q __gmpz_set_q
+#if __GMP_INLINE_PROTOTYPES || defined (__GMP_FORCE_mpz_set_q)
+__GMP_DECLSPEC void mpz_set_q __GMP_PROTO ((mpz_ptr, mpq_srcptr));
+#endif
+
+#define mpz_set_si __gmpz_set_si
+__GMP_DECLSPEC void mpz_set_si __GMP_PROTO ((mpz_ptr, signed long int));
+
+#define mpz_set_str __gmpz_set_str
+__GMP_DECLSPEC int mpz_set_str __GMP_PROTO ((mpz_ptr, __gmp_const char *, int));
+
+#define mpz_set_ui __gmpz_set_ui
+__GMP_DECLSPEC void mpz_set_ui __GMP_PROTO ((mpz_ptr, unsigned long int));
+
+#define mpz_setbit __gmpz_setbit
+__GMP_DECLSPEC void mpz_setbit __GMP_PROTO ((mpz_ptr, mp_bitcnt_t));
+
+#define mpz_size __gmpz_size
+#if __GMP_INLINE_PROTOTYPES || defined (__GMP_FORCE_mpz_size)
+__GMP_DECLSPEC size_t mpz_size __GMP_PROTO ((mpz_srcptr)) __GMP_NOTHROW __GMP_ATTRIBUTE_PURE;
+#endif
+
+#define mpz_sizeinbase __gmpz_sizeinbase
+__GMP_DECLSPEC size_t mpz_sizeinbase __GMP_PROTO ((mpz_srcptr, int)) __GMP_NOTHROW __GMP_ATTRIBUTE_PURE;
+
+#define mpz_sqrt __gmpz_sqrt
+__GMP_DECLSPEC void mpz_sqrt __GMP_PROTO ((mpz_ptr, mpz_srcptr));
+
+#define mpz_sqrtrem __gmpz_sqrtrem
+__GMP_DECLSPEC void mpz_sqrtrem __GMP_PROTO ((mpz_ptr, mpz_ptr, mpz_srcptr));
+
+#define mpz_sub __gmpz_sub
+__GMP_DECLSPEC void mpz_sub __GMP_PROTO ((mpz_ptr, mpz_srcptr, mpz_srcptr));
+
+#define mpz_sub_ui __gmpz_sub_ui
+__GMP_DECLSPEC void mpz_sub_ui __GMP_PROTO ((mpz_ptr, mpz_srcptr, unsigned long int));
+
+#define mpz_ui_sub __gmpz_ui_sub
+__GMP_DECLSPEC void mpz_ui_sub __GMP_PROTO ((mpz_ptr, unsigned long int, mpz_srcptr));
+
+#define mpz_submul __gmpz_submul
+__GMP_DECLSPEC void mpz_submul __GMP_PROTO ((mpz_ptr, mpz_srcptr, mpz_srcptr));
+
+#define mpz_submul_ui __gmpz_submul_ui
+__GMP_DECLSPEC void mpz_submul_ui __GMP_PROTO ((mpz_ptr, mpz_srcptr, unsigned long int));
+
+#define mpz_swap __gmpz_swap
+__GMP_DECLSPEC void mpz_swap __GMP_PROTO ((mpz_ptr, mpz_ptr)) __GMP_NOTHROW;
+
+#define mpz_tdiv_ui __gmpz_tdiv_ui
+__GMP_DECLSPEC unsigned long int mpz_tdiv_ui __GMP_PROTO ((mpz_srcptr, unsigned long int)) __GMP_ATTRIBUTE_PURE;
+
+#define mpz_tdiv_q __gmpz_tdiv_q
+__GMP_DECLSPEC void mpz_tdiv_q __GMP_PROTO ((mpz_ptr, mpz_srcptr, mpz_srcptr));
+
+#define mpz_tdiv_q_2exp __gmpz_tdiv_q_2exp
+__GMP_DECLSPEC void mpz_tdiv_q_2exp __GMP_PROTO ((mpz_ptr, mpz_srcptr, mp_bitcnt_t));
+
+#define mpz_tdiv_q_ui __gmpz_tdiv_q_ui
+__GMP_DECLSPEC unsigned long int mpz_tdiv_q_ui __GMP_PROTO ((mpz_ptr, mpz_srcptr, unsigned long int));
+
+#define mpz_tdiv_qr __gmpz_tdiv_qr
+__GMP_DECLSPEC void mpz_tdiv_qr __GMP_PROTO ((mpz_ptr, mpz_ptr, mpz_srcptr, mpz_srcptr));
+
+#define mpz_tdiv_qr_ui __gmpz_tdiv_qr_ui
+__GMP_DECLSPEC unsigned long int mpz_tdiv_qr_ui __GMP_PROTO ((mpz_ptr, mpz_ptr, mpz_srcptr, unsigned long int));
+
+#define mpz_tdiv_r __gmpz_tdiv_r
+__GMP_DECLSPEC void mpz_tdiv_r __GMP_PROTO ((mpz_ptr, mpz_srcptr, mpz_srcptr));
+
+#define mpz_tdiv_r_2exp __gmpz_tdiv_r_2exp
+__GMP_DECLSPEC void mpz_tdiv_r_2exp __GMP_PROTO ((mpz_ptr, mpz_srcptr, mp_bitcnt_t));
+
+#define mpz_tdiv_r_ui __gmpz_tdiv_r_ui
+__GMP_DECLSPEC unsigned long int mpz_tdiv_r_ui __GMP_PROTO ((mpz_ptr, mpz_srcptr, unsigned long int));
+
+#define mpz_tstbit __gmpz_tstbit
+__GMP_DECLSPEC int mpz_tstbit __GMP_PROTO ((mpz_srcptr, mp_bitcnt_t)) __GMP_NOTHROW __GMP_ATTRIBUTE_PURE;
+
+#define mpz_ui_pow_ui __gmpz_ui_pow_ui
+__GMP_DECLSPEC void mpz_ui_pow_ui __GMP_PROTO ((mpz_ptr, unsigned long int, unsigned long int));
+
+#define mpz_urandomb __gmpz_urandomb
+__GMP_DECLSPEC void mpz_urandomb __GMP_PROTO ((mpz_ptr, gmp_randstate_t, mp_bitcnt_t));
+
+#define mpz_urandomm __gmpz_urandomm
+__GMP_DECLSPEC void mpz_urandomm __GMP_PROTO ((mpz_ptr, gmp_randstate_t, mpz_srcptr));
+
+#define mpz_xor __gmpz_xor
+#define mpz_eor __gmpz_xor
+__GMP_DECLSPEC void mpz_xor __GMP_PROTO ((mpz_ptr, mpz_srcptr, mpz_srcptr));
+
+
+/**************** Rational (i.e. Q) routines.  ****************/
+
+#define mpq_abs __gmpq_abs
+#if __GMP_INLINE_PROTOTYPES || defined (__GMP_FORCE_mpq_abs)
+__GMP_DECLSPEC void mpq_abs __GMP_PROTO ((mpq_ptr, mpq_srcptr));
+#endif
+
+#define mpq_add __gmpq_add
+__GMP_DECLSPEC void mpq_add __GMP_PROTO ((mpq_ptr, mpq_srcptr, mpq_srcptr));
+
+#define mpq_canonicalize __gmpq_canonicalize
+__GMP_DECLSPEC void mpq_canonicalize __GMP_PROTO ((mpq_ptr));
+
+#define mpq_clear __gmpq_clear
+__GMP_DECLSPEC void mpq_clear __GMP_PROTO ((mpq_ptr));
+
+#define mpq_clears __gmpq_clears
+__GMP_DECLSPEC void mpq_clears __GMP_PROTO ((mpq_ptr, ...));
+
+#define mpq_cmp __gmpq_cmp
+__GMP_DECLSPEC int mpq_cmp __GMP_PROTO ((mpq_srcptr, mpq_srcptr)) __GMP_ATTRIBUTE_PURE;
+
+#define _mpq_cmp_si __gmpq_cmp_si
+__GMP_DECLSPEC int _mpq_cmp_si __GMP_PROTO ((mpq_srcptr, long, unsigned long)) __GMP_ATTRIBUTE_PURE;
+
+#define _mpq_cmp_ui __gmpq_cmp_ui
+__GMP_DECLSPEC int _mpq_cmp_ui __GMP_PROTO ((mpq_srcptr, unsigned long int, unsigned long int)) __GMP_ATTRIBUTE_PURE;
+
+#define mpq_div __gmpq_div
+__GMP_DECLSPEC void mpq_div __GMP_PROTO ((mpq_ptr, mpq_srcptr, mpq_srcptr));
+
+#define mpq_div_2exp __gmpq_div_2exp
+__GMP_DECLSPEC void mpq_div_2exp __GMP_PROTO ((mpq_ptr, mpq_srcptr, mp_bitcnt_t));
+
+#define mpq_equal __gmpq_equal
+__GMP_DECLSPEC int mpq_equal __GMP_PROTO ((mpq_srcptr, mpq_srcptr)) __GMP_NOTHROW __GMP_ATTRIBUTE_PURE;
+
+#define mpq_get_num __gmpq_get_num
+__GMP_DECLSPEC void mpq_get_num __GMP_PROTO ((mpz_ptr, mpq_srcptr));
+
+#define mpq_get_den __gmpq_get_den
+__GMP_DECLSPEC void mpq_get_den __GMP_PROTO ((mpz_ptr, mpq_srcptr));
+
+#define mpq_get_d __gmpq_get_d
+__GMP_DECLSPEC double mpq_get_d __GMP_PROTO ((mpq_srcptr)) __GMP_ATTRIBUTE_PURE;
+
+#define mpq_get_str __gmpq_get_str
+__GMP_DECLSPEC char *mpq_get_str __GMP_PROTO ((char *, int, mpq_srcptr));
+
+#define mpq_init __gmpq_init
+__GMP_DECLSPEC void mpq_init __GMP_PROTO ((mpq_ptr));
+
+#define mpq_inits __gmpq_inits
+__GMP_DECLSPEC void mpq_inits __GMP_PROTO ((mpq_ptr, ...));
+
+#define mpq_inp_str __gmpq_inp_str
+#ifdef _GMP_H_HAVE_FILE
+__GMP_DECLSPEC size_t mpq_inp_str __GMP_PROTO ((mpq_ptr, FILE *, int));
+#endif
+
+#define mpq_inv __gmpq_inv
+__GMP_DECLSPEC void mpq_inv __GMP_PROTO ((mpq_ptr, mpq_srcptr));
+
+#define mpq_mul __gmpq_mul
+__GMP_DECLSPEC void mpq_mul __GMP_PROTO ((mpq_ptr, mpq_srcptr, mpq_srcptr));
+
+#define mpq_mul_2exp __gmpq_mul_2exp
+__GMP_DECLSPEC void mpq_mul_2exp __GMP_PROTO ((mpq_ptr, mpq_srcptr, mp_bitcnt_t));
+
+#define mpq_neg __gmpq_neg
+#if __GMP_INLINE_PROTOTYPES || defined (__GMP_FORCE_mpq_neg)
+__GMP_DECLSPEC void mpq_neg __GMP_PROTO ((mpq_ptr, mpq_srcptr));
+#endif
+
+#define mpq_out_str __gmpq_out_str
+#ifdef _GMP_H_HAVE_FILE
+__GMP_DECLSPEC size_t mpq_out_str __GMP_PROTO ((FILE *, int, mpq_srcptr));
+#endif
+
+#define mpq_set __gmpq_set
+__GMP_DECLSPEC void mpq_set __GMP_PROTO ((mpq_ptr, mpq_srcptr));
+
+#define mpq_set_d __gmpq_set_d
+__GMP_DECLSPEC void mpq_set_d __GMP_PROTO ((mpq_ptr, double));
+
+#define mpq_set_den __gmpq_set_den
+__GMP_DECLSPEC void mpq_set_den __GMP_PROTO ((mpq_ptr, mpz_srcptr));
+
+#define mpq_set_f __gmpq_set_f
+__GMP_DECLSPEC void mpq_set_f __GMP_PROTO ((mpq_ptr, mpf_srcptr));
+
+#define mpq_set_num __gmpq_set_num
+__GMP_DECLSPEC void mpq_set_num __GMP_PROTO ((mpq_ptr, mpz_srcptr));
+
+#define mpq_set_si __gmpq_set_si
+__GMP_DECLSPEC void mpq_set_si __GMP_PROTO ((mpq_ptr, signed long int, unsigned long int));
+
+#define mpq_set_str __gmpq_set_str
+__GMP_DECLSPEC int mpq_set_str __GMP_PROTO ((mpq_ptr, __gmp_const char *, int));
+
+#define mpq_set_ui __gmpq_set_ui
+__GMP_DECLSPEC void mpq_set_ui __GMP_PROTO ((mpq_ptr, unsigned long int, unsigned long int));
+
+#define mpq_set_z __gmpq_set_z
+__GMP_DECLSPEC void mpq_set_z __GMP_PROTO ((mpq_ptr, mpz_srcptr));
+
+#define mpq_sub __gmpq_sub
+__GMP_DECLSPEC void mpq_sub __GMP_PROTO ((mpq_ptr, mpq_srcptr, mpq_srcptr));
+
+#define mpq_swap __gmpq_swap
+__GMP_DECLSPEC void mpq_swap __GMP_PROTO ((mpq_ptr, mpq_ptr)) __GMP_NOTHROW;
+
+
+/**************** Float (i.e. F) routines.  ****************/
+
+#define mpf_abs __gmpf_abs
+__GMP_DECLSPEC void mpf_abs __GMP_PROTO ((mpf_ptr, mpf_srcptr));
+
+#define mpf_add __gmpf_add
+__GMP_DECLSPEC void mpf_add __GMP_PROTO ((mpf_ptr, mpf_srcptr, mpf_srcptr));
+
+#define mpf_add_ui __gmpf_add_ui
+__GMP_DECLSPEC void mpf_add_ui __GMP_PROTO ((mpf_ptr, mpf_srcptr, unsigned long int));
+#define mpf_ceil __gmpf_ceil
+__GMP_DECLSPEC void mpf_ceil __GMP_PROTO ((mpf_ptr, mpf_srcptr));
+
+#define mpf_clear __gmpf_clear
+__GMP_DECLSPEC void mpf_clear __GMP_PROTO ((mpf_ptr));
+
+#define mpf_clears __gmpf_clears
+__GMP_DECLSPEC void mpf_clears __GMP_PROTO ((mpf_ptr, ...));
+
+#define mpf_cmp __gmpf_cmp
+__GMP_DECLSPEC int mpf_cmp __GMP_PROTO ((mpf_srcptr, mpf_srcptr)) __GMP_NOTHROW __GMP_ATTRIBUTE_PURE;
+
+#define mpf_cmp_d __gmpf_cmp_d
+__GMP_DECLSPEC int mpf_cmp_d __GMP_PROTO ((mpf_srcptr, double)) __GMP_ATTRIBUTE_PURE;
+
+#define mpf_cmp_si __gmpf_cmp_si
+__GMP_DECLSPEC int mpf_cmp_si __GMP_PROTO ((mpf_srcptr, signed long int)) __GMP_NOTHROW __GMP_ATTRIBUTE_PURE;
+
+#define mpf_cmp_ui __gmpf_cmp_ui
+__GMP_DECLSPEC int mpf_cmp_ui __GMP_PROTO ((mpf_srcptr, unsigned long int)) __GMP_NOTHROW __GMP_ATTRIBUTE_PURE;
+
+#define mpf_div __gmpf_div
+__GMP_DECLSPEC void mpf_div __GMP_PROTO ((mpf_ptr, mpf_srcptr, mpf_srcptr));
+
+#define mpf_div_2exp __gmpf_div_2exp
+__GMP_DECLSPEC void mpf_div_2exp __GMP_PROTO ((mpf_ptr, mpf_srcptr, mp_bitcnt_t));
+
+#define mpf_div_ui __gmpf_div_ui
+__GMP_DECLSPEC void mpf_div_ui __GMP_PROTO ((mpf_ptr, mpf_srcptr, unsigned long int));
+
+#define mpf_dump __gmpf_dump
+__GMP_DECLSPEC void mpf_dump __GMP_PROTO ((mpf_srcptr));
+
+#define mpf_eq __gmpf_eq
+__GMP_DECLSPEC int mpf_eq __GMP_PROTO ((mpf_srcptr, mpf_srcptr, unsigned long int)) __GMP_ATTRIBUTE_PURE;
+
+#define mpf_fits_sint_p __gmpf_fits_sint_p
+__GMP_DECLSPEC int mpf_fits_sint_p __GMP_PROTO ((mpf_srcptr)) __GMP_NOTHROW __GMP_ATTRIBUTE_PURE;
+
+#define mpf_fits_slong_p __gmpf_fits_slong_p
+__GMP_DECLSPEC int mpf_fits_slong_p __GMP_PROTO ((mpf_srcptr)) __GMP_NOTHROW __GMP_ATTRIBUTE_PURE;
+
+#define mpf_fits_sshort_p __gmpf_fits_sshort_p
+__GMP_DECLSPEC int mpf_fits_sshort_p __GMP_PROTO ((mpf_srcptr)) __GMP_NOTHROW __GMP_ATTRIBUTE_PURE;
+
+#define mpf_fits_uint_p __gmpf_fits_uint_p
+__GMP_DECLSPEC int mpf_fits_uint_p __GMP_PROTO ((mpf_srcptr)) __GMP_NOTHROW __GMP_ATTRIBUTE_PURE;
+
+#define mpf_fits_ulong_p __gmpf_fits_ulong_p
+__GMP_DECLSPEC int mpf_fits_ulong_p __GMP_PROTO ((mpf_srcptr)) __GMP_NOTHROW __GMP_ATTRIBUTE_PURE;
+
+#define mpf_fits_ushort_p __gmpf_fits_ushort_p
+__GMP_DECLSPEC int mpf_fits_ushort_p __GMP_PROTO ((mpf_srcptr)) __GMP_NOTHROW __GMP_ATTRIBUTE_PURE;
+
+#define mpf_floor __gmpf_floor
+__GMP_DECLSPEC void mpf_floor __GMP_PROTO ((mpf_ptr, mpf_srcptr));
+
+#define mpf_get_d __gmpf_get_d
+__GMP_DECLSPEC double mpf_get_d __GMP_PROTO ((mpf_srcptr)) __GMP_ATTRIBUTE_PURE;
+
+#define mpf_get_d_2exp __gmpf_get_d_2exp
+__GMP_DECLSPEC double mpf_get_d_2exp __GMP_PROTO ((signed long int *, mpf_srcptr));
+
+#define mpf_get_default_prec __gmpf_get_default_prec
+__GMP_DECLSPEC mp_bitcnt_t mpf_get_default_prec __GMP_PROTO ((void)) __GMP_NOTHROW __GMP_ATTRIBUTE_PURE;
+
+#define mpf_get_prec __gmpf_get_prec
+__GMP_DECLSPEC mp_bitcnt_t mpf_get_prec __GMP_PROTO ((mpf_srcptr)) __GMP_NOTHROW __GMP_ATTRIBUTE_PURE;
+
+#define mpf_get_si __gmpf_get_si
+__GMP_DECLSPEC long mpf_get_si __GMP_PROTO ((mpf_srcptr)) __GMP_NOTHROW __GMP_ATTRIBUTE_PURE;
+
+#define mpf_get_str __gmpf_get_str
+__GMP_DECLSPEC char *mpf_get_str __GMP_PROTO ((char *, mp_exp_t *, int, size_t, mpf_srcptr));
+
+#define mpf_get_ui __gmpf_get_ui
+__GMP_DECLSPEC unsigned long mpf_get_ui __GMP_PROTO ((mpf_srcptr)) __GMP_NOTHROW __GMP_ATTRIBUTE_PURE;
+
+#define mpf_init __gmpf_init
+__GMP_DECLSPEC void mpf_init __GMP_PROTO ((mpf_ptr));
+
+#define mpf_init2 __gmpf_init2
+__GMP_DECLSPEC void mpf_init2 __GMP_PROTO ((mpf_ptr, mp_bitcnt_t));
+
+#define mpf_inits __gmpf_inits
+__GMP_DECLSPEC void mpf_inits __GMP_PROTO ((mpf_ptr, ...));
+
+#define mpf_init_set __gmpf_init_set
+__GMP_DECLSPEC void mpf_init_set __GMP_PROTO ((mpf_ptr, mpf_srcptr));
+
+#define mpf_init_set_d __gmpf_init_set_d
+__GMP_DECLSPEC void mpf_init_set_d __GMP_PROTO ((mpf_ptr, double));
+
+#define mpf_init_set_si __gmpf_init_set_si
+__GMP_DECLSPEC void mpf_init_set_si __GMP_PROTO ((mpf_ptr, signed long int));
+
+#define mpf_init_set_str __gmpf_init_set_str
+__GMP_DECLSPEC int mpf_init_set_str __GMP_PROTO ((mpf_ptr, __gmp_const char *, int));
+
+#define mpf_init_set_ui __gmpf_init_set_ui
+__GMP_DECLSPEC void mpf_init_set_ui __GMP_PROTO ((mpf_ptr, unsigned long int));
+
+#define mpf_inp_str __gmpf_inp_str
+#ifdef _GMP_H_HAVE_FILE
+__GMP_DECLSPEC size_t mpf_inp_str __GMP_PROTO ((mpf_ptr, FILE *, int));
+#endif
+
+#define mpf_integer_p __gmpf_integer_p
+__GMP_DECLSPEC int mpf_integer_p __GMP_PROTO ((mpf_srcptr)) __GMP_NOTHROW __GMP_ATTRIBUTE_PURE;
+
+#define mpf_mul __gmpf_mul
+__GMP_DECLSPEC void mpf_mul __GMP_PROTO ((mpf_ptr, mpf_srcptr, mpf_srcptr));
+
+#define mpf_mul_2exp __gmpf_mul_2exp
+__GMP_DECLSPEC void mpf_mul_2exp __GMP_PROTO ((mpf_ptr, mpf_srcptr, mp_bitcnt_t));
+
+#define mpf_mul_ui __gmpf_mul_ui
+__GMP_DECLSPEC void mpf_mul_ui __GMP_PROTO ((mpf_ptr, mpf_srcptr, unsigned long int));
+
+#define mpf_neg __gmpf_neg
+__GMP_DECLSPEC void mpf_neg __GMP_PROTO ((mpf_ptr, mpf_srcptr));
+
+#define mpf_out_str __gmpf_out_str
+#ifdef _GMP_H_HAVE_FILE
+__GMP_DECLSPEC size_t mpf_out_str __GMP_PROTO ((FILE *, int, size_t, mpf_srcptr));
+#endif
+
+#define mpf_pow_ui __gmpf_pow_ui
+__GMP_DECLSPEC void mpf_pow_ui __GMP_PROTO ((mpf_ptr, mpf_srcptr, unsigned long int));
+
+#define mpf_random2 __gmpf_random2
+__GMP_DECLSPEC void mpf_random2 __GMP_PROTO ((mpf_ptr, mp_size_t, mp_exp_t));
+
+#define mpf_reldiff __gmpf_reldiff
+__GMP_DECLSPEC void mpf_reldiff __GMP_PROTO ((mpf_ptr, mpf_srcptr, mpf_srcptr));
+
+#define mpf_set __gmpf_set
+__GMP_DECLSPEC void mpf_set __GMP_PROTO ((mpf_ptr, mpf_srcptr));
+
+#define mpf_set_d __gmpf_set_d
+__GMP_DECLSPEC void mpf_set_d __GMP_PROTO ((mpf_ptr, double));
+
+#define mpf_set_default_prec __gmpf_set_default_prec
+__GMP_DECLSPEC void mpf_set_default_prec __GMP_PROTO ((mp_bitcnt_t)) __GMP_NOTHROW;
+
+#define mpf_set_prec __gmpf_set_prec
+__GMP_DECLSPEC void mpf_set_prec __GMP_PROTO ((mpf_ptr, mp_bitcnt_t));
+
+#define mpf_set_prec_raw __gmpf_set_prec_raw
+__GMP_DECLSPEC void mpf_set_prec_raw __GMP_PROTO ((mpf_ptr, mp_bitcnt_t)) __GMP_NOTHROW;
+
+#define mpf_set_q __gmpf_set_q
+__GMP_DECLSPEC void mpf_set_q __GMP_PROTO ((mpf_ptr, mpq_srcptr));
+
+#define mpf_set_si __gmpf_set_si
+__GMP_DECLSPEC void mpf_set_si __GMP_PROTO ((mpf_ptr, signed long int));
+
+#define mpf_set_str __gmpf_set_str
+__GMP_DECLSPEC int mpf_set_str __GMP_PROTO ((mpf_ptr, __gmp_const char *, int));
+
+#define mpf_set_ui __gmpf_set_ui
+__GMP_DECLSPEC void mpf_set_ui __GMP_PROTO ((mpf_ptr, unsigned long int));
+
+#define mpf_set_z __gmpf_set_z
+__GMP_DECLSPEC void mpf_set_z __GMP_PROTO ((mpf_ptr, mpz_srcptr));
+
+#define mpf_size __gmpf_size
+__GMP_DECLSPEC size_t mpf_size __GMP_PROTO ((mpf_srcptr)) __GMP_NOTHROW __GMP_ATTRIBUTE_PURE;
+
+#define mpf_sqrt __gmpf_sqrt
+__GMP_DECLSPEC void mpf_sqrt __GMP_PROTO ((mpf_ptr, mpf_srcptr));
+
+#define mpf_sqrt_ui __gmpf_sqrt_ui
+__GMP_DECLSPEC void mpf_sqrt_ui __GMP_PROTO ((mpf_ptr, unsigned long int));
+
+#define mpf_sub __gmpf_sub
+__GMP_DECLSPEC void mpf_sub __GMP_PROTO ((mpf_ptr, mpf_srcptr, mpf_srcptr));
+
+#define mpf_sub_ui __gmpf_sub_ui
+__GMP_DECLSPEC void mpf_sub_ui __GMP_PROTO ((mpf_ptr, mpf_srcptr, unsigned long int));
+
+#define mpf_swap __gmpf_swap
+__GMP_DECLSPEC void mpf_swap __GMP_PROTO ((mpf_ptr, mpf_ptr)) __GMP_NOTHROW;
+
+#define mpf_trunc __gmpf_trunc
+__GMP_DECLSPEC void mpf_trunc __GMP_PROTO ((mpf_ptr, mpf_srcptr));
+
+#define mpf_ui_div __gmpf_ui_div
+__GMP_DECLSPEC void mpf_ui_div __GMP_PROTO ((mpf_ptr, unsigned long int, mpf_srcptr));
+
+#define mpf_ui_sub __gmpf_ui_sub
+__GMP_DECLSPEC void mpf_ui_sub __GMP_PROTO ((mpf_ptr, unsigned long int, mpf_srcptr));
+
+#define mpf_urandomb __gmpf_urandomb
+__GMP_DECLSPEC void mpf_urandomb __GMP_PROTO ((mpf_t, gmp_randstate_t, mp_bitcnt_t));
+
+
+/************ Low level positive-integer (i.e. N) routines.  ************/
+
+/* This is ugly, but we need to make user calls reach the prefixed function. */
+
+#define mpn_add __MPN(add)
+#if __GMP_INLINE_PROTOTYPES || defined (__GMP_FORCE_mpn_add)
+__GMP_DECLSPEC mp_limb_t mpn_add __GMP_PROTO ((mp_ptr, mp_srcptr, mp_size_t, mp_srcptr,mp_size_t));
+#endif
+
+#define mpn_add_1 __MPN(add_1)
+#if __GMP_INLINE_PROTOTYPES || defined (__GMP_FORCE_mpn_add_1)
+__GMP_DECLSPEC mp_limb_t mpn_add_1 __GMP_PROTO ((mp_ptr, mp_srcptr, mp_size_t, mp_limb_t)) __GMP_NOTHROW;
+#endif
+
+#define mpn_add_n __MPN(add_n)
+__GMP_DECLSPEC mp_limb_t mpn_add_n __GMP_PROTO ((mp_ptr, mp_srcptr, mp_srcptr, mp_size_t));
+
+#define mpn_addmul_1 __MPN(addmul_1)
+__GMP_DECLSPEC mp_limb_t mpn_addmul_1 __GMP_PROTO ((mp_ptr, mp_srcptr, mp_size_t, mp_limb_t));
+
+#define mpn_cmp __MPN(cmp)
+#if __GMP_INLINE_PROTOTYPES || defined (__GMP_FORCE_mpn_cmp)
+__GMP_DECLSPEC int mpn_cmp __GMP_PROTO ((mp_srcptr, mp_srcptr, mp_size_t)) __GMP_NOTHROW __GMP_ATTRIBUTE_PURE;
+#endif
+
+#define mpn_divexact_by3(dst,src,size) \
+  mpn_divexact_by3c (dst, src, size, __GMP_CAST (mp_limb_t, 0))
+
+#define mpn_divexact_by3c __MPN(divexact_by3c)
+__GMP_DECLSPEC mp_limb_t mpn_divexact_by3c __GMP_PROTO ((mp_ptr, mp_srcptr, mp_size_t, mp_limb_t));
+
+#define mpn_divmod_1(qp,np,nsize,dlimb) \
+  mpn_divrem_1 (qp, __GMP_CAST (mp_size_t, 0), np, nsize, dlimb)
+
+#define mpn_divrem __MPN(divrem)
+__GMP_DECLSPEC mp_limb_t mpn_divrem __GMP_PROTO ((mp_ptr, mp_size_t, mp_ptr, mp_size_t, mp_srcptr, mp_size_t));
+
+#define mpn_divrem_1 __MPN(divrem_1)
+__GMP_DECLSPEC mp_limb_t mpn_divrem_1 __GMP_PROTO ((mp_ptr, mp_size_t, mp_srcptr, mp_size_t, mp_limb_t));
+
+#define mpn_divrem_2 __MPN(divrem_2)
+__GMP_DECLSPEC mp_limb_t mpn_divrem_2 __GMP_PROTO ((mp_ptr, mp_size_t, mp_ptr, mp_size_t, mp_srcptr));
+
+#define mpn_gcd __MPN(gcd)
+__GMP_DECLSPEC mp_size_t mpn_gcd __GMP_PROTO ((mp_ptr, mp_ptr, mp_size_t, mp_ptr, mp_size_t));
+
+#define mpn_gcd_1 __MPN(gcd_1)
+__GMP_DECLSPEC mp_limb_t mpn_gcd_1 __GMP_PROTO ((mp_srcptr, mp_size_t, mp_limb_t)) __GMP_ATTRIBUTE_PURE;
+
+#define mpn_gcdext_1 __MPN(gcdext_1)
+__GMP_DECLSPEC mp_limb_t mpn_gcdext_1 __GMP_PROTO ((mp_limb_signed_t *, mp_limb_signed_t *, mp_limb_t, mp_limb_t));
+
+#define mpn_gcdext __MPN(gcdext)
+__GMP_DECLSPEC mp_size_t mpn_gcdext __GMP_PROTO ((mp_ptr, mp_ptr, mp_size_t *, mp_ptr, mp_size_t, mp_ptr, mp_size_t));
+
+#define mpn_get_str __MPN(get_str)
+__GMP_DECLSPEC size_t mpn_get_str __GMP_PROTO ((unsigned char *, int, mp_ptr, mp_size_t));
+
+#define mpn_hamdist __MPN(hamdist)
+__GMP_DECLSPEC mp_bitcnt_t mpn_hamdist __GMP_PROTO ((mp_srcptr, mp_srcptr, mp_size_t)) __GMP_NOTHROW __GMP_ATTRIBUTE_PURE;
+
+#define mpn_lshift __MPN(lshift)
+__GMP_DECLSPEC mp_limb_t mpn_lshift __GMP_PROTO ((mp_ptr, mp_srcptr, mp_size_t, unsigned int));
+
+#define mpn_mod_1 __MPN(mod_1)
+__GMP_DECLSPEC mp_limb_t mpn_mod_1 __GMP_PROTO ((mp_srcptr, mp_size_t, mp_limb_t)) __GMP_ATTRIBUTE_PURE;
+
+#define mpn_mul __MPN(mul)
+__GMP_DECLSPEC mp_limb_t mpn_mul __GMP_PROTO ((mp_ptr, mp_srcptr, mp_size_t, mp_srcptr, mp_size_t));
+
+#define mpn_mul_1 __MPN(mul_1)
+__GMP_DECLSPEC mp_limb_t mpn_mul_1 __GMP_PROTO ((mp_ptr, mp_srcptr, mp_size_t, mp_limb_t));
+
+#define mpn_mul_n __MPN(mul_n)
+__GMP_DECLSPEC void mpn_mul_n __GMP_PROTO ((mp_ptr, mp_srcptr, mp_srcptr, mp_size_t));
+
+#define mpn_sqr __MPN(sqr)
+__GMP_DECLSPEC void mpn_sqr __GMP_PROTO ((mp_ptr, mp_srcptr, mp_size_t));
+
+#define mpn_neg __MPN(neg)
+#if __GMP_INLINE_PROTOTYPES || defined (__GMP_FORCE_mpn_neg)
+__GMP_DECLSPEC mp_limb_t mpn_neg __GMP_PROTO ((mp_ptr, mp_srcptr, mp_size_t));
+#endif
+
+#define mpn_com __MPN(com)
+#if __GMP_INLINE_PROTOTYPES || defined (__GMP_FORCE_mpn_com)
+__GMP_DECLSPEC void mpn_com __GMP_PROTO ((mp_ptr, mp_srcptr, mp_size_t));
+#endif
+
+#define mpn_perfect_square_p __MPN(perfect_square_p)
+__GMP_DECLSPEC int mpn_perfect_square_p __GMP_PROTO ((mp_srcptr, mp_size_t)) __GMP_ATTRIBUTE_PURE;
+
+#define mpn_perfect_power_p __MPN(perfect_power_p)
+__GMP_DECLSPEC int mpn_perfect_power_p __GMP_PROTO ((mp_srcptr, mp_size_t)) __GMP_ATTRIBUTE_PURE;
+
+#define mpn_popcount __MPN(popcount)
+__GMP_DECLSPEC mp_bitcnt_t mpn_popcount __GMP_PROTO ((mp_srcptr, mp_size_t)) __GMP_NOTHROW __GMP_ATTRIBUTE_PURE;
+
+#define mpn_pow_1 __MPN(pow_1)
+__GMP_DECLSPEC mp_size_t mpn_pow_1 __GMP_PROTO ((mp_ptr, mp_srcptr, mp_size_t, mp_limb_t, mp_ptr));
+
+/* undocumented now, but retained here for upward compatibility */
+#define mpn_preinv_mod_1 __MPN(preinv_mod_1)
+__GMP_DECLSPEC mp_limb_t mpn_preinv_mod_1 __GMP_PROTO ((mp_srcptr, mp_size_t, mp_limb_t, mp_limb_t)) __GMP_ATTRIBUTE_PURE;
+
+#define mpn_random __MPN(random)
+__GMP_DECLSPEC void mpn_random __GMP_PROTO ((mp_ptr, mp_size_t));
+
+#define mpn_random2 __MPN(random2)
+__GMP_DECLSPEC void mpn_random2 __GMP_PROTO ((mp_ptr, mp_size_t));
+
+#define mpn_rshift __MPN(rshift)
+__GMP_DECLSPEC mp_limb_t mpn_rshift __GMP_PROTO ((mp_ptr, mp_srcptr, mp_size_t, unsigned int));
+
+#define mpn_scan0 __MPN(scan0)
+__GMP_DECLSPEC mp_bitcnt_t mpn_scan0 __GMP_PROTO ((mp_srcptr, mp_bitcnt_t)) __GMP_ATTRIBUTE_PURE;
+
+#define mpn_scan1 __MPN(scan1)
+__GMP_DECLSPEC mp_bitcnt_t mpn_scan1 __GMP_PROTO ((mp_srcptr, mp_bitcnt_t)) __GMP_ATTRIBUTE_PURE;
+
+#define mpn_set_str __MPN(set_str)
+__GMP_DECLSPEC mp_size_t mpn_set_str __GMP_PROTO ((mp_ptr, __gmp_const unsigned char *, size_t, int));
+
+#define mpn_sqrtrem __MPN(sqrtrem)
+__GMP_DECLSPEC mp_size_t mpn_sqrtrem __GMP_PROTO ((mp_ptr, mp_ptr, mp_srcptr, mp_size_t));
+
+#define mpn_sub __MPN(sub)
+#if __GMP_INLINE_PROTOTYPES || defined (__GMP_FORCE_mpn_sub)
+__GMP_DECLSPEC mp_limb_t mpn_sub __GMP_PROTO ((mp_ptr, mp_srcptr, mp_size_t, mp_srcptr,mp_size_t));
+#endif
+
+#define mpn_sub_1 __MPN(sub_1)
+#if __GMP_INLINE_PROTOTYPES || defined (__GMP_FORCE_mpn_sub_1)
+__GMP_DECLSPEC mp_limb_t mpn_sub_1 __GMP_PROTO ((mp_ptr, mp_srcptr, mp_size_t, mp_limb_t)) __GMP_NOTHROW;
+#endif
+
+#define mpn_sub_n __MPN(sub_n)
+__GMP_DECLSPEC mp_limb_t mpn_sub_n __GMP_PROTO ((mp_ptr, mp_srcptr, mp_srcptr, mp_size_t));
+
+#define mpn_submul_1 __MPN(submul_1)
+__GMP_DECLSPEC mp_limb_t mpn_submul_1 __GMP_PROTO ((mp_ptr, mp_srcptr, mp_size_t, mp_limb_t));
+
+#define mpn_tdiv_qr __MPN(tdiv_qr)
+__GMP_DECLSPEC void mpn_tdiv_qr __GMP_PROTO ((mp_ptr, mp_ptr, mp_size_t, mp_srcptr, mp_size_t, mp_srcptr, mp_size_t));
+
+#define mpn_and_n __MPN(and_n)
+__GMP_DECLSPEC void mpn_and_n __GMP_PROTO ((mp_ptr, mp_srcptr, mp_srcptr, mp_size_t));
+#define mpn_andn_n __MPN(andn_n)
+__GMP_DECLSPEC void mpn_andn_n __GMP_PROTO ((mp_ptr, mp_srcptr, mp_srcptr, mp_size_t));
+#define mpn_nand_n __MPN(nand_n)
+__GMP_DECLSPEC void mpn_nand_n __GMP_PROTO ((mp_ptr, mp_srcptr, mp_srcptr, mp_size_t));
+#define mpn_ior_n __MPN(ior_n)
+__GMP_DECLSPEC void mpn_ior_n __GMP_PROTO ((mp_ptr, mp_srcptr, mp_srcptr, mp_size_t));
+#define mpn_iorn_n __MPN(iorn_n)
+__GMP_DECLSPEC void mpn_iorn_n __GMP_PROTO ((mp_ptr, mp_srcptr, mp_srcptr, mp_size_t));
+#define mpn_nior_n __MPN(nior_n)
+__GMP_DECLSPEC void mpn_nior_n __GMP_PROTO ((mp_ptr, mp_srcptr, mp_srcptr, mp_size_t));
+#define mpn_xor_n __MPN(xor_n)
+__GMP_DECLSPEC void mpn_xor_n __GMP_PROTO ((mp_ptr, mp_srcptr, mp_srcptr, mp_size_t));
+#define mpn_xnor_n __MPN(xnor_n)
+__GMP_DECLSPEC void mpn_xnor_n __GMP_PROTO ((mp_ptr, mp_srcptr, mp_srcptr, mp_size_t));
+
+#define mpn_copyi __MPN(copyi)
+__GMP_DECLSPEC void mpn_copyi __GMP_PROTO ((mp_ptr, mp_srcptr, mp_size_t));
+#define mpn_copyd __MPN(copyd)
+__GMP_DECLSPEC void mpn_copyd __GMP_PROTO ((mp_ptr, mp_srcptr, mp_size_t));
+#define mpn_zero __MPN(zero)
+__GMP_DECLSPEC void mpn_zero __GMP_PROTO ((mp_ptr, mp_size_t));
+
+/**************** mpz inlines ****************/
+
+/* The following are provided as inlines where possible, but always exist as
+   library functions too, for binary compatibility.
+
+   Within gmp itself this inlining generally isn't relied on, since it
+   doesn't get done for all compilers, whereas if something is worth
+   inlining then it's worth arranging always.
+
+   There are two styles of inlining here.  When the same bit of code is
+   wanted for the inline as for the library version, then __GMP_FORCE_foo
+   arranges for that code to be emitted and the __GMP_EXTERN_INLINE
+   directive suppressed, eg. mpz_fits_uint_p.  When a different bit of code
+   is wanted for the inline than for the library version, then
+   __GMP_FORCE_foo arranges the inline to be suppressed, eg. mpz_abs.  */
+
+#if defined (__GMP_EXTERN_INLINE) && ! defined (__GMP_FORCE_mpz_abs)
+__GMP_EXTERN_INLINE void
+mpz_abs (mpz_ptr __gmp_w, mpz_srcptr __gmp_u)
+{
+  if (__gmp_w != __gmp_u)
+    mpz_set (__gmp_w, __gmp_u);
+  __gmp_w->_mp_size = __GMP_ABS (__gmp_w->_mp_size);
+}
+#endif
+
+#if GMP_NAIL_BITS == 0
+#define __GMPZ_FITS_UTYPE_P(z,maxval)                                  \
+  mp_size_t  __gmp_n = z->_mp_size;                                    \
+  mp_ptr  __gmp_p = z->_mp_d;                                          \
+  return (__gmp_n == 0 || (__gmp_n == 1 && __gmp_p[0] <= maxval));
+#else
+#define __GMPZ_FITS_UTYPE_P(z,maxval)                                  \
+  mp_size_t  __gmp_n = z->_mp_size;                                    \
+  mp_ptr  __gmp_p = z->_mp_d;                                          \
+  return (__gmp_n == 0 || (__gmp_n == 1 && __gmp_p[0] <= maxval)       \
+         || (__gmp_n == 2 && __gmp_p[1] <= ((mp_limb_t) maxval >> GMP_NUMB_BITS)));
+#endif
+
+#if defined (__GMP_EXTERN_INLINE) || defined (__GMP_FORCE_mpz_fits_uint_p)
+#if ! defined (__GMP_FORCE_mpz_fits_uint_p)
+__GMP_EXTERN_INLINE
+#endif
+int
+mpz_fits_uint_p (mpz_srcptr __gmp_z) __GMP_NOTHROW
+{
+  __GMPZ_FITS_UTYPE_P (__gmp_z, __GMP_UINT_MAX);
+}
+#endif
+
+#if defined (__GMP_EXTERN_INLINE) || defined (__GMP_FORCE_mpz_fits_ulong_p)
+#if ! defined (__GMP_FORCE_mpz_fits_ulong_p)
+__GMP_EXTERN_INLINE
+#endif
+int
+mpz_fits_ulong_p (mpz_srcptr __gmp_z) __GMP_NOTHROW
+{
+  __GMPZ_FITS_UTYPE_P (__gmp_z, __GMP_ULONG_MAX);
+}
+#endif
+
+#if defined (__GMP_EXTERN_INLINE) || defined (__GMP_FORCE_mpz_fits_ushort_p)
+#if ! defined (__GMP_FORCE_mpz_fits_ushort_p)
+__GMP_EXTERN_INLINE
+#endif
+int
+mpz_fits_ushort_p (mpz_srcptr __gmp_z) __GMP_NOTHROW
+{
+  __GMPZ_FITS_UTYPE_P (__gmp_z, __GMP_USHRT_MAX);
+}
+#endif
+
+#if defined (__GMP_EXTERN_INLINE) || defined (__GMP_FORCE_mpz_get_ui)
+#if ! defined (__GMP_FORCE_mpz_get_ui)
+__GMP_EXTERN_INLINE
+#endif
+unsigned long
+mpz_get_ui (mpz_srcptr __gmp_z) __GMP_NOTHROW
+{
+  mp_ptr __gmp_p = __gmp_z->_mp_d;
+  mp_size_t __gmp_n = __gmp_z->_mp_size;
+  mp_limb_t __gmp_l = __gmp_p[0];
+  /* This is a "#if" rather than a plain "if" so as to avoid gcc warnings
+     about "<< GMP_NUMB_BITS" exceeding the type size, and to avoid Borland
+     C++ 6.0 warnings about condition always true for something like
+     "__GMP_ULONG_MAX < GMP_NUMB_MASK".  */
+#if GMP_NAIL_BITS == 0 || defined (_LONG_LONG_LIMB)
+  /* limb==long and no nails, or limb==longlong, one limb is enough */
+  return (__gmp_n != 0 ? __gmp_l : 0);
+#else
+  /* limb==long and nails, need two limbs when available */
+  __gmp_n = __GMP_ABS (__gmp_n);
+  if (__gmp_n <= 1)
+    return (__gmp_n != 0 ? __gmp_l : 0);
+  else
+    return __gmp_l + (__gmp_p[1] << GMP_NUMB_BITS);
+#endif
+}
+#endif
+
+#if defined (__GMP_EXTERN_INLINE) || defined (__GMP_FORCE_mpz_getlimbn)
+#if ! defined (__GMP_FORCE_mpz_getlimbn)
+__GMP_EXTERN_INLINE
+#endif
+mp_limb_t
+mpz_getlimbn (mpz_srcptr __gmp_z, mp_size_t __gmp_n) __GMP_NOTHROW
+{
+  mp_limb_t  __gmp_result = 0;
+  if (__GMP_LIKELY (__gmp_n >= 0 && __gmp_n < __GMP_ABS (__gmp_z->_mp_size)))
+    __gmp_result = __gmp_z->_mp_d[__gmp_n];
+  return __gmp_result;
+}
+#endif
+
+#if defined (__GMP_EXTERN_INLINE) && ! defined (__GMP_FORCE_mpz_neg)
+__GMP_EXTERN_INLINE void
+mpz_neg (mpz_ptr __gmp_w, mpz_srcptr __gmp_u)
+{
+  if (__gmp_w != __gmp_u)
+    mpz_set (__gmp_w, __gmp_u);
+  __gmp_w->_mp_size = - __gmp_w->_mp_size;
+}
+#endif
+
+#if defined (__GMP_EXTERN_INLINE) || defined (__GMP_FORCE_mpz_perfect_square_p)
+#if ! defined (__GMP_FORCE_mpz_perfect_square_p)
+__GMP_EXTERN_INLINE
+#endif
+int
+mpz_perfect_square_p (mpz_srcptr __gmp_a)
+{
+  mp_size_t __gmp_asize;
+  int       __gmp_result;
+
+  __gmp_asize = __gmp_a->_mp_size;
+  __gmp_result = (__gmp_asize >= 0);  /* zero is a square, negatives are not */
+  if (__GMP_LIKELY (__gmp_asize > 0))
+    __gmp_result = mpn_perfect_square_p (__gmp_a->_mp_d, __gmp_asize);
+  return __gmp_result;
+}
+#endif
+
+#if defined (__GMP_EXTERN_INLINE) || defined (__GMP_FORCE_mpz_popcount)
+#if ! defined (__GMP_FORCE_mpz_popcount)
+__GMP_EXTERN_INLINE
+#endif
+mp_bitcnt_t
+mpz_popcount (mpz_srcptr __gmp_u) __GMP_NOTHROW
+{
+  mp_size_t      __gmp_usize;
+  mp_bitcnt_t    __gmp_result;
+
+  __gmp_usize = __gmp_u->_mp_size;
+  __gmp_result = (__gmp_usize < 0 ? __GMP_ULONG_MAX : 0);
+  if (__GMP_LIKELY (__gmp_usize > 0))
+    __gmp_result =  mpn_popcount (__gmp_u->_mp_d, __gmp_usize);
+  return __gmp_result;
+}
+#endif
+
+#if defined (__GMP_EXTERN_INLINE) || defined (__GMP_FORCE_mpz_set_q)
+#if ! defined (__GMP_FORCE_mpz_set_q)
+__GMP_EXTERN_INLINE
+#endif
+void
+mpz_set_q (mpz_ptr __gmp_w, mpq_srcptr __gmp_u)
+{
+  mpz_tdiv_q (__gmp_w, mpq_numref (__gmp_u), mpq_denref (__gmp_u));
+}
+#endif
+
+#if defined (__GMP_EXTERN_INLINE) || defined (__GMP_FORCE_mpz_size)
+#if ! defined (__GMP_FORCE_mpz_size)
+__GMP_EXTERN_INLINE
+#endif
+size_t
+mpz_size (mpz_srcptr __gmp_z) __GMP_NOTHROW
+{
+  return __GMP_ABS (__gmp_z->_mp_size);
+}
+#endif
+
+
+/**************** mpq inlines ****************/
+
+#if defined (__GMP_EXTERN_INLINE) && ! defined (__GMP_FORCE_mpq_abs)
+__GMP_EXTERN_INLINE void
+mpq_abs (mpq_ptr __gmp_w, mpq_srcptr __gmp_u)
+{
+  if (__gmp_w != __gmp_u)
+    mpq_set (__gmp_w, __gmp_u);
+  __gmp_w->_mp_num._mp_size = __GMP_ABS (__gmp_w->_mp_num._mp_size);
+}
+#endif
+
+#if defined (__GMP_EXTERN_INLINE) && ! defined (__GMP_FORCE_mpq_neg)
+__GMP_EXTERN_INLINE void
+mpq_neg (mpq_ptr __gmp_w, mpq_srcptr __gmp_u)
+{
+  if (__gmp_w != __gmp_u)
+    mpq_set (__gmp_w, __gmp_u);
+  __gmp_w->_mp_num._mp_size = - __gmp_w->_mp_num._mp_size;
+}
+#endif
+
+
+/**************** mpn inlines ****************/
+
+/* The comments with __GMPN_ADD_1 below apply here too.
+
+   The test for FUNCTION returning 0 should predict well.  If it's assumed
+   {yp,ysize} will usually have a random number of bits then the high limb
+   won't be full and a carry out will occur a good deal less than 50% of the
+   time.
+
+   ysize==0 isn't a documented feature, but is used internally in a few
+   places.
+
+   Producing cout last stops it using up a register during the main part of
+   the calculation, though gcc (as of 3.0) on an "if (mpn_add (...))"
+   doesn't seem able to move the true and false legs of the conditional up
+   to the two places cout is generated.  */
+
+#define __GMPN_AORS(cout, wp, xp, xsize, yp, ysize, FUNCTION, TEST)     \
+  do {                                                                  \
+    mp_size_t  __gmp_i;                                                 \
+    mp_limb_t  __gmp_x;                                                 \
+                                                                        \
+    /* ASSERT ((ysize) >= 0); */                                        \
+    /* ASSERT ((xsize) >= (ysize)); */                                  \
+    /* ASSERT (MPN_SAME_OR_SEPARATE2_P (wp, xsize, xp, xsize)); */      \
+    /* ASSERT (MPN_SAME_OR_SEPARATE2_P (wp, xsize, yp, ysize)); */      \
+                                                                        \
+    __gmp_i = (ysize);                                                  \
+    if (__gmp_i != 0)                                                   \
+      {                                                                 \
+        if (FUNCTION (wp, xp, yp, __gmp_i))                             \
+          {                                                             \
+            do                                                          \
+              {                                                         \
+                if (__gmp_i >= (xsize))                                 \
+                  {                                                     \
+                    (cout) = 1;                                         \
+                    goto __gmp_done;                                    \
+                  }                                                     \
+                __gmp_x = (xp)[__gmp_i];                                \
+              }                                                         \
+            while (TEST);                                               \
+          }                                                             \
+      }                                                                 \
+    if ((wp) != (xp))                                                   \
+      __GMPN_COPY_REST (wp, xp, xsize, __gmp_i);                        \
+    (cout) = 0;                                                         \
+  __gmp_done:                                                           \
+    ;                                                                   \
+  } while (0)
+
+#define __GMPN_ADD(cout, wp, xp, xsize, yp, ysize)              \
+  __GMPN_AORS (cout, wp, xp, xsize, yp, ysize, mpn_add_n,       \
+               (((wp)[__gmp_i++] = (__gmp_x + 1) & GMP_NUMB_MASK) == 0))
+#define __GMPN_SUB(cout, wp, xp, xsize, yp, ysize)              \
+  __GMPN_AORS (cout, wp, xp, xsize, yp, ysize, mpn_sub_n,       \
+               (((wp)[__gmp_i++] = (__gmp_x - 1) & GMP_NUMB_MASK), __gmp_x == 0))
+
+
+/* The use of __gmp_i indexing is designed to ensure a compile time src==dst
+   remains nice and clear to the compiler, so that __GMPN_COPY_REST can
+   disappear, and the load/add/store gets a chance to become a
+   read-modify-write on CISC CPUs.
+
+   Alternatives:
+
+   Using a pair of pointers instead of indexing would be possible, but gcc
+   isn't able to recognise compile-time src==dst in that case, even when the
+   pointers are incremented more or less together.  Other compilers would
+   very likely have similar difficulty.
+
+   gcc could use "if (__builtin_constant_p(src==dst) && src==dst)" or
+   similar to detect a compile-time src==dst.  This works nicely on gcc
+   2.95.x, it's not good on gcc 3.0 where __builtin_constant_p(p==p) seems
+   to be always false, for a pointer p.  But the current code form seems
+   good enough for src==dst anyway.
+
+   gcc on x86 as usual doesn't give particularly good flags handling for the
+   carry/borrow detection.  It's tempting to want some multi instruction asm
+   blocks to help it, and this was tried, but in truth there's only a few
+   instructions to save and any gain is all too easily lost by register
+   juggling setting up for the asm.  */
+
+#if GMP_NAIL_BITS == 0
+#define __GMPN_AORS_1(cout, dst, src, n, v, OP, CB)            \
+  do {                                                         \
+    mp_size_t  __gmp_i;                                                \
+    mp_limb_t  __gmp_x, __gmp_r;                                \
+                                                               \
+    /* ASSERT ((n) >= 1); */                                   \
+    /* ASSERT (MPN_SAME_OR_SEPARATE_P (dst, src, n)); */       \
+                                                               \
+    __gmp_x = (src)[0];                                                \
+    __gmp_r = __gmp_x OP (v);                                   \
+    (dst)[0] = __gmp_r;                                                \
+    if (CB (__gmp_r, __gmp_x, (v)))                             \
+      {                                                                \
+       (cout) = 1;                                             \
+       for (__gmp_i = 1; __gmp_i < (n);)                       \
+         {                                                     \
+           __gmp_x = (src)[__gmp_i];                           \
+           __gmp_r = __gmp_x OP 1;                             \
+           (dst)[__gmp_i] = __gmp_r;                           \
+           ++__gmp_i;                                          \
+           if (!CB (__gmp_r, __gmp_x, 1))                      \
+             {                                                 \
+               if ((src) != (dst))                             \
+                 __GMPN_COPY_REST (dst, src, n, __gmp_i);      \
+               (cout) = 0;                                     \
+               break;                                          \
+             }                                                 \
+         }                                                     \
+      }                                                                \
+    else                                                       \
+      {                                                                \
+       if ((src) != (dst))                                     \
+         __GMPN_COPY_REST (dst, src, n, 1);                    \
+       (cout) = 0;                                             \
+      }                                                                \
+  } while (0)
+#endif
+
+#if GMP_NAIL_BITS >= 1
+#define __GMPN_AORS_1(cout, dst, src, n, v, OP, CB)            \
+  do {                                                         \
+    mp_size_t  __gmp_i;                                                \
+    mp_limb_t  __gmp_x, __gmp_r;                               \
+                                                               \
+    /* ASSERT ((n) >= 1); */                                   \
+    /* ASSERT (MPN_SAME_OR_SEPARATE_P (dst, src, n)); */       \
+                                                               \
+    __gmp_x = (src)[0];                                                \
+    __gmp_r = __gmp_x OP (v);                                  \
+    (dst)[0] = __gmp_r & GMP_NUMB_MASK;                                \
+    if (__gmp_r >> GMP_NUMB_BITS != 0)                         \
+      {                                                                \
+       (cout) = 1;                                             \
+       for (__gmp_i = 1; __gmp_i < (n);)                       \
+         {                                                     \
+           __gmp_x = (src)[__gmp_i];                           \
+           __gmp_r = __gmp_x OP 1;                             \
+           (dst)[__gmp_i] = __gmp_r & GMP_NUMB_MASK;           \
+           ++__gmp_i;                                          \
+           if (__gmp_r >> GMP_NUMB_BITS == 0)                  \
+             {                                                 \
+               if ((src) != (dst))                             \
+                 __GMPN_COPY_REST (dst, src, n, __gmp_i);      \
+               (cout) = 0;                                     \
+               break;                                          \
+             }                                                 \
+         }                                                     \
+      }                                                                \
+    else                                                       \
+      {                                                                \
+       if ((src) != (dst))                                     \
+         __GMPN_COPY_REST (dst, src, n, 1);                    \
+       (cout) = 0;                                             \
+      }                                                                \
+  } while (0)
+#endif
+
+#define __GMPN_ADDCB(r,x,y) ((r) < (y))
+#define __GMPN_SUBCB(r,x,y) ((x) < (y))
+
+#define __GMPN_ADD_1(cout, dst, src, n, v)          \
+  __GMPN_AORS_1(cout, dst, src, n, v, +, __GMPN_ADDCB)
+#define __GMPN_SUB_1(cout, dst, src, n, v)          \
+  __GMPN_AORS_1(cout, dst, src, n, v, -, __GMPN_SUBCB)
+
+
+/* Compare {xp,size} and {yp,size}, setting "result" to positive, zero or
+   negative.  size==0 is allowed.  On random data usually only one limb will
+   need to be examined to get a result, so it's worth having it inline.  */
+#define __GMPN_CMP(result, xp, yp, size)                                \
+  do {                                                                  \
+    mp_size_t  __gmp_i;                                                 \
+    mp_limb_t  __gmp_x, __gmp_y;                                        \
+                                                                        \
+    /* ASSERT ((size) >= 0); */                                         \
+                                                                        \
+    (result) = 0;                                                       \
+    __gmp_i = (size);                                                   \
+    while (--__gmp_i >= 0)                                              \
+      {                                                                 \
+        __gmp_x = (xp)[__gmp_i];                                        \
+        __gmp_y = (yp)[__gmp_i];                                        \
+        if (__gmp_x != __gmp_y)                                         \
+          {                                                             \
+            /* Cannot use __gmp_x - __gmp_y, may overflow an "int" */   \
+            (result) = (__gmp_x > __gmp_y ? 1 : -1);                    \
+            break;                                                      \
+          }                                                             \
+      }                                                                 \
+  } while (0)
+
+
+#if defined (__GMPN_COPY) && ! defined (__GMPN_COPY_REST)
+#define __GMPN_COPY_REST(dst, src, size, start)                 \
+  do {                                                          \
+    /* ASSERT ((start) >= 0); */                                \
+    /* ASSERT ((start) <= (size)); */                           \
+    __GMPN_COPY ((dst)+(start), (src)+(start), (size)-(start)); \
+  } while (0)
+#endif
+
+/* Copy {src,size} to {dst,size}, starting at "start".  This is designed to
+   keep the indexing dst[j] and src[j] nice and simple for __GMPN_ADD_1,
+   __GMPN_ADD, etc.  */
+#if ! defined (__GMPN_COPY_REST)
+#define __GMPN_COPY_REST(dst, src, size, start)                 \
+  do {                                                          \
+    mp_size_t __gmp_j;                                          \
+    /* ASSERT ((size) >= 0); */                                 \
+    /* ASSERT ((start) >= 0); */                                \
+    /* ASSERT ((start) <= (size)); */                           \
+    /* ASSERT (MPN_SAME_OR_SEPARATE_P (dst, src, size)); */     \
+    __GMP_CRAY_Pragma ("_CRI ivdep");                           \
+    for (__gmp_j = (start); __gmp_j < (size); __gmp_j++)        \
+      (dst)[__gmp_j] = (src)[__gmp_j];                          \
+  } while (0)
+#endif
+
+/* Enhancement: Use some of the smarter code from gmp-impl.h.  Maybe use
+   mpn_copyi if there's a native version, and if we don't mind demanding
+   binary compatibility for it (on targets which use it).  */
+
+#if ! defined (__GMPN_COPY)
+#define __GMPN_COPY(dst, src, size)   __GMPN_COPY_REST (dst, src, size, 0)
+#endif
+
+
+#if defined (__GMP_EXTERN_INLINE) || defined (__GMP_FORCE_mpn_add)
+#if ! defined (__GMP_FORCE_mpn_add)
+__GMP_EXTERN_INLINE
+#endif
+mp_limb_t
+mpn_add (mp_ptr __gmp_wp, mp_srcptr __gmp_xp, mp_size_t __gmp_xsize, mp_srcptr __gmp_yp, mp_size_t __gmp_ysize)
+{
+  mp_limb_t  __gmp_c;
+  __GMPN_ADD (__gmp_c, __gmp_wp, __gmp_xp, __gmp_xsize, __gmp_yp, __gmp_ysize);
+  return __gmp_c;
+}
+#endif
+
+#if defined (__GMP_EXTERN_INLINE) || defined (__GMP_FORCE_mpn_add_1)
+#if ! defined (__GMP_FORCE_mpn_add_1)
+__GMP_EXTERN_INLINE
+#endif
+mp_limb_t
+mpn_add_1 (mp_ptr __gmp_dst, mp_srcptr __gmp_src, mp_size_t __gmp_size, mp_limb_t __gmp_n) __GMP_NOTHROW
+{
+  mp_limb_t  __gmp_c;
+  __GMPN_ADD_1 (__gmp_c, __gmp_dst, __gmp_src, __gmp_size, __gmp_n);
+  return __gmp_c;
+}
+#endif
+
+#if defined (__GMP_EXTERN_INLINE) || defined (__GMP_FORCE_mpn_cmp)
+#if ! defined (__GMP_FORCE_mpn_cmp)
+__GMP_EXTERN_INLINE
+#endif
+int
+mpn_cmp (mp_srcptr __gmp_xp, mp_srcptr __gmp_yp, mp_size_t __gmp_size) __GMP_NOTHROW
+{
+  int __gmp_result;
+  __GMPN_CMP (__gmp_result, __gmp_xp, __gmp_yp, __gmp_size);
+  return __gmp_result;
+}
+#endif
+
+#if defined (__GMP_EXTERN_INLINE) || defined (__GMP_FORCE_mpn_sub)
+#if ! defined (__GMP_FORCE_mpn_sub)
+__GMP_EXTERN_INLINE
+#endif
+mp_limb_t
+mpn_sub (mp_ptr __gmp_wp, mp_srcptr __gmp_xp, mp_size_t __gmp_xsize, mp_srcptr __gmp_yp, mp_size_t __gmp_ysize)
+{
+  mp_limb_t  __gmp_c;
+  __GMPN_SUB (__gmp_c, __gmp_wp, __gmp_xp, __gmp_xsize, __gmp_yp, __gmp_ysize);
+  return __gmp_c;
+}
+#endif
+
+#if defined (__GMP_EXTERN_INLINE) || defined (__GMP_FORCE_mpn_sub_1)
+#if ! defined (__GMP_FORCE_mpn_sub_1)
+__GMP_EXTERN_INLINE
+#endif
+mp_limb_t
+mpn_sub_1 (mp_ptr __gmp_dst, mp_srcptr __gmp_src, mp_size_t __gmp_size, mp_limb_t __gmp_n) __GMP_NOTHROW
+{
+  mp_limb_t  __gmp_c;
+  __GMPN_SUB_1 (__gmp_c, __gmp_dst, __gmp_src, __gmp_size, __gmp_n);
+  return __gmp_c;
+}
+#endif
+
+#if defined (__GMP_EXTERN_INLINE) || defined (__GMP_FORCE_mpn_neg)
+#if ! defined (__GMP_FORCE_mpn_neg)
+__GMP_EXTERN_INLINE
+#endif
+mp_limb_t
+mpn_neg (mp_ptr __gmp_rp, mp_srcptr __gmp_up, mp_size_t __gmp_n)
+{
+  mp_limb_t __gmp_ul, __gmp_cy;
+  __gmp_cy = 0;
+  do {
+      __gmp_ul = *__gmp_up++;
+      *__gmp_rp++ = -__gmp_ul - __gmp_cy;
+      __gmp_cy |= __gmp_ul != 0;
+  } while (--__gmp_n != 0);
+  return __gmp_cy;
+}
+#endif
+
+#if defined (__cplusplus)
+}
+#endif
+
+
+/* Allow faster testing for negative, zero, and positive.  */
+#define mpz_sgn(Z) ((Z)->_mp_size < 0 ? -1 : (Z)->_mp_size > 0)
+#define mpf_sgn(F) ((F)->_mp_size < 0 ? -1 : (F)->_mp_size > 0)
+#define mpq_sgn(Q) ((Q)->_mp_num._mp_size < 0 ? -1 : (Q)->_mp_num._mp_size > 0)
+
+/* When using GCC, optimize certain common comparisons.  */
+#if defined (__GNUC__) && __GNUC__ >= 2
+#define mpz_cmp_ui(Z,UI) \
+  (__builtin_constant_p (UI) && (UI) == 0                              \
+   ? mpz_sgn (Z) : _mpz_cmp_ui (Z,UI))
+#define mpz_cmp_si(Z,SI) \
+  (__builtin_constant_p (SI) && (SI) == 0 ? mpz_sgn (Z)                        \
+   : __builtin_constant_p (SI) && (SI) > 0                             \
+    ? _mpz_cmp_ui (Z, __GMP_CAST (unsigned long int, SI))              \
+   : _mpz_cmp_si (Z,SI))
+#define mpq_cmp_ui(Q,NUI,DUI) \
+  (__builtin_constant_p (NUI) && (NUI) == 0                            \
+   ? mpq_sgn (Q) : _mpq_cmp_ui (Q,NUI,DUI))
+#define mpq_cmp_si(q,n,d)                       \
+  (__builtin_constant_p ((n) >= 0) && (n) >= 0  \
+   ? mpq_cmp_ui (q, __GMP_CAST (unsigned long, n), d) \
+   : _mpq_cmp_si (q, n, d))
+#else
+#define mpz_cmp_ui(Z,UI) _mpz_cmp_ui (Z,UI)
+#define mpz_cmp_si(Z,UI) _mpz_cmp_si (Z,UI)
+#define mpq_cmp_ui(Q,NUI,DUI) _mpq_cmp_ui (Q,NUI,DUI)
+#define mpq_cmp_si(q,n,d)  _mpq_cmp_si(q,n,d)
+#endif
+
+
+/* Using "&" rather than "&&" means these can come out branch-free.  Every
+   mpz_t has at least one limb allocated, so fetching the low limb is always
+   allowed.  */
+#define mpz_odd_p(z)   (((z)->_mp_size != 0) & __GMP_CAST (int, (z)->_mp_d[0]))
+#define mpz_even_p(z)  (! mpz_odd_p (z))
+
+
+/**************** C++ routines ****************/
+
+#ifdef __cplusplus
+__GMP_DECLSPEC_XX std::ostream& operator<< (std::ostream &, mpz_srcptr);
+__GMP_DECLSPEC_XX std::ostream& operator<< (std::ostream &, mpq_srcptr);
+__GMP_DECLSPEC_XX std::ostream& operator<< (std::ostream &, mpf_srcptr);
+__GMP_DECLSPEC_XX std::istream& operator>> (std::istream &, mpz_ptr);
+__GMP_DECLSPEC_XX std::istream& operator>> (std::istream &, mpq_ptr);
+__GMP_DECLSPEC_XX std::istream& operator>> (std::istream &, mpf_ptr);
+#endif
+
+
+/* Source-level compatibility with GMP 2 and earlier. */
+#define mpn_divmod(qp,np,nsize,dp,dsize) \
+  mpn_divrem (qp, __GMP_CAST (mp_size_t, 0), np, nsize, dp, dsize)
+
+/* Source-level compatibility with GMP 1.  */
+#define mpz_mdiv       mpz_fdiv_q
+#define mpz_mdivmod    mpz_fdiv_qr
+#define mpz_mmod       mpz_fdiv_r
+#define mpz_mdiv_ui    mpz_fdiv_q_ui
+#define mpz_mdivmod_ui(q,r,n,d) \
+  (((r) == 0) ? mpz_fdiv_q_ui (q,n,d) : mpz_fdiv_qr_ui (q,r,n,d))
+#define mpz_mmod_ui(r,n,d) \
+  (((r) == 0) ? mpz_fdiv_ui (n,d) : mpz_fdiv_r_ui (r,n,d))
+
+/* Useful synonyms, but not quite compatible with GMP 1.  */
+#define mpz_div                mpz_fdiv_q
+#define mpz_divmod     mpz_fdiv_qr
+#define mpz_div_ui     mpz_fdiv_q_ui
+#define mpz_divmod_ui  mpz_fdiv_qr_ui
+#define mpz_div_2exp   mpz_fdiv_q_2exp
+#define mpz_mod_2exp   mpz_fdiv_r_2exp
+
+enum
+{
+  GMP_ERROR_NONE = 0,
+  GMP_ERROR_UNSUPPORTED_ARGUMENT = 1,
+  GMP_ERROR_DIVISION_BY_ZERO = 2,
+  GMP_ERROR_SQRT_OF_NEGATIVE = 4,
+  GMP_ERROR_INVALID_ARGUMENT = 8
+};
+
+/* Define CC and CFLAGS which were used to build this version of GMP */
+#define __GMP_CC "gcc -std=gnu99"
+#define __GMP_CFLAGS "-m32 -O2 -pedantic -fomit-frame-pointer -mtune=pentiumpro -march=pentiumpro"
+
+/* Major version number is the value of __GNU_MP__ too, above and in mp.h. */
+#define __GNU_MP_VERSION 5
+#define __GNU_MP_VERSION_MINOR 0
+#define __GNU_MP_VERSION_PATCHLEVEL 1
+#define __GMP_MP_RELEASE (__GNU_MP_VERSION * 10000 + __GNU_MP_VERSION_MINOR * 100 + __GNU_MP_VERSION_PATCHLEVEL)
+
+#define __GMP_H__
+#endif /* __GMP_H__ */
diff --git a/misc/builddeps/dp.linux32/lib/libd0_blind_id.a b/misc/builddeps/dp.linux32/lib/libd0_blind_id.a
new file mode 100644 (file)
index 0000000..a472257
Binary files /dev/null and b/misc/builddeps/dp.linux32/lib/libd0_blind_id.a differ
diff --git a/misc/builddeps/dp.linux32/lib/libd0_blind_id.la b/misc/builddeps/dp.linux32/lib/libd0_blind_id.la
new file mode 100755 (executable)
index 0000000..5c83fce
--- /dev/null
@@ -0,0 +1,35 @@
+# libd0_blind_id.la - a libtool library file
+# Generated by ltmain.sh - GNU libtool 1.5.26 Debian 1.5.26-4+lenny1 (1.1220.2.493 2008/02/01 16:58:18)
+#
+# Please DO NOT delete this file!
+# It is necessary for linking the library.
+
+# The name that we can dlopen(3).
+dlname='libd0_blind_id.so.0'
+
+# Names of this library.
+library_names='libd0_blind_id.so.0.0.0 libd0_blind_id.so.0 libd0_blind_id.so'
+
+# The name of the static archive.
+old_library='libd0_blind_id.a'
+
+# Libraries that this one depends upon.
+dependency_libs=' -L/home/xonotic/dp.linux32/lib /home/xonotic/dp.linux32/lib/libgmp.la'
+
+# Version information for libd0_blind_id.
+current=0
+age=0
+revision=0
+
+# Is this an already installed library?
+installed=yes
+
+# Should we warn about portability when linking against -modules?
+shouldnotlink=no
+
+# Files to dlopen/dlpreopen
+dlopen=''
+dlpreopen=''
+
+# Directory that this library needs to be installed in:
+libdir='/home/xonotic/dp.linux32/lib'
diff --git a/misc/builddeps/dp.linux32/lib/libd0_blind_id.so b/misc/builddeps/dp.linux32/lib/libd0_blind_id.so
new file mode 120000 (symlink)
index 0000000..6adf4aa
--- /dev/null
@@ -0,0 +1 @@
+libd0_blind_id.so.0.0.0
\ No newline at end of file
diff --git a/misc/builddeps/dp.linux32/lib/libd0_blind_id.so.0 b/misc/builddeps/dp.linux32/lib/libd0_blind_id.so.0
new file mode 120000 (symlink)
index 0000000..6adf4aa
--- /dev/null
@@ -0,0 +1 @@
+libd0_blind_id.so.0.0.0
\ No newline at end of file
diff --git a/misc/builddeps/dp.linux32/lib/libd0_blind_id.so.0.0.0 b/misc/builddeps/dp.linux32/lib/libd0_blind_id.so.0.0.0
new file mode 100755 (executable)
index 0000000..11df4ec
Binary files /dev/null and b/misc/builddeps/dp.linux32/lib/libd0_blind_id.so.0.0.0 differ
diff --git a/misc/builddeps/dp.linux32/lib/libd0_rijndael.a b/misc/builddeps/dp.linux32/lib/libd0_rijndael.a
new file mode 100644 (file)
index 0000000..74e4f70
Binary files /dev/null and b/misc/builddeps/dp.linux32/lib/libd0_rijndael.a differ
diff --git a/misc/builddeps/dp.linux32/lib/libd0_rijndael.la b/misc/builddeps/dp.linux32/lib/libd0_rijndael.la
new file mode 100755 (executable)
index 0000000..036dd24
--- /dev/null
@@ -0,0 +1,35 @@
+# libd0_rijndael.la - a libtool library file
+# Generated by ltmain.sh - GNU libtool 1.5.26 Debian 1.5.26-4+lenny1 (1.1220.2.493 2008/02/01 16:58:18)
+#
+# Please DO NOT delete this file!
+# It is necessary for linking the library.
+
+# The name that we can dlopen(3).
+dlname='libd0_rijndael.so.0'
+
+# Names of this library.
+library_names='libd0_rijndael.so.0.0.0 libd0_rijndael.so.0 libd0_rijndael.so'
+
+# The name of the static archive.
+old_library='libd0_rijndael.a'
+
+# Libraries that this one depends upon.
+dependency_libs=' -L/home/xonotic/dp.linux32/lib /home/xonotic/dp.linux32/lib/libgmp.la'
+
+# Version information for libd0_rijndael.
+current=0
+age=0
+revision=0
+
+# Is this an already installed library?
+installed=yes
+
+# Should we warn about portability when linking against -modules?
+shouldnotlink=no
+
+# Files to dlopen/dlpreopen
+dlopen=''
+dlpreopen=''
+
+# Directory that this library needs to be installed in:
+libdir='/home/xonotic/dp.linux32/lib'
diff --git a/misc/builddeps/dp.linux32/lib/libd0_rijndael.so b/misc/builddeps/dp.linux32/lib/libd0_rijndael.so
new file mode 120000 (symlink)
index 0000000..01dce01
--- /dev/null
@@ -0,0 +1 @@
+libd0_rijndael.so.0.0.0
\ No newline at end of file
diff --git a/misc/builddeps/dp.linux32/lib/libd0_rijndael.so.0 b/misc/builddeps/dp.linux32/lib/libd0_rijndael.so.0
new file mode 120000 (symlink)
index 0000000..01dce01
--- /dev/null
@@ -0,0 +1 @@
+libd0_rijndael.so.0.0.0
\ No newline at end of file
diff --git a/misc/builddeps/dp.linux32/lib/libd0_rijndael.so.0.0.0 b/misc/builddeps/dp.linux32/lib/libd0_rijndael.so.0.0.0
new file mode 100755 (executable)
index 0000000..7c59e5c
Binary files /dev/null and b/misc/builddeps/dp.linux32/lib/libd0_rijndael.so.0.0.0 differ
diff --git a/misc/builddeps/dp.linux32/lib/libgmp.a b/misc/builddeps/dp.linux32/lib/libgmp.a
new file mode 100644 (file)
index 0000000..e61da30
Binary files /dev/null and b/misc/builddeps/dp.linux32/lib/libgmp.a differ
diff --git a/misc/builddeps/dp.linux32/lib/libgmp.la b/misc/builddeps/dp.linux32/lib/libgmp.la
new file mode 100755 (executable)
index 0000000..b612477
--- /dev/null
@@ -0,0 +1,41 @@
+# libgmp.la - a libtool library file
+# Generated by ltmain.sh (GNU libtool) 2.2.6b
+#
+# Please DO NOT delete this file!
+# It is necessary for linking the library.
+
+# The name that we can dlopen(3).
+dlname=''
+
+# Names of this library.
+library_names=''
+
+# The name of the static archive.
+old_library='libgmp.a'
+
+# Linker flags that can not go in dependency_libs.
+inherited_linker_flags=''
+
+# Libraries that this one depends upon.
+dependency_libs=''
+
+# Names of additional weak libraries provided by this library
+weak_library_names=''
+
+# Version information for libgmp.
+current=10
+age=0
+revision=1
+
+# Is this an already installed library?
+installed=yes
+
+# Should we warn about portability when linking against -modules?
+shouldnotlink=no
+
+# Files to dlopen/dlpreopen
+dlopen=''
+dlpreopen=''
+
+# Directory that this library needs to be installed in:
+libdir='/tmp/gg/lib'
diff --git a/misc/builddeps/dp.linux32/lib/pkgconfig/d0_blind_id.pc b/misc/builddeps/dp.linux32/lib/pkgconfig/d0_blind_id.pc
new file mode 100644 (file)
index 0000000..dd823ca
--- /dev/null
@@ -0,0 +1,11 @@
+prefix=/home/xonotic/dp.linux32
+exec_prefix=${prefix}
+libdir=${exec_prefix}/lib
+includedir=${prefix}/include
+
+Name: Blind-ID
+Description: Library for user identification using RSA blind signatures
+Requires: 
+Version: 0.1
+Libs: -L${libdir} -ld0_blind_id
+Cflags: -I${includedir}/d0_blind_id
diff --git a/misc/builddeps/dp.linux32/lib/pkgconfig/d0_rijndael.pc b/misc/builddeps/dp.linux32/lib/pkgconfig/d0_rijndael.pc
new file mode 100644 (file)
index 0000000..284fe32
--- /dev/null
@@ -0,0 +1,11 @@
+prefix=/home/xonotic/dp.linux32
+exec_prefix=${prefix}
+libdir=${exec_prefix}/lib
+includedir=${prefix}/include
+
+Name: Rijndael
+Description: Library for Rijndael encryption
+Requires: 
+Version: 0.1
+Libs: -L${libdir} -ld0_rijndael
+Cflags: -I${includedir}/d0_blind_id
diff --git a/misc/builddeps/dp.linux32/share/info/gmp.info b/misc/builddeps/dp.linux32/share/info/gmp.info
new file mode 100644 (file)
index 0000000..d65ab79
--- /dev/null
@@ -0,0 +1,178 @@
+This is ../../gmp/doc/gmp.info, produced by makeinfo version 4.8 from
+../../gmp/doc/gmp.texi.
+
+   This manual describes how to install and use the GNU multiple
+precision arithmetic library, version 5.0.1.
+
+   Copyright 1991, 1993, 1994, 1995, 1996, 1997, 1998, 1999, 2000,
+2001, 2002, 2003, 2004, 2005, 2006, 2007, 2008, 2009, 2010 Free
+Software Foundation, Inc.
+
+   Permission is granted to copy, distribute and/or modify this
+document under the terms of the GNU Free Documentation License, Version
+1.3 or any later version published by the Free Software Foundation;
+with no Invariant Sections, with the Front-Cover Texts being "A GNU
+Manual", and with the Back-Cover Texts being "You have freedom to copy
+and modify this GNU Manual, like GNU software".  A copy of the license
+is included in *Note GNU Free Documentation License::.
+
+INFO-DIR-SECTION GNU libraries
+START-INFO-DIR-ENTRY
+* gmp: (gmp).                   GNU Multiple Precision Arithmetic Library.
+END-INFO-DIR-ENTRY
+
+\1f
+Indirect:
+gmp.info-1: 981
+gmp.info-2: 300864
+\1f
+Tag Table:
+(Indirect)
+Node: Top\7f981
+Node: Copying\7f3211
+Node: Introduction to GMP\7f5062
+Node: Installing GMP\7f7773
+Node: Build Options\7f8505
+Node: ABI and ISA\7f24573
+Node: Notes for Package Builds\7f34251
+Node: Notes for Particular Systems\7f37338
+Node: Known Build Problems\7f43895
+Node: Performance optimization\7f47429
+Node: GMP Basics\7f48563
+Node: Headers and Libraries\7f49211
+Node: Nomenclature and Types\7f50635
+Node: Function Classes\7f52632
+Node: Variable Conventions\7f54325
+Node: Parameter Conventions\7f55934
+Node: Memory Management\7f57990
+Node: Reentrancy\7f59118
+Node: Useful Macros and Constants\7f60991
+Node: Compatibility with older versions\7f61989
+Node: Demonstration Programs\7f62950
+Node: Efficiency\7f64815
+Node: Debugging\7f72439
+Node: Profiling\7f78997
+Node: Autoconf\7f82988
+Node: Emacs\7f84767
+Node: Reporting Bugs\7f85373
+Node: Integer Functions\7f87916
+Node: Initializing Integers\7f88692
+Node: Assigning Integers\7f90839
+Node: Simultaneous Integer Init & Assign\7f92426
+Node: Converting Integers\7f94051
+Node: Integer Arithmetic\7f96973
+Node: Integer Division\7f98559
+Node: Integer Exponentiation\7f104869
+Node: Integer Roots\7f106309
+Node: Number Theoretic Functions\7f107983
+Node: Integer Comparisons\7f114126
+Node: Integer Logic and Bit Fiddling\7f115504
+Node: I/O of Integers\7f118051
+Node: Integer Random Numbers\7f120935
+Node: Integer Import and Export\7f123546
+Node: Miscellaneous Integer Functions\7f127556
+Node: Integer Special Functions\7f129416
+Node: Rational Number Functions\7f132503
+Node: Initializing Rationals\7f133696
+Node: Rational Conversions\7f136157
+Node: Rational Arithmetic\7f137888
+Node: Comparing Rationals\7f139192
+Node: Applying Integer Functions\7f140559
+Node: I/O of Rationals\7f142042
+Node: Floating-point Functions\7f143902
+Node: Initializing Floats\7f146787
+Node: Assigning Floats\7f150874
+Node: Simultaneous Float Init & Assign\7f153441
+Node: Converting Floats\7f154969
+Node: Float Arithmetic\7f158217
+Node: Float Comparison\7f160230
+Node: I/O of Floats\7f161811
+Node: Miscellaneous Float Functions\7f164409
+Node: Low-level Functions\7f166303
+Node: Random Number Functions\7f190437
+Node: Random State Initialization\7f191505
+Node: Random State Seeding\7f194363
+Node: Random State Miscellaneous\7f195752
+Node: Formatted Output\7f196393
+Node: Formatted Output Strings\7f196638
+Node: Formatted Output Functions\7f201852
+Node: C++ Formatted Output\7f205927
+Node: Formatted Input\7f208609
+Node: Formatted Input Strings\7f208845
+Node: Formatted Input Functions\7f213497
+Node: C++ Formatted Input\7f216466
+Node: C++ Class Interface\7f218369
+Node: C++ Interface General\7f219370
+Node: C++ Interface Integers\7f222440
+Node: C++ Interface Rationals\7f225871
+Node: C++ Interface Floats\7f229548
+Node: C++ Interface Random Numbers\7f234830
+Node: C++ Interface Limitations\7f237236
+Node: BSD Compatible Functions\7f240056
+Node: Custom Allocation\7f244767
+Node: Language Bindings\7f249085
+Node: Algorithms\7f253038
+Node: Multiplication Algorithms\7f253738
+Node: Basecase Multiplication\7f254710
+Node: Karatsuba Multiplication\7f256618
+Node: Toom 3-Way Multiplication\7f260243
+Node: Toom 4-Way Multiplication\7f266657
+Node: FFT Multiplication\7f268029
+Node: Other Multiplication\7f273365
+Node: Unbalanced Multiplication\7f275839
+Node: Division Algorithms\7f276627
+Node: Single Limb Division\7f277006
+Node: Basecase Division\7f279897
+Node: Divide and Conquer Division\7f281100
+Node: Block-Wise Barrett Division\7f283169
+Node: Exact Division\7f283821
+Node: Exact Remainder\7f286986
+Node: Small Quotient Division\7f289213
+Node: Greatest Common Divisor Algorithms\7f290811
+Node: Binary GCD\7f291108
+Node: Lehmer's Algorithm\7f293957
+Node: Subquadratic GCD\7f296177
+Node: Extended GCD\7f298636
+Node: Jacobi Symbol\7f299948
+Node: Powering Algorithms\7f300864
+Node: Normal Powering Algorithm\7f301127
+Node: Modular Powering Algorithm\7f301655
+Node: Root Extraction Algorithms\7f302435
+Node: Square Root Algorithm\7f302750
+Node: Nth Root Algorithm\7f304891
+Node: Perfect Square Algorithm\7f305676
+Node: Perfect Power Algorithm\7f307762
+Node: Radix Conversion Algorithms\7f308383
+Node: Binary to Radix\7f308759
+Node: Radix to Binary\7f312688
+Node: Other Algorithms\7f314776
+Node: Prime Testing Algorithm\7f315128
+Node: Factorial Algorithm\7f316312
+Node: Binomial Coefficients Algorithm\7f317715
+Node: Fibonacci Numbers Algorithm\7f318609
+Node: Lucas Numbers Algorithm\7f321083
+Node: Random Number Algorithms\7f321804
+Node: Assembly Coding\7f323925
+Node: Assembly Code Organisation\7f324885
+Node: Assembly Basics\7f325852
+Node: Assembly Carry Propagation\7f327002
+Node: Assembly Cache Handling\7f328833
+Node: Assembly Functional Units\7f330994
+Node: Assembly Floating Point\7f332607
+Node: Assembly SIMD Instructions\7f336385
+Node: Assembly Software Pipelining\7f337367
+Node: Assembly Loop Unrolling\7f338429
+Node: Assembly Writing Guide\7f340644
+Node: Internals\7f343409
+Node: Integer Internals\7f343921
+Node: Rational Internals\7f346177
+Node: Float Internals\7f347415
+Node: Raw Output Internals\7f354829
+Node: C++ Interface Internals\7f356023
+Node: Contributors\7f359309
+Node: References\7f364267
+Node: GNU Free Documentation License\7f369925
+Node: Concept Index\7f395094
+Node: Function Index\7f441276
+\1f
+End Tag Table
diff --git a/misc/builddeps/dp.linux32/share/info/gmp.info-1 b/misc/builddeps/dp.linux32/share/info/gmp.info-1
new file mode 100644 (file)
index 0000000..d136059
--- /dev/null
@@ -0,0 +1,7084 @@
+This is ../../gmp/doc/gmp.info, produced by makeinfo version 4.8 from
+../../gmp/doc/gmp.texi.
+
+   This manual describes how to install and use the GNU multiple
+precision arithmetic library, version 5.0.1.
+
+   Copyright 1991, 1993, 1994, 1995, 1996, 1997, 1998, 1999, 2000,
+2001, 2002, 2003, 2004, 2005, 2006, 2007, 2008, 2009, 2010 Free
+Software Foundation, Inc.
+
+   Permission is granted to copy, distribute and/or modify this
+document under the terms of the GNU Free Documentation License, Version
+1.3 or any later version published by the Free Software Foundation;
+with no Invariant Sections, with the Front-Cover Texts being "A GNU
+Manual", and with the Back-Cover Texts being "You have freedom to copy
+and modify this GNU Manual, like GNU software".  A copy of the license
+is included in *Note GNU Free Documentation License::.
+
+INFO-DIR-SECTION GNU libraries
+START-INFO-DIR-ENTRY
+* gmp: (gmp).                   GNU Multiple Precision Arithmetic Library.
+END-INFO-DIR-ENTRY
+
+\1f
+File: gmp.info,  Node: Top,  Next: Copying,  Prev: (dir),  Up: (dir)
+
+GNU MP
+******
+
+   This manual describes how to install and use the GNU multiple
+precision arithmetic library, version 5.0.1.
+
+   Copyright 1991, 1993, 1994, 1995, 1996, 1997, 1998, 1999, 2000,
+2001, 2002, 2003, 2004, 2005, 2006, 2007, 2008, 2009, 2010 Free
+Software Foundation, Inc.
+
+   Permission is granted to copy, distribute and/or modify this
+document under the terms of the GNU Free Documentation License, Version
+1.3 or any later version published by the Free Software Foundation;
+with no Invariant Sections, with the Front-Cover Texts being "A GNU
+Manual", and with the Back-Cover Texts being "You have freedom to copy
+and modify this GNU Manual, like GNU software".  A copy of the license
+is included in *Note GNU Free Documentation License::.
+
+
+* Menu:
+
+* Copying::                    GMP Copying Conditions (LGPL).
+* Introduction to GMP::        Brief introduction to GNU MP.
+* Installing GMP::             How to configure and compile the GMP library.
+* GMP Basics::                 What every GMP user should know.
+* Reporting Bugs::             How to usefully report bugs.
+* Integer Functions::          Functions for arithmetic on signed integers.
+* Rational Number Functions::  Functions for arithmetic on rational numbers.
+* Floating-point Functions::   Functions for arithmetic on floats.
+* Low-level Functions::        Fast functions for natural numbers.
+* Random Number Functions::    Functions for generating random numbers.
+* Formatted Output::           `printf' style output.
+* Formatted Input::            `scanf' style input.
+* C++ Class Interface::        Class wrappers around GMP types.
+* BSD Compatible Functions::   All functions found in BSD MP.
+* Custom Allocation::          How to customize the internal allocation.
+* Language Bindings::          Using GMP from other languages.
+* Algorithms::                 What happens behind the scenes.
+* Internals::                  How values are represented behind the scenes.
+
+* Contributors::               Who brings you this library?
+* References::                 Some useful papers and books to read.
+* GNU Free Documentation License::
+* Concept Index::
+* Function Index::
+
+\1f
+File: gmp.info,  Node: Copying,  Next: Introduction to GMP,  Prev: Top,  Up: Top
+
+GNU MP Copying Conditions
+*************************
+
+This library is "free"; this means that everyone is free to use it and
+free to redistribute it on a free basis.  The library is not in the
+public domain; it is copyrighted and there are restrictions on its
+distribution, but these restrictions are designed to permit everything
+that a good cooperating citizen would want to do.  What is not allowed
+is to try to prevent others from further sharing any version of this
+library that they might get from you.
+
+   Specifically, we want to make sure that you have the right to give
+away copies of the library, that you receive source code or else can
+get it if you want it, that you can change this library or use pieces
+of it in new free programs, and that you know you can do these things.
+
+   To make sure that everyone has such rights, we have to forbid you to
+deprive anyone else of these rights.  For example, if you distribute
+copies of the GNU MP library, you must give the recipients all the
+rights that you have.  You must make sure that they, too, receive or
+can get the source code.  And you must tell them their rights.
+
+   Also, for our own protection, we must make certain that everyone
+finds out that there is no warranty for the GNU MP library.  If it is
+modified by someone else and passed on, we want their recipients to
+know that what they have is not what we distributed, so that any
+problems introduced by others will not reflect on our reputation.
+
+   The precise conditions of the license for the GNU MP library are
+found in the Lesser General Public License version 3 that accompanies
+the source code, see `COPYING.LIB'.  Certain demonstration programs are
+provided under the terms of the plain General Public License version 3,
+see `COPYING'.
+
+\1f
+File: gmp.info,  Node: Introduction to GMP,  Next: Installing GMP,  Prev: Copying,  Up: Top
+
+1 Introduction to GNU MP
+************************
+
+GNU MP is a portable library written in C for arbitrary precision
+arithmetic on integers, rational numbers, and floating-point numbers.
+It aims to provide the fastest possible arithmetic for all applications
+that need higher precision than is directly supported by the basic C
+types.
+
+   Many applications use just a few hundred bits of precision; but some
+applications may need thousands or even millions of bits.  GMP is
+designed to give good performance for both, by choosing algorithms
+based on the sizes of the operands, and by carefully keeping the
+overhead at a minimum.
+
+   The speed of GMP is achieved by using fullwords as the basic
+arithmetic type, by using sophisticated algorithms, by including
+carefully optimized assembly code for the most common inner loops for
+many different CPUs, and by a general emphasis on speed (as opposed to
+simplicity or elegance).
+
+   There is assembly code for these CPUs: ARM, DEC Alpha 21064, 21164,
+and 21264, AMD 29000, AMD K6, K6-2, Athlon, and Athlon64, Hitachi
+SuperH and SH-2, HPPA 1.0, 1.1 and 2.0, Intel Pentium, Pentium
+Pro/II/III, Pentium 4, generic x86, Intel IA-64, i960, Motorola
+MC68000, MC68020, MC88100, and MC88110, Motorola/IBM PowerPC 32 and 64,
+National NS32000, IBM POWER, MIPS R3000, R4000, SPARCv7, SuperSPARC,
+generic SPARCv8, UltraSPARC, DEC VAX, and Zilog Z8000.  Some
+optimizations also for Cray vector systems, Clipper, IBM ROMP (RT), and
+Pyramid AP/XP.
+
+For up-to-date information on GMP, please see the GMP web pages at
+
+     `http://gmplib.org/'
+
+The latest version of the library is available at
+
+     `ftp://ftp.gnu.org/gnu/gmp/'
+
+   Many sites around the world mirror `ftp.gnu.org', please use a mirror
+near you, see `http://www.gnu.org/order/ftp.html' for a full list.
+
+   There are three public mailing lists of interest.  One for release
+announcements, one for general questions and discussions about usage of
+the GMP library and one for bug reports.  For more information, see
+
+     `http://gmplib.org/mailman/listinfo/'.
+
+   The proper place for bug reports is <gmp-bugs@gmplib.org>.  See
+*Note Reporting Bugs:: for information about reporting bugs.
+
+
+1.1 How to use this Manual
+==========================
+
+Everyone should read *Note GMP Basics::.  If you need to install the
+library yourself, then read *Note Installing GMP::.  If you have a
+system with multiple ABIs, then read *Note ABI and ISA::, for the
+compiler options that must be used on applications.
+
+   The rest of the manual can be used for later reference, although it
+is probably a good idea to glance through it.
+
+\1f
+File: gmp.info,  Node: Installing GMP,  Next: GMP Basics,  Prev: Introduction to GMP,  Up: Top
+
+2 Installing GMP
+****************
+
+GMP has an autoconf/automake/libtool based configuration system.  On a
+Unix-like system a basic build can be done with
+
+     ./configure
+     make
+
+Some self-tests can be run with
+
+     make check
+
+And you can install (under `/usr/local' by default) with
+
+     make install
+
+   If you experience problems, please report them to
+<gmp-bugs@gmplib.org>.  See *Note Reporting Bugs::, for information on
+what to include in useful bug reports.
+
+* Menu:
+
+* Build Options::
+* ABI and ISA::
+* Notes for Package Builds::
+* Notes for Particular Systems::
+* Known Build Problems::
+* Performance optimization::
+
+\1f
+File: gmp.info,  Node: Build Options,  Next: ABI and ISA,  Prev: Installing GMP,  Up: Installing GMP
+
+2.1 Build Options
+=================
+
+All the usual autoconf configure options are available, run `./configure
+--help' for a summary.  The file `INSTALL.autoconf' has some generic
+installation information too.
+
+Tools
+     `configure' requires various Unix-like tools.  See *Note Notes for
+     Particular Systems::, for some options on non-Unix systems.
+
+     It might be possible to build without the help of `configure',
+     certainly all the code is there, but unfortunately you'll be on
+     your own.
+
+Build Directory
+     To compile in a separate build directory, `cd' to that directory,
+     and prefix the configure command with the path to the GMP source
+     directory.  For example
+
+          cd /my/build/dir
+          /my/sources/gmp-5.0.1/configure
+
+     Not all `make' programs have the necessary features (`VPATH') to
+     support this.  In particular, SunOS and Slowaris `make' have bugs
+     that make them unable to build in a separate directory.  Use GNU
+     `make' instead.
+
+`--prefix' and `--exec-prefix'
+     The `--prefix' option can be used in the normal way to direct GMP
+     to install under a particular tree.  The default is `/usr/local'.
+
+     `--exec-prefix' can be used to direct architecture-dependent files
+     like `libgmp.a' to a different location.  This can be used to share
+     architecture-independent parts like the documentation, but
+     separate the dependent parts.  Note however that `gmp.h' and
+     `mp.h' are architecture-dependent since they encode certain
+     aspects of `libgmp', so it will be necessary to ensure both
+     `$prefix/include' and `$exec_prefix/include' are available to the
+     compiler.
+
+`--disable-shared', `--disable-static'
+     By default both shared and static libraries are built (where
+     possible), but one or other can be disabled.  Shared libraries
+     result in smaller executables and permit code sharing between
+     separate running processes, but on some CPUs are slightly slower,
+     having a small cost on each function call.
+
+Native Compilation, `--build=CPU-VENDOR-OS'
+     For normal native compilation, the system can be specified with
+     `--build'.  By default `./configure' uses the output from running
+     `./config.guess'.  On some systems `./config.guess' can determine
+     the exact CPU type, on others it will be necessary to give it
+     explicitly.  For example,
+
+          ./configure --build=ultrasparc-sun-solaris2.7
+
+     In all cases the `OS' part is important, since it controls how
+     libtool generates shared libraries.  Running `./config.guess' is
+     the simplest way to see what it should be, if you don't know
+     already.
+
+Cross Compilation, `--host=CPU-VENDOR-OS'
+     When cross-compiling, the system used for compiling is given by
+     `--build' and the system where the library will run is given by
+     `--host'.  For example when using a FreeBSD Athlon system to build
+     GNU/Linux m68k binaries,
+
+          ./configure --build=athlon-pc-freebsd3.5 --host=m68k-mac-linux-gnu
+
+     Compiler tools are sought first with the host system type as a
+     prefix.  For example `m68k-mac-linux-gnu-ranlib' is tried, then
+     plain `ranlib'.  This makes it possible for a set of
+     cross-compiling tools to co-exist with native tools.  The prefix
+     is the argument to `--host', and this can be an alias, such as
+     `m68k-linux'.  But note that tools don't have to be setup this
+     way, it's enough to just have a `PATH' with a suitable
+     cross-compiling `cc' etc.
+
+     Compiling for a different CPU in the same family as the build
+     system is a form of cross-compilation, though very possibly this
+     would merely be special options on a native compiler.  In any case
+     `./configure' avoids depending on being able to run code on the
+     build system, which is important when creating binaries for a
+     newer CPU since they very possibly won't run on the build system.
+
+     In all cases the compiler must be able to produce an executable
+     (of whatever format) from a standard C `main'.  Although only
+     object files will go to make up `libgmp', `./configure' uses
+     linking tests for various purposes, such as determining what
+     functions are available on the host system.
+
+     Currently a warning is given unless an explicit `--build' is used
+     when cross-compiling, because it may not be possible to correctly
+     guess the build system type if the `PATH' has only a
+     cross-compiling `cc'.
+
+     Note that the `--target' option is not appropriate for GMP.  It's
+     for use when building compiler tools, with `--host' being where
+     they will run, and `--target' what they'll produce code for.
+     Ordinary programs or libraries like GMP are only interested in the
+     `--host' part, being where they'll run.  (Some past versions of
+     GMP used `--target' incorrectly.)
+
+CPU types
+     In general, if you want a library that runs as fast as possible,
+     you should configure GMP for the exact CPU type your system uses.
+     However, this may mean the binaries won't run on older members of
+     the family, and might run slower on other members, older or newer.
+     The best idea is always to build GMP for the exact machine type
+     you intend to run it on.
+
+     The following CPUs have specific support.  See `configure.in' for
+     details of what code and compiler options they select.
+
+        * Alpha: alpha, alphaev5, alphaev56, alphapca56, alphapca57,
+          alphaev6, alphaev67, alphaev68 alphaev7
+
+        * Cray: c90, j90, t90, sv1
+
+        * HPPA: hppa1.0, hppa1.1, hppa2.0, hppa2.0n, hppa2.0w, hppa64
+
+        * IA-64: ia64, itanium, itanium2
+
+        * MIPS: mips, mips3, mips64
+
+        * Motorola: m68k, m68000, m68010, m68020, m68030, m68040,
+          m68060, m68302, m68360, m88k, m88110
+
+        * POWER: power, power1, power2, power2sc
+
+        * PowerPC: powerpc, powerpc64, powerpc401, powerpc403,
+          powerpc405, powerpc505, powerpc601, powerpc602, powerpc603,
+          powerpc603e, powerpc604, powerpc604e, powerpc620, powerpc630,
+          powerpc740, powerpc7400, powerpc7450, powerpc750, powerpc801,
+          powerpc821, powerpc823, powerpc860, powerpc970
+
+        * SPARC: sparc, sparcv8, microsparc, supersparc, sparcv9,
+          ultrasparc, ultrasparc2, ultrasparc2i, ultrasparc3, sparc64
+
+        * x86 family: i386, i486, i586, pentium, pentiummmx, pentiumpro,
+          pentium2, pentium3, pentium4, k6, k62, k63, athlon, amd64,
+          viac3, viac32
+
+        * Other: a29k, arm, clipper, i960, ns32k, pyramid, sh, sh2, vax,
+          z8k
+
+     CPUs not listed will use generic C code.
+
+Generic C Build
+     If some of the assembly code causes problems, or if otherwise
+     desired, the generic C code can be selected with CPU `none'.  For
+     example,
+
+          ./configure --host=none-unknown-freebsd3.5
+
+     Note that this will run quite slowly, but it should be portable
+     and should at least make it possible to get something running if
+     all else fails.
+
+Fat binary, `--enable-fat'
+     Using `--enable-fat' selects a "fat binary" build on x86, where
+     optimized low level subroutines are chosen at runtime according to
+     the CPU detected.  This means more code, but gives good
+     performance on all x86 chips.  (This option might become available
+     for more architectures in the future.)
+
+`ABI'
+     On some systems GMP supports multiple ABIs (application binary
+     interfaces), meaning data type sizes and calling conventions.  By
+     default GMP chooses the best ABI available, but a particular ABI
+     can be selected.  For example
+
+          ./configure --host=mips64-sgi-irix6 ABI=n32
+
+     See *Note ABI and ISA::, for the available choices on relevant
+     CPUs, and what applications need to do.
+
+`CC', `CFLAGS'
+     By default the C compiler used is chosen from among some likely
+     candidates, with `gcc' normally preferred if it's present.  The
+     usual `CC=whatever' can be passed to `./configure' to choose
+     something different.
+
+     For various systems, default compiler flags are set based on the
+     CPU and compiler.  The usual `CFLAGS="-whatever"' can be passed to
+     `./configure' to use something different or to set good flags for
+     systems GMP doesn't otherwise know.
+
+     The `CC' and `CFLAGS' used are printed during `./configure', and
+     can be found in each generated `Makefile'.  This is the easiest way
+     to check the defaults when considering changing or adding
+     something.
+
+     Note that when `CC' and `CFLAGS' are specified on a system
+     supporting multiple ABIs it's important to give an explicit
+     `ABI=whatever', since GMP can't determine the ABI just from the
+     flags and won't be able to select the correct assembly code.
+
+     If just `CC' is selected then normal default `CFLAGS' for that
+     compiler will be used (if GMP recognises it).  For example
+     `CC=gcc' can be used to force the use of GCC, with default flags
+     (and default ABI).
+
+`CPPFLAGS'
+     Any flags like `-D' defines or `-I' includes required by the
+     preprocessor should be set in `CPPFLAGS' rather than `CFLAGS'.
+     Compiling is done with both `CPPFLAGS' and `CFLAGS', but
+     preprocessing uses just `CPPFLAGS'.  This distinction is because
+     most preprocessors won't accept all the flags the compiler does.
+     Preprocessing is done separately in some configure tests, and in
+     the `ansi2knr' support for K&R compilers.
+
+`CC_FOR_BUILD'
+     Some build-time programs are compiled and run to generate
+     host-specific data tables.  `CC_FOR_BUILD' is the compiler used
+     for this.  It doesn't need to be in any particular ABI or mode, it
+     merely needs to generate executables that can run.  The default is
+     to try the selected `CC' and some likely candidates such as `cc'
+     and `gcc', looking for something that works.
+
+     No flags are used with `CC_FOR_BUILD' because a simple invocation
+     like `cc foo.c' should be enough.  If some particular options are
+     required they can be included as for instance `CC_FOR_BUILD="cc
+     -whatever"'.
+
+C++ Support, `--enable-cxx'
+     C++ support in GMP can be enabled with `--enable-cxx', in which
+     case a C++ compiler will be required.  As a convenience
+     `--enable-cxx=detect' can be used to enable C++ support only if a
+     compiler can be found.  The C++ support consists of a library
+     `libgmpxx.la' and header file `gmpxx.h' (*note Headers and
+     Libraries::).
+
+     A separate `libgmpxx.la' has been adopted rather than having C++
+     objects within `libgmp.la' in order to ensure dynamic linked C
+     programs aren't bloated by a dependency on the C++ standard
+     library, and to avoid any chance that the C++ compiler could be
+     required when linking plain C programs.
+
+     `libgmpxx.la' will use certain internals from `libgmp.la' and can
+     only be expected to work with `libgmp.la' from the same GMP
+     version.  Future changes to the relevant internals will be
+     accompanied by renaming, so a mismatch will cause unresolved
+     symbols rather than perhaps mysterious misbehaviour.
+
+     In general `libgmpxx.la' will be usable only with the C++ compiler
+     that built it, since name mangling and runtime support are usually
+     incompatible between different compilers.
+
+`CXX', `CXXFLAGS'
+     When C++ support is enabled, the C++ compiler and its flags can be
+     set with variables `CXX' and `CXXFLAGS' in the usual way.  The
+     default for `CXX' is the first compiler that works from a list of
+     likely candidates, with `g++' normally preferred when available.
+     The default for `CXXFLAGS' is to try `CFLAGS', `CFLAGS' without
+     `-g', then for `g++' either `-g -O2' or `-O2', or for other
+     compilers `-g' or nothing.  Trying `CFLAGS' this way is convenient
+     when using `gcc' and `g++' together, since the flags for `gcc' will
+     usually suit `g++'.
+
+     It's important that the C and C++ compilers match, meaning their
+     startup and runtime support routines are compatible and that they
+     generate code in the same ABI (if there's a choice of ABIs on the
+     system).  `./configure' isn't currently able to check these things
+     very well itself, so for that reason `--disable-cxx' is the
+     default, to avoid a build failure due to a compiler mismatch.
+     Perhaps this will change in the future.
+
+     Incidentally, it's normally not good enough to set `CXX' to the
+     same as `CC'.  Although `gcc' for instance recognises `foo.cc' as
+     C++ code, only `g++' will invoke the linker the right way when
+     building an executable or shared library from C++ object files.
+
+Temporary Memory, `--enable-alloca=<choice>'
+     GMP allocates temporary workspace using one of the following three
+     methods, which can be selected with for instance
+     `--enable-alloca=malloc-reentrant'.
+
+        * `alloca' - C library or compiler builtin.
+
+        * `malloc-reentrant' - the heap, in a re-entrant fashion.
+
+        * `malloc-notreentrant' - the heap, with global variables.
+
+     For convenience, the following choices are also available.
+     `--disable-alloca' is the same as `no'.
+
+        * `yes' - a synonym for `alloca'.
+
+        * `no' - a synonym for `malloc-reentrant'.
+
+        * `reentrant' - `alloca' if available, otherwise
+          `malloc-reentrant'.  This is the default.
+
+        * `notreentrant' - `alloca' if available, otherwise
+          `malloc-notreentrant'.
+
+     `alloca' is reentrant and fast, and is recommended.  It actually
+     allocates just small blocks on the stack; larger ones use
+     malloc-reentrant.
+
+     `malloc-reentrant' is, as the name suggests, reentrant and thread
+     safe, but `malloc-notreentrant' is faster and should be used if
+     reentrancy is not required.
+
+     The two malloc methods in fact use the memory allocation functions
+     selected by `mp_set_memory_functions', these being `malloc' and
+     friends by default.  *Note Custom Allocation::.
+
+     An additional choice `--enable-alloca=debug' is available, to help
+     when debugging memory related problems (*note Debugging::).
+
+FFT Multiplication, `--disable-fft'
+     By default multiplications are done using Karatsuba, 3-way Toom,
+     and Fermat FFT.  The FFT is only used on large to very large
+     operands and can be disabled to save code size if desired.
+
+Berkeley MP, `--enable-mpbsd'
+     The Berkeley MP compatibility library (`libmp') and header file
+     (`mp.h') are built and installed only if `--enable-mpbsd' is used.
+     *Note BSD Compatible Functions::.
+
+Assertion Checking, `--enable-assert'
+     This option enables some consistency checking within the library.
+     This can be of use while debugging, *note Debugging::.
+
+Execution Profiling, `--enable-profiling=prof/gprof/instrument'
+     Enable profiling support, in one of various styles, *note
+     Profiling::.
+
+`MPN_PATH'
+     Various assembly versions of each mpn subroutines are provided.
+     For a given CPU, a search is made though a path to choose a
+     version of each.  For example `sparcv8' has
+
+          MPN_PATH="sparc32/v8 sparc32 generic"
+
+     which means look first for v8 code, then plain sparc32 (which is
+     v7), and finally fall back on generic C.  Knowledgeable users with
+     special requirements can specify a different path.  Normally this
+     is completely unnecessary.
+
+Documentation
+     The source for the document you're now reading is `doc/gmp.texi',
+     in Texinfo format, see *Note Texinfo: (texinfo)Top.
+
+     Info format `doc/gmp.info' is included in the distribution.  The
+     usual automake targets are available to make PostScript, DVI, PDF
+     and HTML (these will require various TeX and Texinfo tools).
+
+     DocBook and XML can be generated by the Texinfo `makeinfo' program
+     too, see *Note Options for `makeinfo': (texinfo)makeinfo options.
+
+     Some supplementary notes can also be found in the `doc'
+     subdirectory.
+
+
+\1f
+File: gmp.info,  Node: ABI and ISA,  Next: Notes for Package Builds,  Prev: Build Options,  Up: Installing GMP
+
+2.2 ABI and ISA
+===============
+
+ABI (Application Binary Interface) refers to the calling conventions
+between functions, meaning what registers are used and what sizes the
+various C data types are.  ISA (Instruction Set Architecture) refers to
+the instructions and registers a CPU has available.
+
+   Some 64-bit ISA CPUs have both a 64-bit ABI and a 32-bit ABI
+defined, the latter for compatibility with older CPUs in the family.
+GMP supports some CPUs like this in both ABIs.  In fact within GMP
+`ABI' means a combination of chip ABI, plus how GMP chooses to use it.
+For example in some 32-bit ABIs, GMP may support a limb as either a
+32-bit `long' or a 64-bit `long long'.
+
+   By default GMP chooses the best ABI available for a given system,
+and this generally gives significantly greater speed.  But an ABI can
+be chosen explicitly to make GMP compatible with other libraries, or
+particular application requirements.  For example,
+
+     ./configure ABI=32
+
+   In all cases it's vital that all object code used in a given program
+is compiled for the same ABI.
+
+   Usually a limb is implemented as a `long'.  When a `long long' limb
+is used this is encoded in the generated `gmp.h'.  This is convenient
+for applications, but it does mean that `gmp.h' will vary, and can't be
+just copied around.  `gmp.h' remains compiler independent though, since
+all compilers for a particular ABI will be expected to use the same
+limb type.
+
+   Currently no attempt is made to follow whatever conventions a system
+has for installing library or header files built for a particular ABI.
+This will probably only matter when installing multiple builds of GMP,
+and it might be as simple as configuring with a special `libdir', or it
+might require more than that.  Note that builds for different ABIs need
+to done separately, with a fresh `./configure' and `make' each.
+
+
+AMD64 (`x86_64')
+     On AMD64 systems supporting both 32-bit and 64-bit modes for
+     applications, the following ABI choices are available.
+
+    `ABI=64'
+          The 64-bit ABI uses 64-bit limbs and pointers and makes full
+          use of the chip architecture.  This is the default.
+          Applications will usually not need special compiler flags,
+          but for reference the option is
+
+               gcc  -m64
+
+    `ABI=32'
+          The 32-bit ABI is the usual i386 conventions.  This will be
+          slower, and is not recommended except for inter-operating
+          with other code not yet 64-bit capable.  Applications must be
+          compiled with
+
+               gcc  -m32
+
+          (In GCC 2.95 and earlier there's no `-m32' option, it's the
+          only mode.)
+
+
+HPPA 2.0 (`hppa2.0*', `hppa64')
+
+    `ABI=2.0w'
+          The 2.0w ABI uses 64-bit limbs and pointers and is available
+          on HP-UX 11 or up.  Applications must be compiled with
+
+               gcc [built for 2.0w]
+               cc  +DD64
+
+    `ABI=2.0n'
+          The 2.0n ABI means the 32-bit HPPA 1.0 ABI and all its normal
+          calling conventions, but with 64-bit instructions permitted
+          within functions.  GMP uses a 64-bit `long long' for a limb.
+          This ABI is available on hppa64 GNU/Linux and on HP-UX 10 or
+          higher.  Applications must be compiled with
+
+               gcc [built for 2.0n]
+               cc  +DA2.0 +e
+
+          Note that current versions of GCC (eg. 3.2) don't generate
+          64-bit instructions for `long long' operations and so may be
+          slower than for 2.0w.  (The GMP assembly code is the same
+          though.)
+
+    `ABI=1.0'
+          HPPA 2.0 CPUs can run all HPPA 1.0 and 1.1 code in the 32-bit
+          HPPA 1.0 ABI.  No special compiler options are needed for
+          applications.
+
+     All three ABIs are available for CPU types `hppa2.0w', `hppa2.0'
+     and `hppa64', but for CPU type `hppa2.0n' only 2.0n or 1.0 are
+     considered.
+
+     Note that GCC on HP-UX has no options to choose between 2.0n and
+     2.0w modes, unlike HP `cc'.  Instead it must be built for one or
+     the other ABI.  GMP will detect how it was built, and skip to the
+     corresponding `ABI'.
+
+
+IA-64 under HP-UX (`ia64*-*-hpux*', `itanium*-*-hpux*')
+     HP-UX supports two ABIs for IA-64.  GMP performance is the same in
+     both.
+
+    `ABI=32'
+          In the 32-bit ABI, pointers, `int's and `long's are 32 bits
+          and GMP uses a 64 bit `long long' for a limb.  Applications
+          can be compiled without any special flags since this ABI is
+          the default in both HP C and GCC, but for reference the flags
+          are
+
+               gcc  -milp32
+               cc   +DD32
+
+    `ABI=64'
+          In the 64-bit ABI, `long's and pointers are 64 bits and GMP
+          uses a `long' for a limb.  Applications must be compiled with
+
+               gcc  -mlp64
+               cc   +DD64
+
+     On other IA-64 systems, GNU/Linux for instance, `ABI=64' is the
+     only choice.
+
+
+MIPS under IRIX 6 (`mips*-*-irix[6789]')
+     IRIX 6 always has a 64-bit MIPS 3 or better CPU, and supports ABIs
+     o32, n32, and 64.  n32 or 64 are recommended, and GMP performance
+     will be the same in each.  The default is n32.
+
+    `ABI=o32'
+          The o32 ABI is 32-bit pointers and integers, and no 64-bit
+          operations.  GMP will be slower than in n32 or 64, this
+          option only exists to support old compilers, eg. GCC 2.7.2.
+          Applications can be compiled with no special flags on an old
+          compiler, or on a newer compiler with
+
+               gcc  -mabi=32
+               cc   -32
+
+    `ABI=n32'
+          The n32 ABI is 32-bit pointers and integers, but with a
+          64-bit limb using a `long long'.  Applications must be
+          compiled with
+
+               gcc  -mabi=n32
+               cc   -n32
+
+    `ABI=64'
+          The 64-bit ABI is 64-bit pointers and integers.  Applications
+          must be compiled with
+
+               gcc  -mabi=64
+               cc   -64
+
+     Note that MIPS GNU/Linux, as of kernel version 2.2, doesn't have
+     the necessary support for n32 or 64 and so only gets a 32-bit limb
+     and the MIPS 2 code.
+
+
+PowerPC 64 (`powerpc64', `powerpc620', `powerpc630', `powerpc970', `power4', `power5')
+
+    `ABI=aix64'
+          The AIX 64 ABI uses 64-bit limbs and pointers and is the
+          default on PowerPC 64 `*-*-aix*' systems.  Applications must
+          be compiled with
+
+               gcc  -maix64
+               xlc  -q64
+
+    `ABI=mode64'
+          The `mode64' ABI uses 64-bit limbs and pointers, and is the
+          default on 64-bit GNU/Linux, BSD, and Mac OS X/Darwin
+          systems.  Applications must be compiled with
+
+               gcc  -m64
+
+    `ABI=mode32'
+          The `mode32' ABI uses a 64-bit `long long' limb but with the
+          chip still in 32-bit mode and using 32-bit calling
+          conventions.  This is the default on for systems where the
+          true 64-bit ABIs are unavailable.  No special compiler
+          options are needed for applications.
+
+    `ABI=32'
+          This is the basic 32-bit PowerPC ABI, with a 32-bit limb.  No
+          special compiler options are needed for applications.
+
+     GMP speed is greatest in `aix64' and `mode32'.  In `ABI=32' only
+     the 32-bit ISA is used and this doesn't make full use of a 64-bit
+     chip.  On a suitable system we could perhaps use more of the ISA,
+     but there are no plans to do so.
+
+
+Sparc V9 (`sparc64', `sparcv9', `ultrasparc*')
+
+    `ABI=64'
+          The 64-bit V9 ABI is available on the various BSD sparc64
+          ports, recent versions of Sparc64 GNU/Linux, and Solaris 2.7
+          and up (when the kernel is in 64-bit mode).  GCC 3.2 or
+          higher, or Sun `cc' is required.  On GNU/Linux, depending on
+          the default `gcc' mode, applications must be compiled with
+
+               gcc  -m64
+
+          On Solaris applications must be compiled with
+
+               gcc  -m64 -mptr64 -Wa,-xarch=v9 -mcpu=v9
+               cc   -xarch=v9
+
+          On the BSD sparc64 systems no special options are required,
+          since 64-bits is the only ABI available.
+
+    `ABI=32'
+          For the basic 32-bit ABI, GMP still uses as much of the V9
+          ISA as it can.  In the Sun documentation this combination is
+          known as "v8plus".  On GNU/Linux, depending on the default
+          `gcc' mode, applications may need to be compiled with
+
+               gcc  -m32
+
+          On Solaris, no special compiler options are required for
+          applications, though using something like the following is
+          recommended.  (`gcc' 2.8 and earlier only support `-mv8'
+          though.)
+
+               gcc  -mv8plus
+               cc   -xarch=v8plus
+
+     GMP speed is greatest in `ABI=64', so it's the default where
+     available.  The speed is partly because there are extra registers
+     available and partly because 64-bits is considered the more
+     important case and has therefore had better code written for it.
+
+     Don't be confused by the names of the `-m' and `-x' compiler
+     options, they're called `arch' but effectively control both ABI
+     and ISA.
+
+     On Solaris 2.6 and earlier, only `ABI=32' is available since the
+     kernel doesn't save all registers.
+
+     On Solaris 2.7 with the kernel in 32-bit mode, a normal native
+     build will reject `ABI=64' because the resulting executables won't
+     run.  `ABI=64' can still be built if desired by making it look
+     like a cross-compile, for example
+
+          ./configure --build=none --host=sparcv9-sun-solaris2.7 ABI=64
+
+\1f
+File: gmp.info,  Node: Notes for Package Builds,  Next: Notes for Particular Systems,  Prev: ABI and ISA,  Up: Installing GMP
+
+2.3 Notes for Package Builds
+============================
+
+GMP should present no great difficulties for packaging in a binary
+distribution.
+
+   Libtool is used to build the library and `-version-info' is set
+appropriately, having started from `3:0:0' in GMP 3.0 (*note Library
+interface versions: (libtool)Versioning.).
+
+   The GMP 4 series will be upwardly binary compatible in each release
+and will be upwardly binary compatible with all of the GMP 3 series.
+Additional function interfaces may be added in each release, so on
+systems where libtool versioning is not fully checked by the loader an
+auxiliary mechanism may be needed to express that a dynamic linked
+application depends on a new enough GMP.
+
+   An auxiliary mechanism may also be needed to express that
+`libgmpxx.la' (from `--enable-cxx', *note Build Options::) requires
+`libgmp.la' from the same GMP version, since this is not done by the
+libtool versioning, nor otherwise.  A mismatch will result in
+unresolved symbols from the linker, or perhaps the loader.
+
+   When building a package for a CPU family, care should be taken to use
+`--host' (or `--build') to choose the least common denominator among
+the CPUs which might use the package.  For example this might mean plain
+`sparc' (meaning V7) for SPARCs.
+
+   For x86s, `--enable-fat' sets things up for a fat binary build,
+making a runtime selection of optimized low level routines.  This is a
+good choice for packaging to run on a range of x86 chips.
+
+   Users who care about speed will want GMP built for their exact CPU
+type, to make best use of the available optimizations.  Providing a way
+to suitably rebuild a package may be useful.  This could be as simple
+as making it possible for a user to omit `--build' (and `--host') so
+`./config.guess' will detect the CPU.  But a way to manually specify a
+`--build' will be wanted for systems where `./config.guess' is inexact.
+
+   On systems with multiple ABIs, a packaged build will need to decide
+which among the choices is to be provided, see *Note ABI and ISA::.  A
+given run of `./configure' etc will only build one ABI.  If a second
+ABI is also required then a second run of `./configure' etc must be
+made, starting from a clean directory tree (`make distclean').
+
+   As noted under "ABI and ISA", currently no attempt is made to follow
+system conventions for install locations that vary with ABI, such as
+`/usr/lib/sparcv9' for `ABI=64' as opposed to `/usr/lib' for `ABI=32'.
+A package build can override `libdir' and other standard variables as
+necessary.
+
+   Note that `gmp.h' is a generated file, and will be architecture and
+ABI dependent.  When attempting to install two ABIs simultaneously it
+will be important that an application compile gets the correct `gmp.h'
+for its desired ABI.  If compiler include paths don't vary with ABI
+options then it might be necessary to create a `/usr/include/gmp.h'
+which tests preprocessor symbols and chooses the correct actual `gmp.h'.
+
+\1f
+File: gmp.info,  Node: Notes for Particular Systems,  Next: Known Build Problems,  Prev: Notes for Package Builds,  Up: Installing GMP
+
+2.4 Notes for Particular Systems
+================================
+
+AIX 3 and 4
+     On systems `*-*-aix[34]*' shared libraries are disabled by
+     default, since some versions of the native `ar' fail on the
+     convenience libraries used.  A shared build can be attempted with
+
+          ./configure --enable-shared --disable-static
+
+     Note that the `--disable-static' is necessary because in a shared
+     build libtool makes `libgmp.a' a symlink to `libgmp.so',
+     apparently for the benefit of old versions of `ld' which only
+     recognise `.a', but unfortunately this is done even if a fully
+     functional `ld' is available.
+
+ARM
+     On systems `arm*-*-*', versions of GCC up to and including 2.95.3
+     have a bug in unsigned division, giving wrong results for some
+     operands.  GMP `./configure' will demand GCC 2.95.4 or later.
+
+Compaq C++
+     Compaq C++ on OSF 5.1 has two flavours of `iostream', a standard
+     one and an old pre-standard one (see `man iostream_intro').  GMP
+     can only use the standard one, which unfortunately is not the
+     default but must be selected by defining `__USE_STD_IOSTREAM'.
+     Configure with for instance
+
+          ./configure --enable-cxx CPPFLAGS=-D__USE_STD_IOSTREAM
+
+Floating Point Mode
+     On some systems, the hardware floating point has a control mode
+     which can set all operations to be done in a particular precision,
+     for instance single, double or extended on x86 systems (x87
+     floating point).  The GMP functions involving a `double' cannot be
+     expected to operate to their full precision when the hardware is
+     in single precision mode.  Of course this affects all code,
+     including application code, not just GMP.
+
+MS-DOS and MS Windows
+     On an MS-DOS system DJGPP can be used to build GMP, and on an MS
+     Windows system Cygwin, DJGPP and MINGW can be used.  All three are
+     excellent ports of GCC and the various GNU tools.
+
+          `http://www.cygwin.com/'
+          `http://www.delorie.com/djgpp/'
+          `http://www.mingw.org/'
+
+     Microsoft also publishes an Interix "Services for Unix" which can
+     be used to build GMP on Windows (with a normal `./configure'), but
+     it's not free software.
+
+MS Windows DLLs
+     On systems `*-*-cygwin*', `*-*-mingw*' and `*-*-pw32*' by default
+     GMP builds only a static library, but a DLL can be built instead
+     using
+
+          ./configure --disable-static --enable-shared
+
+     Static and DLL libraries can't both be built, since certain export
+     directives in `gmp.h' must be different.
+
+     A MINGW DLL build of GMP can be used with Microsoft C.  Libtool
+     doesn't install a `.lib' format import library, but it can be
+     created with MS `lib' as follows, and copied to the install
+     directory.  Similarly for `libmp' and `libgmpxx'.
+
+          cd .libs
+          lib /def:libgmp-3.dll.def /out:libgmp-3.lib
+
+     MINGW uses the C runtime library `msvcrt.dll' for I/O, so
+     applications wanting to use the GMP I/O routines must be compiled
+     with `cl /MD' to do the same.  If one of the other C runtime
+     library choices provided by MS C is desired then the suggestion is
+     to use the GMP string functions and confine I/O to the application.
+
+Motorola 68k CPU Types
+     `m68k' is taken to mean 68000.  `m68020' or higher will give a
+     performance boost on applicable CPUs.  `m68360' can be used for
+     CPU32 series chips.  `m68302' can be used for "Dragonball" series
+     chips, though this is merely a synonym for `m68000'.
+
+OpenBSD 2.6
+     `m4' in this release of OpenBSD has a bug in `eval' that makes it
+     unsuitable for `.asm' file processing.  `./configure' will detect
+     the problem and either abort or choose another m4 in the `PATH'.
+     The bug is fixed in OpenBSD 2.7, so either upgrade or use GNU m4.
+
+Power CPU Types
+     In GMP, CPU types `power*' and `powerpc*' will each use
+     instructions not available on the other, so it's important to
+     choose the right one for the CPU that will be used.  Currently GMP
+     has no assembly code support for using just the common instruction
+     subset.  To get executables that run on both, the current
+     suggestion is to use the generic C code (CPU `none'), possibly
+     with appropriate compiler options (like `-mcpu=common' for `gcc').
+     CPU `rs6000' (which is not a CPU but a family of workstations) is
+     accepted by `config.sub', but is currently equivalent to `none'.
+
+Sparc CPU Types
+     `sparcv8' or `supersparc' on relevant systems will give a
+     significant performance increase over the V7 code selected by plain
+     `sparc'.
+
+Sparc App Regs
+     The GMP assembly code for both 32-bit and 64-bit Sparc clobbers the
+     "application registers" `g2', `g3' and `g4', the same way that the
+     GCC default `-mapp-regs' does (*note SPARC Options: (gcc)SPARC
+     Options.).
+
+     This makes that code unsuitable for use with the special V9
+     `-mcmodel=embmedany' (which uses `g4' as a data segment pointer),
+     and for applications wanting to use those registers for special
+     purposes.  In these cases the only suggestion currently is to
+     build GMP with CPU `none' to avoid the assembly code.
+
+SunOS 4
+     `/usr/bin/m4' lacks various features needed to process `.asm'
+     files, and instead `./configure' will automatically use
+     `/usr/5bin/m4', which we believe is always available (if not then
+     use GNU m4).
+
+x86 CPU Types
+     `i586', `pentium' or `pentiummmx' code is good for its intended P5
+     Pentium chips, but quite slow when run on Intel P6 class chips
+     (PPro, P-II, P-III).  `i386' is a better choice when making
+     binaries that must run on both.
+
+x86 MMX and SSE2 Code
+     If the CPU selected has MMX code but the assembler doesn't support
+     it, a warning is given and non-MMX code is used instead.  This
+     will be an inferior build, since the MMX code that's present is
+     there because it's faster than the corresponding plain integer
+     code.  The same applies to SSE2.
+
+     Old versions of `gas' don't support MMX instructions, in particular
+     version 1.92.3 that comes with FreeBSD 2.2.8 or the more recent
+     OpenBSD 3.1 doesn't.
+
+     Solaris 2.6 and 2.7 `as' generate incorrect object code for
+     register to register `movq' instructions, and so can't be used for
+     MMX code.  Install a recent `gas' if MMX code is wanted on these
+     systems.
+
+\1f
+File: gmp.info,  Node: Known Build Problems,  Next: Performance optimization,  Prev: Notes for Particular Systems,  Up: Installing GMP
+
+2.5 Known Build Problems
+========================
+
+You might find more up-to-date information at `http://gmplib.org/'.
+
+Compiler link options
+     The version of libtool currently in use rather aggressively strips
+     compiler options when linking a shared library.  This will
+     hopefully be relaxed in the future, but for now if this is a
+     problem the suggestion is to create a little script to hide them,
+     and for instance configure with
+
+          ./configure CC=gcc-with-my-options
+
+DJGPP (`*-*-msdosdjgpp*')
+     The DJGPP port of `bash' 2.03 is unable to run the `configure'
+     script, it exits silently, having died writing a preamble to
+     `config.log'.  Use `bash' 2.04 or higher.
+
+     `make all' was found to run out of memory during the final
+     `libgmp.la' link on one system tested, despite having 64Mb
+     available.  Running `make libgmp.la' directly helped, perhaps
+     recursing into the various subdirectories uses up memory.
+
+GNU binutils `strip' prior to 2.12
+     `strip' from GNU binutils 2.11 and earlier should not be used on
+     the static libraries `libgmp.a' and `libmp.a' since it will
+     discard all but the last of multiple archive members with the same
+     name, like the three versions of `init.o' in `libgmp.a'.  Binutils
+     2.12 or higher can be used successfully.
+
+     The shared libraries `libgmp.so' and `libmp.so' are not affected by
+     this and any version of `strip' can be used on them.
+
+`make' syntax error
+     On certain versions of SCO OpenServer 5 and IRIX 6.5 the native
+     `make' is unable to handle the long dependencies list for
+     `libgmp.la'.  The symptom is a "syntax error" on the following
+     line of the top-level `Makefile'.
+
+          libgmp.la: $(libgmp_la_OBJECTS) $(libgmp_la_DEPENDENCIES)
+
+     Either use GNU Make, or as a workaround remove
+     `$(libgmp_la_DEPENDENCIES)' from that line (which will make the
+     initial build work, but if any recompiling is done `libgmp.la'
+     might not be rebuilt).
+
+MacOS X (`*-*-darwin*')
+     Libtool currently only knows how to create shared libraries on
+     MacOS X using the native `cc' (which is a modified GCC), not a
+     plain GCC.  A static-only build should work though
+     (`--disable-shared').
+
+NeXT prior to 3.3
+     The system compiler on old versions of NeXT was a massacred and
+     old GCC, even if it called itself `cc'.  This compiler cannot be
+     used to build GMP, you need to get a real GCC, and install that.
+     (NeXT may have fixed this in release 3.3 of their system.)
+
+POWER and PowerPC
+     Bugs in GCC 2.7.2 (and 2.6.3) mean it can't be used to compile GMP
+     on POWER or PowerPC.  If you want to use GCC for these machines,
+     get GCC 2.7.2.1 (or later).
+
+Sequent Symmetry
+     Use the GNU assembler instead of the system assembler, since the
+     latter has serious bugs.
+
+Solaris 2.6
+     The system `sed' prints an error "Output line too long" when
+     libtool builds `libgmp.la'.  This doesn't seem to cause any
+     obvious ill effects, but GNU `sed' is recommended, to avoid any
+     doubt.
+
+Sparc Solaris 2.7 with gcc 2.95.2 in `ABI=32'
+     A shared library build of GMP seems to fail in this combination,
+     it builds but then fails the tests, apparently due to some
+     incorrect data relocations within `gmp_randinit_lc_2exp_size'.
+     The exact cause is unknown, `--disable-shared' is recommended.
+
+\1f
+File: gmp.info,  Node: Performance optimization,  Prev: Known Build Problems,  Up: Installing GMP
+
+2.6 Performance optimization
+============================
+
+For optimal performance, build GMP for the exact CPU type of the target
+computer, see *Note Build Options::.
+
+   Unlike what is the case for most other programs, the compiler
+typically doesn't matter much, since GMP uses assembly language for the
+most critical operation.
+
+   In particular for long-running GMP applications, and applications
+demanding extremely large numbers, building and running the `tuneup'
+program in the `tune' subdirectory, can be important.  For example,
+
+     cd tune
+     make tuneup
+     ./tuneup
+
+   will generate better contents for the `gmp-mparam.h' parameter file.
+
+   To use the results, put the output in the file file indicated in the
+`Parameters for ...' header.  Then recompile from scratch.
+
+   The `tuneup' program takes one useful parameter, `-f NNN', which
+instructs the program how long to check FFT multiply parameters.  If
+you're going to use GMP for extremely large numbers, you may want to
+run `tuneup' with a large NNN value.
+
+\1f
+File: gmp.info,  Node: GMP Basics,  Next: Reporting Bugs,  Prev: Installing GMP,  Up: Top
+
+3 GMP Basics
+************
+
+*Using functions, macros, data types, etc. not documented in this
+manual is strongly discouraged.  If you do so your application is
+guaranteed to be incompatible with future versions of GMP.*
+
+* Menu:
+
+* Headers and Libraries::
+* Nomenclature and Types::
+* Function Classes::
+* Variable Conventions::
+* Parameter Conventions::
+* Memory Management::
+* Reentrancy::
+* Useful Macros and Constants::
+* Compatibility with older versions::
+* Demonstration Programs::
+* Efficiency::
+* Debugging::
+* Profiling::
+* Autoconf::
+* Emacs::
+
+\1f
+File: gmp.info,  Node: Headers and Libraries,  Next: Nomenclature and Types,  Prev: GMP Basics,  Up: GMP Basics
+
+3.1 Headers and Libraries
+=========================
+
+All declarations needed to use GMP are collected in the include file
+`gmp.h'.  It is designed to work with both C and C++ compilers.
+
+     #include <gmp.h>
+
+   Note however that prototypes for GMP functions with `FILE *'
+parameters are only provided if `<stdio.h>' is included too.
+
+     #include <stdio.h>
+     #include <gmp.h>
+
+   Likewise `<stdarg.h>' (or `<varargs.h>') is required for prototypes
+with `va_list' parameters, such as `gmp_vprintf'.  And `<obstack.h>'
+for prototypes with `struct obstack' parameters, such as
+`gmp_obstack_printf', when available.
+
+   All programs using GMP must link against the `libgmp' library.  On a
+typical Unix-like system this can be done with `-lgmp', for example
+
+     gcc myprogram.c -lgmp
+
+   GMP C++ functions are in a separate `libgmpxx' library.  This is
+built and installed if C++ support has been enabled (*note Build
+Options::).  For example,
+
+     g++ mycxxprog.cc -lgmpxx -lgmp
+
+   GMP is built using Libtool and an application can use that to link
+if desired, *note GNU Libtool: (libtool)Top.
+
+   If GMP has been installed to a non-standard location then it may be
+necessary to use `-I' and `-L' compiler options to point to the right
+directories, and some sort of run-time path for a shared library.
+
+\1f
+File: gmp.info,  Node: Nomenclature and Types,  Next: Function Classes,  Prev: Headers and Libraries,  Up: GMP Basics
+
+3.2 Nomenclature and Types
+==========================
+
+In this manual, "integer" usually means a multiple precision integer, as
+defined by the GMP library.  The C data type for such integers is
+`mpz_t'.  Here are some examples of how to declare such integers:
+
+     mpz_t sum;
+
+     struct foo { mpz_t x, y; };
+
+     mpz_t vec[20];
+
+   "Rational number" means a multiple precision fraction.  The C data
+type for these fractions is `mpq_t'.  For example:
+
+     mpq_t quotient;
+
+   "Floating point number" or "Float" for short, is an arbitrary
+precision mantissa with a limited precision exponent.  The C data type
+for such objects is `mpf_t'.  For example:
+
+     mpf_t fp;
+
+   The floating point functions accept and return exponents in the C
+type `mp_exp_t'.  Currently this is usually a `long', but on some
+systems it's an `int' for efficiency.
+
+   A "limb" means the part of a multi-precision number that fits in a
+single machine word.  (We chose this word because a limb of the human
+body is analogous to a digit, only larger, and containing several
+digits.)  Normally a limb is 32 or 64 bits.  The C data type for a limb
+is `mp_limb_t'.
+
+   Counts of limbs of a multi-precision number represented in the C type
+`mp_size_t'.  Currently this is normally a `long', but on some systems
+it's an `int' for efficiency, and on some systems it will be `long
+long' in the future.
+
+   Counts of bits of a multi-precision number are represented in the C
+type `mp_bitcnt_t'.  Currently this is always an `unsigned long', but on
+some systems it will be an `unsigned long long' in the future .
+
+   "Random state" means an algorithm selection and current state data.
+The C data type for such objects is `gmp_randstate_t'.  For example:
+
+     gmp_randstate_t rstate;
+
+   Also, in general `mp_bitcnt_t' is used for bit counts and ranges, and
+`size_t' is used for byte or character counts.
+
+\1f
+File: gmp.info,  Node: Function Classes,  Next: Variable Conventions,  Prev: Nomenclature and Types,  Up: GMP Basics
+
+3.3 Function Classes
+====================
+
+There are six classes of functions in the GMP library:
+
+  1. Functions for signed integer arithmetic, with names beginning with
+     `mpz_'.  The associated type is `mpz_t'.  There are about 150
+     functions in this class.  (*note Integer Functions::)
+
+  2. Functions for rational number arithmetic, with names beginning with
+     `mpq_'.  The associated type is `mpq_t'.  There are about 40
+     functions in this class, but the integer functions can be used for
+     arithmetic on the numerator and denominator separately.  (*note
+     Rational Number Functions::)
+
+  3. Functions for floating-point arithmetic, with names beginning with
+     `mpf_'.  The associated type is `mpf_t'.  There are about 60
+     functions is this class.  (*note Floating-point Functions::)
+
+  4. Functions compatible with Berkeley MP, such as `itom', `madd', and
+     `mult'.  The associated type is `MINT'.  (*note BSD Compatible
+     Functions::)
+
+  5. Fast low-level functions that operate on natural numbers.  These
+     are used by the functions in the preceding groups, and you can
+     also call them directly from very time-critical user programs.
+     These functions' names begin with `mpn_'.  The associated type is
+     array of `mp_limb_t'.  There are about 30 (hard-to-use) functions
+     in this class.  (*note Low-level Functions::)
+
+  6. Miscellaneous functions.  Functions for setting up custom
+     allocation and functions for generating random numbers.  (*note
+     Custom Allocation::, and *note Random Number Functions::)
+
+\1f
+File: gmp.info,  Node: Variable Conventions,  Next: Parameter Conventions,  Prev: Function Classes,  Up: GMP Basics
+
+3.4 Variable Conventions
+========================
+
+GMP functions generally have output arguments before input arguments.
+This notation is by analogy with the assignment operator.  The BSD MP
+compatibility functions are exceptions, having the output arguments
+last.
+
+   GMP lets you use the same variable for both input and output in one
+call.  For example, the main function for integer multiplication,
+`mpz_mul', can be used to square `x' and put the result back in `x' with
+
+     mpz_mul (x, x, x);
+
+   Before you can assign to a GMP variable, you need to initialize it
+by calling one of the special initialization functions.  When you're
+done with a variable, you need to clear it out, using one of the
+functions for that purpose.  Which function to use depends on the type
+of variable.  See the chapters on integer functions, rational number
+functions, and floating-point functions for details.
+
+   A variable should only be initialized once, or at least cleared
+between each initialization.  After a variable has been initialized, it
+may be assigned to any number of times.
+
+   For efficiency reasons, avoid excessive initializing and clearing.
+In general, initialize near the start of a function and clear near the
+end.  For example,
+
+     void
+     foo (void)
+     {
+       mpz_t  n;
+       int    i;
+       mpz_init (n);
+       for (i = 1; i < 100; i++)
+         {
+           mpz_mul (n, ...);
+           mpz_fdiv_q (n, ...);
+           ...
+         }
+       mpz_clear (n);
+     }
+
+\1f
+File: gmp.info,  Node: Parameter Conventions,  Next: Memory Management,  Prev: Variable Conventions,  Up: GMP Basics
+
+3.5 Parameter Conventions
+=========================
+
+When a GMP variable is used as a function parameter, it's effectively a
+call-by-reference, meaning if the function stores a value there it will
+change the original in the caller.  Parameters which are input-only can
+be designated `const' to provoke a compiler error or warning on
+attempting to modify them.
+
+   When a function is going to return a GMP result, it should designate
+a parameter that it sets, like the library functions do.  More than one
+value can be returned by having more than one output parameter, again
+like the library functions.  A `return' of an `mpz_t' etc doesn't
+return the object, only a pointer, and this is almost certainly not
+what's wanted.
+
+   Here's an example accepting an `mpz_t' parameter, doing a
+calculation, and storing the result to the indicated parameter.
+
+     void
+     foo (mpz_t result, const mpz_t param, unsigned long n)
+     {
+       unsigned long  i;
+       mpz_mul_ui (result, param, n);
+       for (i = 1; i < n; i++)
+         mpz_add_ui (result, result, i*7);
+     }
+
+     int
+     main (void)
+     {
+       mpz_t  r, n;
+       mpz_init (r);
+       mpz_init_set_str (n, "123456", 0);
+       foo (r, n, 20L);
+       gmp_printf ("%Zd\n", r);
+       return 0;
+     }
+
+   `foo' works even if the mainline passes the same variable for
+`param' and `result', just like the library functions.  But sometimes
+it's tricky to make that work, and an application might not want to
+bother supporting that sort of thing.
+
+   For interest, the GMP types `mpz_t' etc are implemented as
+one-element arrays of certain structures.  This is why declaring a
+variable creates an object with the fields GMP needs, but then using it
+as a parameter passes a pointer to the object.  Note that the actual
+fields in each `mpz_t' etc are for internal use only and should not be
+accessed directly by code that expects to be compatible with future GMP
+releases.
+
+\1f
+File: gmp.info,  Node: Memory Management,  Next: Reentrancy,  Prev: Parameter Conventions,  Up: GMP Basics
+
+3.6 Memory Management
+=====================
+
+The GMP types like `mpz_t' are small, containing only a couple of sizes,
+and pointers to allocated data.  Once a variable is initialized, GMP
+takes care of all space allocation.  Additional space is allocated
+whenever a variable doesn't have enough.
+
+   `mpz_t' and `mpq_t' variables never reduce their allocated space.
+Normally this is the best policy, since it avoids frequent reallocation.
+Applications that need to return memory to the heap at some particular
+point can use `mpz_realloc2', or clear variables no longer needed.
+
+   `mpf_t' variables, in the current implementation, use a fixed amount
+of space, determined by the chosen precision and allocated at
+initialization, so their size doesn't change.
+
+   All memory is allocated using `malloc' and friends by default, but
+this can be changed, see *Note Custom Allocation::.  Temporary memory
+on the stack is also used (via `alloca'), but this can be changed at
+build-time if desired, see *Note Build Options::.
+
+\1f
+File: gmp.info,  Node: Reentrancy,  Next: Useful Macros and Constants,  Prev: Memory Management,  Up: GMP Basics
+
+3.7 Reentrancy
+==============
+
+GMP is reentrant and thread-safe, with some exceptions:
+
+   * If configured with `--enable-alloca=malloc-notreentrant' (or with
+     `--enable-alloca=notreentrant' when `alloca' is not available),
+     then naturally GMP is not reentrant.
+
+   * `mpf_set_default_prec' and `mpf_init' use a global variable for the
+     selected precision.  `mpf_init2' can be used instead, and in the
+     C++ interface an explicit precision to the `mpf_class' constructor.
+
+   * `mpz_random' and the other old random number functions use a global
+     random state and are hence not reentrant.  The newer random number
+     functions that accept a `gmp_randstate_t' parameter can be used
+     instead.
+
+   * `gmp_randinit' (obsolete) returns an error indication through a
+     global variable, which is not thread safe.  Applications are
+     advised to use `gmp_randinit_default' or `gmp_randinit_lc_2exp'
+     instead.
+
+   * `mp_set_memory_functions' uses global variables to store the
+     selected memory allocation functions.
+
+   * If the memory allocation functions set by a call to
+     `mp_set_memory_functions' (or `malloc' and friends by default) are
+     not reentrant, then GMP will not be reentrant either.
+
+   * If the standard I/O functions such as `fwrite' are not reentrant
+     then the GMP I/O functions using them will not be reentrant either.
+
+   * It's safe for two threads to read from the same GMP variable
+     simultaneously, but it's not safe for one to read while the
+     another might be writing, nor for two threads to write
+     simultaneously.  It's not safe for two threads to generate a
+     random number from the same `gmp_randstate_t' simultaneously,
+     since this involves an update of that variable.
+
+\1f
+File: gmp.info,  Node: Useful Macros and Constants,  Next: Compatibility with older versions,  Prev: Reentrancy,  Up: GMP Basics
+
+3.8 Useful Macros and Constants
+===============================
+
+ -- Global Constant: const int mp_bits_per_limb
+     The number of bits per limb.
+
+ -- Macro: __GNU_MP_VERSION
+ -- Macro: __GNU_MP_VERSION_MINOR
+ -- Macro: __GNU_MP_VERSION_PATCHLEVEL
+     The major and minor GMP version, and patch level, respectively, as
+     integers.  For GMP i.j, these numbers will be i, j, and 0,
+     respectively.  For GMP i.j.k, these numbers will be i, j, and k,
+     respectively.
+
+ -- Global Constant: const char * const gmp_version
+     The GMP version number, as a null-terminated string, in the form
+     "i.j.k".  This release is "5.0.1".  Note that the format "i.j" was
+     used when k was zero was used before version 4.3.0.
+
+ -- Macro: __GMP_CC
+ -- Macro: __GMP_CFLAGS
+     The compiler and compiler flags, respectively, used when compiling
+     GMP, as strings.
+
+\1f
+File: gmp.info,  Node: Compatibility with older versions,  Next: Demonstration Programs,  Prev: Useful Macros and Constants,  Up: GMP Basics
+
+3.9 Compatibility with older versions
+=====================================
+
+This version of GMP is upwardly binary compatible with all 4.x and 3.x
+versions, and upwardly compatible at the source level with all 2.x
+versions, with the following exceptions.
+
+   * `mpn_gcd' had its source arguments swapped as of GMP 3.0, for
+     consistency with other `mpn' functions.
+
+   * `mpf_get_prec' counted precision slightly differently in GMP 3.0
+     and 3.0.1, but in 3.1 reverted to the 2.x style.
+
+   There are a number of compatibility issues between GMP 1 and GMP 2
+that of course also apply when porting applications from GMP 1 to GMP
+4.  Please see the GMP 2 manual for details.
+
+   The Berkeley MP compatibility library (*note BSD Compatible
+Functions::) is source and binary compatible with the standard `libmp'.
+
+\1f
+File: gmp.info,  Node: Demonstration Programs,  Next: Efficiency,  Prev: Compatibility with older versions,  Up: GMP Basics
+
+3.10 Demonstration programs
+===========================
+
+The `demos' subdirectory has some sample programs using GMP.  These
+aren't built or installed, but there's a `Makefile' with rules for them.
+For instance,
+
+     make pexpr
+     ./pexpr 68^975+10
+
+The following programs are provided
+
+   * `pexpr' is an expression evaluator, the program used on the GMP
+     web page.
+
+   * The `calc' subdirectory has a similar but simpler evaluator using
+     `lex' and `yacc'.
+
+   * The `expr' subdirectory is yet another expression evaluator, a
+     library designed for ease of use within a C program.  See
+     `demos/expr/README' for more information.
+
+   * `factorize' is a Pollard-Rho factorization program.
+
+   * `isprime' is a command-line interface to the `mpz_probab_prime_p'
+     function.
+
+   * `primes' counts or lists primes in an interval, using a sieve.
+
+   * `qcn' is an example use of `mpz_kronecker_ui' to estimate quadratic
+     class numbers.
+
+   * The `perl' subdirectory is a comprehensive perl interface to GMP.
+     See `demos/perl/INSTALL' for more information.  Documentation is
+     in POD format in `demos/perl/GMP.pm'.
+
+   As an aside, consideration has been given at various times to some
+sort of expression evaluation within the main GMP library.  Going
+beyond something minimal quickly leads to matters like user-defined
+functions, looping, fixnums for control variables, etc, which are
+considered outside the scope of GMP (much closer to language
+interpreters or compilers, *Note Language Bindings::.)  Something
+simple for program input convenience may yet be a possibility, a
+combination of the `expr' demo and the `pexpr' tree back-end perhaps.
+But for now the above evaluators are offered as illustrations.
+
+\1f
+File: gmp.info,  Node: Efficiency,  Next: Debugging,  Prev: Demonstration Programs,  Up: GMP Basics
+
+3.11 Efficiency
+===============
+
+Small Operands
+     On small operands, the time for function call overheads and memory
+     allocation can be significant in comparison to actual calculation.
+     This is unavoidable in a general purpose variable precision
+     library, although GMP attempts to be as efficient as it can on
+     both large and small operands.
+
+Static Linking
+     On some CPUs, in particular the x86s, the static `libgmp.a' should
+     be used for maximum speed, since the PIC code in the shared
+     `libgmp.so' will have a small overhead on each function call and
+     global data address.  For many programs this will be
+     insignificant, but for long calculations there's a gain to be had.
+
+Initializing and Clearing
+     Avoid excessive initializing and clearing of variables, since this
+     can be quite time consuming, especially in comparison to otherwise
+     fast operations like addition.
+
+     A language interpreter might want to keep a free list or stack of
+     initialized variables ready for use.  It should be possible to
+     integrate something like that with a garbage collector too.
+
+Reallocations
+     An `mpz_t' or `mpq_t' variable used to hold successively increasing
+     values will have its memory repeatedly `realloc'ed, which could be
+     quite slow or could fragment memory, depending on the C library.
+     If an application can estimate the final size then `mpz_init2' or
+     `mpz_realloc2' can be called to allocate the necessary space from
+     the beginning (*note Initializing Integers::).
+
+     It doesn't matter if a size set with `mpz_init2' or `mpz_realloc2'
+     is too small, since all functions will do a further reallocation
+     if necessary.  Badly overestimating memory required will waste
+     space though.
+
+`2exp' Functions
+     It's up to an application to call functions like `mpz_mul_2exp'
+     when appropriate.  General purpose functions like `mpz_mul' make
+     no attempt to identify powers of two or other special forms,
+     because such inputs will usually be very rare and testing every
+     time would be wasteful.
+
+`ui' and `si' Functions
+     The `ui' functions and the small number of `si' functions exist for
+     convenience and should be used where applicable.  But if for
+     example an `mpz_t' contains a value that fits in an `unsigned
+     long' there's no need extract it and call a `ui' function, just
+     use the regular `mpz' function.
+
+In-Place Operations
+     `mpz_abs', `mpq_abs', `mpf_abs', `mpz_neg', `mpq_neg' and
+     `mpf_neg' are fast when used for in-place operations like
+     `mpz_abs(x,x)', since in the current implementation only a single
+     field of `x' needs changing.  On suitable compilers (GCC for
+     instance) this is inlined too.
+
+     `mpz_add_ui', `mpz_sub_ui', `mpf_add_ui' and `mpf_sub_ui' benefit
+     from an in-place operation like `mpz_add_ui(x,x,y)', since usually
+     only one or two limbs of `x' will need to be changed.  The same
+     applies to the full precision `mpz_add' etc if `y' is small.  If
+     `y' is big then cache locality may be helped, but that's all.
+
+     `mpz_mul' is currently the opposite, a separate destination is
+     slightly better.  A call like `mpz_mul(x,x,y)' will, unless `y' is
+     only one limb, make a temporary copy of `x' before forming the
+     result.  Normally that copying will only be a tiny fraction of the
+     time for the multiply, so this is not a particularly important
+     consideration.
+
+     `mpz_set', `mpq_set', `mpq_set_num', `mpf_set', etc, make no
+     attempt to recognise a copy of something to itself, so a call like
+     `mpz_set(x,x)' will be wasteful.  Naturally that would never be
+     written deliberately, but if it might arise from two pointers to
+     the same object then a test to avoid it might be desirable.
+
+          if (x != y)
+            mpz_set (x, y);
+
+     Note that it's never worth introducing extra `mpz_set' calls just
+     to get in-place operations.  If a result should go to a particular
+     variable then just direct it there and let GMP take care of data
+     movement.
+
+Divisibility Testing (Small Integers)
+     `mpz_divisible_ui_p' and `mpz_congruent_ui_p' are the best
+     functions for testing whether an `mpz_t' is divisible by an
+     individual small integer.  They use an algorithm which is faster
+     than `mpz_tdiv_ui', but which gives no useful information about
+     the actual remainder, only whether it's zero (or a particular
+     value).
+
+     However when testing divisibility by several small integers, it's
+     best to take a remainder modulo their product, to save
+     multi-precision operations.  For instance to test whether a number
+     is divisible by any of 23, 29 or 31 take a remainder modulo
+     23*29*31 = 20677 and then test that.
+
+     The division functions like `mpz_tdiv_q_ui' which give a quotient
+     as well as a remainder are generally a little slower than the
+     remainder-only functions like `mpz_tdiv_ui'.  If the quotient is
+     only rarely wanted then it's probably best to just take a
+     remainder and then go back and calculate the quotient if and when
+     it's wanted (`mpz_divexact_ui' can be used if the remainder is
+     zero).
+
+Rational Arithmetic
+     The `mpq' functions operate on `mpq_t' values with no common
+     factors in the numerator and denominator.  Common factors are
+     checked-for and cast out as necessary.  In general, cancelling
+     factors every time is the best approach since it minimizes the
+     sizes for subsequent operations.
+
+     However, applications that know something about the factorization
+     of the values they're working with might be able to avoid some of
+     the GCDs used for canonicalization, or swap them for divisions.
+     For example when multiplying by a prime it's enough to check for
+     factors of it in the denominator instead of doing a full GCD.  Or
+     when forming a big product it might be known that very little
+     cancellation will be possible, and so canonicalization can be left
+     to the end.
+
+     The `mpq_numref' and `mpq_denref' macros give access to the
+     numerator and denominator to do things outside the scope of the
+     supplied `mpq' functions.  *Note Applying Integer Functions::.
+
+     The canonical form for rationals allows mixed-type `mpq_t' and
+     integer additions or subtractions to be done directly with
+     multiples of the denominator.  This will be somewhat faster than
+     `mpq_add'.  For example,
+
+          /* mpq increment */
+          mpz_add (mpq_numref(q), mpq_numref(q), mpq_denref(q));
+
+          /* mpq += unsigned long */
+          mpz_addmul_ui (mpq_numref(q), mpq_denref(q), 123UL);
+
+          /* mpq -= mpz */
+          mpz_submul (mpq_numref(q), mpq_denref(q), z);
+
+Number Sequences
+     Functions like `mpz_fac_ui', `mpz_fib_ui' and `mpz_bin_uiui' are
+     designed for calculating isolated values.  If a range of values is
+     wanted it's probably best to call to get a starting point and
+     iterate from there.
+
+Text Input/Output
+     Hexadecimal or octal are suggested for input or output in text
+     form.  Power-of-2 bases like these can be converted much more
+     efficiently than other bases, like decimal.  For big numbers
+     there's usually nothing of particular interest to be seen in the
+     digits, so the base doesn't matter much.
+
+     Maybe we can hope octal will one day become the normal base for
+     everyday use, as proposed by King Charles XII of Sweden and later
+     reformers.
+
+\1f
+File: gmp.info,  Node: Debugging,  Next: Profiling,  Prev: Efficiency,  Up: GMP Basics
+
+3.12 Debugging
+==============
+
+Stack Overflow
+     Depending on the system, a segmentation violation or bus error
+     might be the only indication of stack overflow.  See
+     `--enable-alloca' choices in *Note Build Options::, for how to
+     address this.
+
+     In new enough versions of GCC, `-fstack-check' may be able to
+     ensure an overflow is recognised by the system before too much
+     damage is done, or `-fstack-limit-symbol' or
+     `-fstack-limit-register' may be able to add checking if the system
+     itself doesn't do any (*note Options for Code Generation:
+     (gcc)Code Gen Options.).  These options must be added to the
+     `CFLAGS' used in the GMP build (*note Build Options::), adding
+     them just to an application will have no effect.  Note also
+     they're a slowdown, adding overhead to each function call and each
+     stack allocation.
+
+Heap Problems
+     The most likely cause of application problems with GMP is heap
+     corruption.  Failing to `init' GMP variables will have
+     unpredictable effects, and corruption arising elsewhere in a
+     program may well affect GMP.  Initializing GMP variables more than
+     once or failing to clear them will cause memory leaks.
+
+     In all such cases a `malloc' debugger is recommended.  On a GNU or
+     BSD system the standard C library `malloc' has some diagnostic
+     facilities, see *Note Allocation Debugging: (libc)Allocation
+     Debugging, or `man 3 malloc'.  Other possibilities, in no
+     particular order, include
+
+          `http://www.inf.ethz.ch/personal/biere/projects/ccmalloc/'
+          `http://dmalloc.com/'
+          `http://www.perens.com/FreeSoftware/'  (electric fence)
+          `http://packages.debian.org/stable/devel/fda'
+          `http://www.gnupdate.org/components/leakbug/'
+          `http://people.redhat.com/~otaylor/memprof/'
+          `http://www.cbmamiga.demon.co.uk/mpatrol/'
+
+     The GMP default allocation routines in `memory.c' also have a
+     simple sentinel scheme which can be enabled with `#define DEBUG'
+     in that file.  This is mainly designed for detecting buffer
+     overruns during GMP development, but might find other uses.
+
+Stack Backtraces
+     On some systems the compiler options GMP uses by default can
+     interfere with debugging.  In particular on x86 and 68k systems
+     `-fomit-frame-pointer' is used and this generally inhibits stack
+     backtracing.  Recompiling without such options may help while
+     debugging, though the usual caveats about it potentially moving a
+     memory problem or hiding a compiler bug will apply.
+
+GDB, the GNU Debugger
+     A sample `.gdbinit' is included in the distribution, showing how
+     to call some undocumented dump functions to print GMP variables
+     from within GDB.  Note that these functions shouldn't be used in
+     final application code since they're undocumented and may be
+     subject to incompatible changes in future versions of GMP.
+
+Source File Paths
+     GMP has multiple source files with the same name, in different
+     directories.  For example `mpz', `mpq' and `mpf' each have an
+     `init.c'.  If the debugger can't already determine the right one
+     it may help to build with absolute paths on each C file.  One way
+     to do that is to use a separate object directory with an absolute
+     path to the source directory.
+
+          cd /my/build/dir
+          /my/source/dir/gmp-5.0.1/configure
+
+     This works via `VPATH', and might require GNU `make'.  Alternately
+     it might be possible to change the `.c.lo' rules appropriately.
+
+Assertion Checking
+     The build option `--enable-assert' is available to add some
+     consistency checks to the library (see *Note Build Options::).
+     These are likely to be of limited value to most applications.
+     Assertion failures are just as likely to indicate memory
+     corruption as a library or compiler bug.
+
+     Applications using the low-level `mpn' functions, however, will
+     benefit from `--enable-assert' since it adds checks on the
+     parameters of most such functions, many of which have subtle
+     restrictions on their usage.  Note however that only the generic C
+     code has checks, not the assembly code, so CPU `none' should be
+     used for maximum checking.
+
+Temporary Memory Checking
+     The build option `--enable-alloca=debug' arranges that each block
+     of temporary memory in GMP is allocated with a separate call to
+     `malloc' (or the allocation function set with
+     `mp_set_memory_functions').
+
+     This can help a malloc debugger detect accesses outside the
+     intended bounds, or detect memory not released.  In a normal
+     build, on the other hand, temporary memory is allocated in blocks
+     which GMP divides up for its own use, or may be allocated with a
+     compiler builtin `alloca' which will go nowhere near any malloc
+     debugger hooks.
+
+Maximum Debuggability
+     To summarize the above, a GMP build for maximum debuggability
+     would be
+
+          ./configure --disable-shared --enable-assert \
+            --enable-alloca=debug --host=none CFLAGS=-g
+
+     For C++, add `--enable-cxx CXXFLAGS=-g'.
+
+Checker
+     The GCC checker (`http://savannah.nongnu.org/projects/checker/')
+     can be used with GMP.  It contains a stub library which means GMP
+     applications compiled with checker can use a normal GMP build.
+
+     A build of GMP with checking within GMP itself can be made.  This
+     will run very very slowly.  On GNU/Linux for example,
+
+          ./configure --host=none-pc-linux-gnu CC=checkergcc
+
+     `--host=none' must be used, since the GMP assembly code doesn't
+     support the checking scheme.  The GMP C++ features cannot be used,
+     since current versions of checker (0.9.9.1) don't yet support the
+     standard C++ library.
+
+Valgrind
+     The valgrind program (`http://valgrind.org/') is a memory checker
+     for x86s.  It translates and emulates machine instructions to do
+     strong checks for uninitialized data (at the level of individual
+     bits), memory accesses through bad pointers, and memory leaks.
+
+     Recent versions of Valgrind are getting support for MMX and
+     SSE/SSE2 instructions, for past versions GMP will need to be
+     configured not to use those, ie. for an x86 without them (for
+     instance plain `i486').
+
+Other Problems
+     Any suspected bug in GMP itself should be isolated to make sure
+     it's not an application problem, see *Note Reporting Bugs::.
+
+\1f
+File: gmp.info,  Node: Profiling,  Next: Autoconf,  Prev: Debugging,  Up: GMP Basics
+
+3.13 Profiling
+==============
+
+Running a program under a profiler is a good way to find where it's
+spending most time and where improvements can be best sought.  The
+profiling choices for a GMP build are as follows.
+
+`--disable-profiling'
+     The default is to add nothing special for profiling.
+
+     It should be possible to just compile the mainline of a program
+     with `-p' and use `prof' to get a profile consisting of
+     timer-based sampling of the program counter.  Most of the GMP
+     assembly code has the necessary symbol information.
+
+     This approach has the advantage of minimizing interference with
+     normal program operation, but on most systems the resolution of
+     the sampling is quite low (10 milliseconds for instance),
+     requiring long runs to get accurate information.
+
+`--enable-profiling=prof'
+     Build with support for the system `prof', which means `-p' added
+     to the `CFLAGS'.
+
+     This provides call counting in addition to program counter
+     sampling, which allows the most frequently called routines to be
+     identified, and an average time spent in each routine to be
+     determined.
+
+     The x86 assembly code has support for this option, but on other
+     processors the assembly routines will be as if compiled without
+     `-p' and therefore won't appear in the call counts.
+
+     On some systems, such as GNU/Linux, `-p' in fact means `-pg' and in
+     this case `--enable-profiling=gprof' described below should be used
+     instead.
+
+`--enable-profiling=gprof'
+     Build with support for `gprof', which means `-pg' added to the
+     `CFLAGS'.
+
+     This provides call graph construction in addition to call counting
+     and program counter sampling, which makes it possible to count
+     calls coming from different locations.  For example the number of
+     calls to `mpn_mul' from `mpz_mul' versus the number from
+     `mpf_mul'.  The program counter sampling is still flat though, so
+     only a total time in `mpn_mul' would be accumulated, not a
+     separate amount for each call site.
+
+     The x86 assembly code has support for this option, but on other
+     processors the assembly routines will be as if compiled without
+     `-pg' and therefore not be included in the call counts.
+
+     On x86 and m68k systems `-pg' and `-fomit-frame-pointer' are
+     incompatible, so the latter is omitted from the default flags in
+     that case, which might result in poorer code generation.
+
+     Incidentally, it should be possible to use the `gprof' program
+     with a plain `--enable-profiling=prof' build.  But in that case
+     only the `gprof -p' flat profile and call counts can be expected
+     to be valid, not the `gprof -q' call graph.
+
+`--enable-profiling=instrument'
+     Build with the GCC option `-finstrument-functions' added to the
+     `CFLAGS' (*note Options for Code Generation: (gcc)Code Gen
+     Options.).
+
+     This inserts special instrumenting calls at the start and end of
+     each function, allowing exact timing and full call graph
+     construction.
+
+     This instrumenting is not normally a standard system feature and
+     will require support from an external library, such as
+
+          `http://sourceforge.net/projects/fnccheck/'
+
+     This should be included in `LIBS' during the GMP configure so that
+     test programs will link.  For example,
+
+          ./configure --enable-profiling=instrument LIBS=-lfc
+
+     On a GNU system the C library provides dummy instrumenting
+     functions, so programs compiled with this option will link.  In
+     this case it's only necessary to ensure the correct library is
+     added when linking an application.
+
+     The x86 assembly code supports this option, but on other
+     processors the assembly routines will be as if compiled without
+     `-finstrument-functions' meaning time spent in them will
+     effectively be attributed to their caller.
+
+\1f
+File: gmp.info,  Node: Autoconf,  Next: Emacs,  Prev: Profiling,  Up: GMP Basics
+
+3.14 Autoconf
+=============
+
+Autoconf based applications can easily check whether GMP is installed.
+The only thing to be noted is that GMP library symbols from version 3
+onwards have prefixes like `__gmpz'.  The following therefore would be
+a simple test,
+
+     AC_CHECK_LIB(gmp, __gmpz_init)
+
+   This just uses the default `AC_CHECK_LIB' actions for found or not
+found, but an application that must have GMP would want to generate an
+error if not found.  For example,
+
+     AC_CHECK_LIB(gmp, __gmpz_init, ,
+       [AC_MSG_ERROR([GNU MP not found, see http://gmplib.org/])])
+
+   If functions added in some particular version of GMP are required,
+then one of those can be used when checking.  For example `mpz_mul_si'
+was added in GMP 3.1,
+
+     AC_CHECK_LIB(gmp, __gmpz_mul_si, ,
+       [AC_MSG_ERROR(
+       [GNU MP not found, or not 3.1 or up, see http://gmplib.org/])])
+
+   An alternative would be to test the version number in `gmp.h' using
+say `AC_EGREP_CPP'.  That would make it possible to test the exact
+version, if some particular sub-minor release is known to be necessary.
+
+   In general it's recommended that applications should simply demand a
+new enough GMP rather than trying to provide supplements for features
+not available in past versions.
+
+   Occasionally an application will need or want to know the size of a
+type at configuration or preprocessing time, not just with `sizeof' in
+the code.  This can be done in the normal way with `mp_limb_t' etc, but
+GMP 4.0 or up is best for this, since prior versions needed certain
+`-D' defines on systems using a `long long' limb.  The following would
+suit Autoconf 2.50 or up,
+
+     AC_CHECK_SIZEOF(mp_limb_t, , [#include <gmp.h>])
+
+\1f
+File: gmp.info,  Node: Emacs,  Prev: Autoconf,  Up: GMP Basics
+
+3.15 Emacs
+==========
+
+<C-h C-i> (`info-lookup-symbol') is a good way to find documentation on
+C functions while editing (*note Info Documentation Lookup: (emacs)Info
+Lookup.).
+
+   The GMP manual can be included in such lookups by putting the
+following in your `.emacs',
+
+     (eval-after-load "info-look"
+       '(let ((mode-value (assoc 'c-mode (assoc 'symbol info-lookup-alist))))
+          (setcar (nthcdr 3 mode-value)
+                  (cons '("(gmp)Function Index" nil "^ -.* " "\\>")
+                        (nth 3 mode-value)))))
+
+\1f
+File: gmp.info,  Node: Reporting Bugs,  Next: Integer Functions,  Prev: GMP Basics,  Up: Top
+
+4 Reporting Bugs
+****************
+
+If you think you have found a bug in the GMP library, please
+investigate it and report it.  We have made this library available to
+you, and it is not too much to ask you to report the bugs you find.
+
+   Before you report a bug, check it's not already addressed in *Note
+Known Build Problems::, or perhaps *Note Notes for Particular
+Systems::.  You may also want to check `http://gmplib.org/' for patches
+for this release.
+
+   Please include the following in any report,
+
+   * The GMP version number, and if pre-packaged or patched then say so.
+
+   * A test program that makes it possible for us to reproduce the bug.
+     Include instructions on how to run the program.
+
+   * A description of what is wrong.  If the results are incorrect, in
+     what way.  If you get a crash, say so.
+
+   * If you get a crash, include a stack backtrace from the debugger if
+     it's informative (`where' in `gdb', or `$C' in `adb').
+
+   * Please do not send core dumps, executables or `strace's.
+
+   * The configuration options you used when building GMP, if any.
+
+   * The name of the compiler and its version.  For `gcc', get the
+     version with `gcc -v', otherwise perhaps `what `which cc`', or
+     similar.
+
+   * The output from running `uname -a'.
+
+   * The output from running `./config.guess', and from running
+     `./configfsf.guess' (might be the same).
+
+   * If the bug is related to `configure', then the compressed contents
+     of `config.log'.
+
+   * If the bug is related to an `asm' file not assembling, then the
+     contents of `config.m4' and the offending line or lines from the
+     temporary `mpn/tmp-<file>.s'.
+
+   Please make an effort to produce a self-contained report, with
+something definite that can be tested or debugged.  Vague queries or
+piecemeal messages are difficult to act on and don't help the
+development effort.
+
+   It is not uncommon that an observed problem is actually due to a bug
+in the compiler; the GMP code tends to explore interesting corners in
+compilers.
+
+   If your bug report is good, we will do our best to help you get a
+corrected version of the library; if the bug report is poor, we won't
+do anything about it (except maybe ask you to send a better report).
+
+   Send your report to: <gmp-bugs@gmplib.org>.
+
+   If you think something in this manual is unclear, or downright
+incorrect, or if the language needs to be improved, please send a note
+to the same address.
+
+\1f
+File: gmp.info,  Node: Integer Functions,  Next: Rational Number Functions,  Prev: Reporting Bugs,  Up: Top
+
+5 Integer Functions
+*******************
+
+This chapter describes the GMP functions for performing integer
+arithmetic.  These functions start with the prefix `mpz_'.
+
+   GMP integers are stored in objects of type `mpz_t'.
+
+* Menu:
+
+* Initializing Integers::
+* Assigning Integers::
+* Simultaneous Integer Init & Assign::
+* Converting Integers::
+* Integer Arithmetic::
+* Integer Division::
+* Integer Exponentiation::
+* Integer Roots::
+* Number Theoretic Functions::
+* Integer Comparisons::
+* Integer Logic and Bit Fiddling::
+* I/O of Integers::
+* Integer Random Numbers::
+* Integer Import and Export::
+* Miscellaneous Integer Functions::
+* Integer Special Functions::
+
+\1f
+File: gmp.info,  Node: Initializing Integers,  Next: Assigning Integers,  Prev: Integer Functions,  Up: Integer Functions
+
+5.1 Initialization Functions
+============================
+
+The functions for integer arithmetic assume that all integer objects are
+initialized.  You do that by calling the function `mpz_init'.  For
+example,
+
+     {
+       mpz_t integ;
+       mpz_init (integ);
+       ...
+       mpz_add (integ, ...);
+       ...
+       mpz_sub (integ, ...);
+
+       /* Unless the program is about to exit, do ... */
+       mpz_clear (integ);
+     }
+
+   As you can see, you can store new values any number of times, once an
+object is initialized.
+
+ -- Function: void mpz_init (mpz_t X)
+     Initialize X, and set its value to 0.
+
+ -- Function: void mpz_inits (mpz_t X, ...)
+     Initialize a NULL-terminated list of `mpz_t' variables, and set
+     their values to 0.
+
+ -- Function: void mpz_init2 (mpz_t X, mp_bitcnt_t N)
+     Initialize X, with space for N-bit numbers, and set its value to 0.
+     Calling this function instead of `mpz_init' or `mpz_inits' is never
+     necessary; reallocation is handled automatically by GMP when
+     needed.
+
+     N is only the initial space, X will grow automatically in the
+     normal way, if necessary, for subsequent values stored.
+     `mpz_init2' makes it possible to avoid such reallocations if a
+     maximum size is known in advance.
+
+ -- Function: void mpz_clear (mpz_t X)
+     Free the space occupied by X.  Call this function for all `mpz_t'
+     variables when you are done with them.
+
+ -- Function: void mpz_clears (mpz_t X, ...)
+     Free the space occupied by a NULL-terminated list of `mpz_t'
+     variables.
+
+ -- Function: void mpz_realloc2 (mpz_t X, mp_bitcnt_t N)
+     Change the space allocated for X to N bits.  The value in X is
+     preserved if it fits, or is set to 0 if not.
+
+     Calling this function is never necessary; reallocation is handled
+     automatically by GMP when needed.  But this function can be used
+     to increase the space for a variable in order to avoid repeated
+     automatic reallocations, or to decrease it to give memory back to
+     the heap.
+
+\1f
+File: gmp.info,  Node: Assigning Integers,  Next: Simultaneous Integer Init & Assign,  Prev: Initializing Integers,  Up: Integer Functions
+
+5.2 Assignment Functions
+========================
+
+These functions assign new values to already initialized integers
+(*note Initializing Integers::).
+
+ -- Function: void mpz_set (mpz_t ROP, mpz_t OP)
+ -- Function: void mpz_set_ui (mpz_t ROP, unsigned long int OP)
+ -- Function: void mpz_set_si (mpz_t ROP, signed long int OP)
+ -- Function: void mpz_set_d (mpz_t ROP, double OP)
+ -- Function: void mpz_set_q (mpz_t ROP, mpq_t OP)
+ -- Function: void mpz_set_f (mpz_t ROP, mpf_t OP)
+     Set the value of ROP from OP.
+
+     `mpz_set_d', `mpz_set_q' and `mpz_set_f' truncate OP to make it an
+     integer.
+
+ -- Function: int mpz_set_str (mpz_t ROP, char *STR, int BASE)
+     Set the value of ROP from STR, a null-terminated C string in base
+     BASE.  White space is allowed in the string, and is simply ignored.
+
+     The BASE may vary from 2 to 62, or if BASE is 0, then the leading
+     characters are used: `0x' and `0X' for hexadecimal, `0b' and `0B'
+     for binary, `0' for octal, or decimal otherwise.
+
+     For bases up to 36, case is ignored; upper-case and lower-case
+     letters have the same value.  For bases 37 to 62, upper-case
+     letter represent the usual 10..35 while lower-case letter
+     represent 36..61.
+
+     This function returns 0 if the entire string is a valid number in
+     base BASE.  Otherwise it returns -1.
+
+ -- Function: void mpz_swap (mpz_t ROP1, mpz_t ROP2)
+     Swap the values ROP1 and ROP2 efficiently.
+
+\1f
+File: gmp.info,  Node: Simultaneous Integer Init & Assign,  Next: Converting Integers,  Prev: Assigning Integers,  Up: Integer Functions
+
+5.3 Combined Initialization and Assignment Functions
+====================================================
+
+For convenience, GMP provides a parallel series of initialize-and-set
+functions which initialize the output and then store the value there.
+These functions' names have the form `mpz_init_set...'
+
+   Here is an example of using one:
+
+     {
+       mpz_t pie;
+       mpz_init_set_str (pie, "3141592653589793238462643383279502884", 10);
+       ...
+       mpz_sub (pie, ...);
+       ...
+       mpz_clear (pie);
+     }
+
+Once the integer has been initialized by any of the `mpz_init_set...'
+functions, it can be used as the source or destination operand for the
+ordinary integer functions.  Don't use an initialize-and-set function
+on a variable already initialized!
+
+ -- Function: void mpz_init_set (mpz_t ROP, mpz_t OP)
+ -- Function: void mpz_init_set_ui (mpz_t ROP, unsigned long int OP)
+ -- Function: void mpz_init_set_si (mpz_t ROP, signed long int OP)
+ -- Function: void mpz_init_set_d (mpz_t ROP, double OP)
+     Initialize ROP with limb space and set the initial numeric value
+     from OP.
+
+ -- Function: int mpz_init_set_str (mpz_t ROP, char *STR, int BASE)
+     Initialize ROP and set its value like `mpz_set_str' (see its
+     documentation above for details).
+
+     If the string is a correct base BASE number, the function returns
+     0; if an error occurs it returns -1.  ROP is initialized even if
+     an error occurs.  (I.e., you have to call `mpz_clear' for it.)
+
+\1f
+File: gmp.info,  Node: Converting Integers,  Next: Integer Arithmetic,  Prev: Simultaneous Integer Init & Assign,  Up: Integer Functions
+
+5.4 Conversion Functions
+========================
+
+This section describes functions for converting GMP integers to
+standard C types.  Functions for converting _to_ GMP integers are
+described in *Note Assigning Integers:: and *Note I/O of Integers::.
+
+ -- Function: unsigned long int mpz_get_ui (mpz_t OP)
+     Return the value of OP as an `unsigned long'.
+
+     If OP is too big to fit an `unsigned long' then just the least
+     significant bits that do fit are returned.  The sign of OP is
+     ignored, only the absolute value is used.
+
+ -- Function: signed long int mpz_get_si (mpz_t OP)
+     If OP fits into a `signed long int' return the value of OP.
+     Otherwise return the least significant part of OP, with the same
+     sign as OP.
+
+     If OP is too big to fit in a `signed long int', the returned
+     result is probably not very useful.  To find out if the value will
+     fit, use the function `mpz_fits_slong_p'.
+
+ -- Function: double mpz_get_d (mpz_t OP)
+     Convert OP to a `double', truncating if necessary (ie. rounding
+     towards zero).
+
+     If the exponent from the conversion is too big, the result is
+     system dependent.  An infinity is returned where available.  A
+     hardware overflow trap may or may not occur.
+
+ -- Function: double mpz_get_d_2exp (signed long int *EXP, mpz_t OP)
+     Convert OP to a `double', truncating if necessary (ie. rounding
+     towards zero), and returning the exponent separately.
+
+     The return value is in the range 0.5<=abs(D)<1 and the exponent is
+     stored to `*EXP'.  D * 2^EXP is the (truncated) OP value.  If OP
+     is zero, the return is 0.0 and 0 is stored to `*EXP'.
+
+     This is similar to the standard C `frexp' function (*note
+     Normalization Functions: (libc)Normalization Functions.).
+
+ -- Function: char * mpz_get_str (char *STR, int BASE, mpz_t OP)
+     Convert OP to a string of digits in base BASE.  The base argument
+     may vary from 2 to 62 or from -2 to -36.
+
+     For BASE in the range 2..36, digits and lower-case letters are
+     used; for -2..-36, digits and upper-case letters are used; for
+     37..62, digits, upper-case letters, and lower-case letters (in
+     that significance order) are used.
+
+     If STR is `NULL', the result string is allocated using the current
+     allocation function (*note Custom Allocation::).  The block will be
+     `strlen(str)+1' bytes, that being exactly enough for the string and
+     null-terminator.
+
+     If STR is not `NULL', it should point to a block of storage large
+     enough for the result, that being `mpz_sizeinbase (OP, BASE) + 2'.
+     The two extra bytes are for a possible minus sign, and the
+     null-terminator.
+
+     A pointer to the result string is returned, being either the
+     allocated block, or the given STR.
+
+\1f
+File: gmp.info,  Node: Integer Arithmetic,  Next: Integer Division,  Prev: Converting Integers,  Up: Integer Functions
+
+5.5 Arithmetic Functions
+========================
+
+ -- Function: void mpz_add (mpz_t ROP, mpz_t OP1, mpz_t OP2)
+ -- Function: void mpz_add_ui (mpz_t ROP, mpz_t OP1, unsigned long int
+          OP2)
+     Set ROP to OP1 + OP2.
+
+ -- Function: void mpz_sub (mpz_t ROP, mpz_t OP1, mpz_t OP2)
+ -- Function: void mpz_sub_ui (mpz_t ROP, mpz_t OP1, unsigned long int
+          OP2)
+ -- Function: void mpz_ui_sub (mpz_t ROP, unsigned long int OP1, mpz_t
+          OP2)
+     Set ROP to OP1 - OP2.
+
+ -- Function: void mpz_mul (mpz_t ROP, mpz_t OP1, mpz_t OP2)
+ -- Function: void mpz_mul_si (mpz_t ROP, mpz_t OP1, long int OP2)
+ -- Function: void mpz_mul_ui (mpz_t ROP, mpz_t OP1, unsigned long int
+          OP2)
+     Set ROP to OP1 times OP2.
+
+ -- Function: void mpz_addmul (mpz_t ROP, mpz_t OP1, mpz_t OP2)
+ -- Function: void mpz_addmul_ui (mpz_t ROP, mpz_t OP1, unsigned long
+          int OP2)
+     Set ROP to ROP + OP1 times OP2.
+
+ -- Function: void mpz_submul (mpz_t ROP, mpz_t OP1, mpz_t OP2)
+ -- Function: void mpz_submul_ui (mpz_t ROP, mpz_t OP1, unsigned long
+          int OP2)
+     Set ROP to ROP - OP1 times OP2.
+
+ -- Function: void mpz_mul_2exp (mpz_t ROP, mpz_t OP1, mp_bitcnt_t OP2)
+     Set ROP to OP1 times 2 raised to OP2.  This operation can also be
+     defined as a left shift by OP2 bits.
+
+ -- Function: void mpz_neg (mpz_t ROP, mpz_t OP)
+     Set ROP to -OP.
+
+ -- Function: void mpz_abs (mpz_t ROP, mpz_t OP)
+     Set ROP to the absolute value of OP.
+
+\1f
+File: gmp.info,  Node: Integer Division,  Next: Integer Exponentiation,  Prev: Integer Arithmetic,  Up: Integer Functions
+
+5.6 Division Functions
+======================
+
+Division is undefined if the divisor is zero.  Passing a zero divisor
+to the division or modulo functions (including the modular powering
+functions `mpz_powm' and `mpz_powm_ui'), will cause an intentional
+division by zero.  This lets a program handle arithmetic exceptions in
+these functions the same way as for normal C `int' arithmetic.
+
+ -- Function: void mpz_cdiv_q (mpz_t Q, mpz_t N, mpz_t D)
+ -- Function: void mpz_cdiv_r (mpz_t R, mpz_t N, mpz_t D)
+ -- Function: void mpz_cdiv_qr (mpz_t Q, mpz_t R, mpz_t N, mpz_t D)
+ -- Function: unsigned long int mpz_cdiv_q_ui (mpz_t Q, mpz_t N,
+          unsigned long int D)
+ -- Function: unsigned long int mpz_cdiv_r_ui (mpz_t R, mpz_t N,
+          unsigned long int D)
+ -- Function: unsigned long int mpz_cdiv_qr_ui (mpz_t Q, mpz_t R,
+          mpz_t N, unsigned long int D)
+ -- Function: unsigned long int mpz_cdiv_ui (mpz_t N,
+          unsigned long int D)
+ -- Function: void mpz_cdiv_q_2exp (mpz_t Q, mpz_t N, mp_bitcnt_t B)
+ -- Function: void mpz_cdiv_r_2exp (mpz_t R, mpz_t N, mp_bitcnt_t B)
+
+ -- Function: void mpz_fdiv_q (mpz_t Q, mpz_t N, mpz_t D)
+ -- Function: void mpz_fdiv_r (mpz_t R, mpz_t N, mpz_t D)
+ -- Function: void mpz_fdiv_qr (mpz_t Q, mpz_t R, mpz_t N, mpz_t D)
+ -- Function: unsigned long int mpz_fdiv_q_ui (mpz_t Q, mpz_t N,
+          unsigned long int D)
+ -- Function: unsigned long int mpz_fdiv_r_ui (mpz_t R, mpz_t N,
+          unsigned long int D)
+ -- Function: unsigned long int mpz_fdiv_qr_ui (mpz_t Q, mpz_t R,
+          mpz_t N, unsigned long int D)
+ -- Function: unsigned long int mpz_fdiv_ui (mpz_t N,
+          unsigned long int D)
+ -- Function: void mpz_fdiv_q_2exp (mpz_t Q, mpz_t N, mp_bitcnt_t B)
+ -- Function: void mpz_fdiv_r_2exp (mpz_t R, mpz_t N, mp_bitcnt_t B)
+
+ -- Function: void mpz_tdiv_q (mpz_t Q, mpz_t N, mpz_t D)
+ -- Function: void mpz_tdiv_r (mpz_t R, mpz_t N, mpz_t D)
+ -- Function: void mpz_tdiv_qr (mpz_t Q, mpz_t R, mpz_t N, mpz_t D)
+ -- Function: unsigned long int mpz_tdiv_q_ui (mpz_t Q, mpz_t N,
+          unsigned long int D)
+ -- Function: unsigned long int mpz_tdiv_r_ui (mpz_t R, mpz_t N,
+          unsigned long int D)
+ -- Function: unsigned long int mpz_tdiv_qr_ui (mpz_t Q, mpz_t R,
+          mpz_t N, unsigned long int D)
+ -- Function: unsigned long int mpz_tdiv_ui (mpz_t N,
+          unsigned long int D)
+ -- Function: void mpz_tdiv_q_2exp (mpz_t Q, mpz_t N, mp_bitcnt_t B)
+ -- Function: void mpz_tdiv_r_2exp (mpz_t R, mpz_t N, mp_bitcnt_t B)
+
+     Divide N by D, forming a quotient Q and/or remainder R.  For the
+     `2exp' functions, D=2^B.  The rounding is in three styles, each
+     suiting different applications.
+
+        * `cdiv' rounds Q up towards +infinity, and R will have the
+          opposite sign to D.  The `c' stands for "ceil".
+
+        * `fdiv' rounds Q down towards -infinity, and R will have the
+          same sign as D.  The `f' stands for "floor".
+
+        * `tdiv' rounds Q towards zero, and R will have the same sign
+          as N.  The `t' stands for "truncate".
+
+     In all cases Q and R will satisfy N=Q*D+R, and R will satisfy
+     0<=abs(R)<abs(D).
+
+     The `q' functions calculate only the quotient, the `r' functions
+     only the remainder, and the `qr' functions calculate both.  Note
+     that for `qr' the same variable cannot be passed for both Q and R,
+     or results will be unpredictable.
+
+     For the `ui' variants the return value is the remainder, and in
+     fact returning the remainder is all the `div_ui' functions do.  For
+     `tdiv' and `cdiv' the remainder can be negative, so for those the
+     return value is the absolute value of the remainder.
+
+     For the `2exp' variants the divisor is 2^B.  These functions are
+     implemented as right shifts and bit masks, but of course they
+     round the same as the other functions.
+
+     For positive N both `mpz_fdiv_q_2exp' and `mpz_tdiv_q_2exp' are
+     simple bitwise right shifts.  For negative N, `mpz_fdiv_q_2exp' is
+     effectively an arithmetic right shift treating N as twos complement
+     the same as the bitwise logical functions do, whereas
+     `mpz_tdiv_q_2exp' effectively treats N as sign and magnitude.
+
+ -- Function: void mpz_mod (mpz_t R, mpz_t N, mpz_t D)
+ -- Function: unsigned long int mpz_mod_ui (mpz_t R, mpz_t N,
+          unsigned long int D)
+     Set R to N `mod' D.  The sign of the divisor is ignored; the
+     result is always non-negative.
+
+     `mpz_mod_ui' is identical to `mpz_fdiv_r_ui' above, returning the
+     remainder as well as setting R.  See `mpz_fdiv_ui' above if only
+     the return value is wanted.
+
+ -- Function: void mpz_divexact (mpz_t Q, mpz_t N, mpz_t D)
+ -- Function: void mpz_divexact_ui (mpz_t Q, mpz_t N, unsigned long D)
+     Set Q to N/D.  These functions produce correct results only when
+     it is known in advance that D divides N.
+
+     These routines are much faster than the other division functions,
+     and are the best choice when exact division is known to occur, for
+     example reducing a rational to lowest terms.
+
+ -- Function: int mpz_divisible_p (mpz_t N, mpz_t D)
+ -- Function: int mpz_divisible_ui_p (mpz_t N, unsigned long int D)
+ -- Function: int mpz_divisible_2exp_p (mpz_t N, mp_bitcnt_t B)
+     Return non-zero if N is exactly divisible by D, or in the case of
+     `mpz_divisible_2exp_p' by 2^B.
+
+     N is divisible by D if there exists an integer Q satisfying N =
+     Q*D.  Unlike the other division functions, D=0 is accepted and
+     following the rule it can be seen that only 0 is considered
+     divisible by 0.
+
+ -- Function: int mpz_congruent_p (mpz_t N, mpz_t C, mpz_t D)
+ -- Function: int mpz_congruent_ui_p (mpz_t N, unsigned long int C,
+          unsigned long int D)
+ -- Function: int mpz_congruent_2exp_p (mpz_t N, mpz_t C, mp_bitcnt_t B)
+     Return non-zero if N is congruent to C modulo D, or in the case of
+     `mpz_congruent_2exp_p' modulo 2^B.
+
+     N is congruent to C mod D if there exists an integer Q satisfying
+     N = C + Q*D.  Unlike the other division functions, D=0 is accepted
+     and following the rule it can be seen that N and C are considered
+     congruent mod 0 only when exactly equal.
+
+\1f
+File: gmp.info,  Node: Integer Exponentiation,  Next: Integer Roots,  Prev: Integer Division,  Up: Integer Functions
+
+5.7 Exponentiation Functions
+============================
+
+ -- Function: void mpz_powm (mpz_t ROP, mpz_t BASE, mpz_t EXP, mpz_t
+          MOD)
+ -- Function: void mpz_powm_ui (mpz_t ROP, mpz_t BASE, unsigned long
+          int EXP, mpz_t MOD)
+     Set ROP to (BASE raised to EXP) modulo MOD.
+
+     Negative EXP is supported if an inverse BASE^-1 mod MOD exists
+     (see `mpz_invert' in *Note Number Theoretic Functions::).  If an
+     inverse doesn't exist then a divide by zero is raised.
+
+ -- Function: void mpz_powm_sec (mpz_t ROP, mpz_t BASE, mpz_t EXP,
+          mpz_t MOD)
+     Set ROP to (BASE raised to EXP) modulo MOD.
+
+     It is required that EXP > 0 and that MOD is odd.
+
+     This function is designed to take the same time and have the same
+     cache access patterns for any two same-size arguments, assuming
+     that function arguments are placed at the same position and that
+     the machine state is identical upon function entry.  This function
+     is intended for cryptographic purposes, where resilience to
+     side-channel attacks is desired.
+
+ -- Function: void mpz_pow_ui (mpz_t ROP, mpz_t BASE, unsigned long int
+          EXP)
+ -- Function: void mpz_ui_pow_ui (mpz_t ROP, unsigned long int BASE,
+          unsigned long int EXP)
+     Set ROP to BASE raised to EXP.  The case 0^0 yields 1.
+
+\1f
+File: gmp.info,  Node: Integer Roots,  Next: Number Theoretic Functions,  Prev: Integer Exponentiation,  Up: Integer Functions
+
+5.8 Root Extraction Functions
+=============================
+
+ -- Function: int mpz_root (mpz_t ROP, mpz_t OP, unsigned long int N)
+     Set ROP to  the truncated integer part of the Nth root of OP.
+     Return non-zero if the computation was exact, i.e., if OP is ROP
+     to the Nth power.
+
+ -- Function: void mpz_rootrem (mpz_t ROOT, mpz_t REM, mpz_t U,
+          unsigned long int N)
+     Set ROOT to  the truncated integer part of the Nth root of U.  Set
+     REM to the remainder, U-ROOT**N.
+
+ -- Function: void mpz_sqrt (mpz_t ROP, mpz_t OP)
+     Set ROP to  the truncated integer part of the square root of OP.
+
+ -- Function: void mpz_sqrtrem (mpz_t ROP1, mpz_t ROP2, mpz_t OP)
+     Set ROP1 to the truncated integer part of the square root of OP,
+     like `mpz_sqrt'.  Set ROP2 to the remainder OP-ROP1*ROP1, which
+     will be zero if OP is a perfect square.
+
+     If ROP1 and ROP2 are the same variable, the results are undefined.
+
+ -- Function: int mpz_perfect_power_p (mpz_t OP)
+     Return non-zero if OP is a perfect power, i.e., if there exist
+     integers A and B, with B>1, such that OP equals A raised to the
+     power B.
+
+     Under this definition both 0 and 1 are considered to be perfect
+     powers.  Negative values of OP are accepted, but of course can
+     only be odd perfect powers.
+
+ -- Function: int mpz_perfect_square_p (mpz_t OP)
+     Return non-zero if OP is a perfect square, i.e., if the square
+     root of OP is an integer.  Under this definition both 0 and 1 are
+     considered to be perfect squares.
+
+\1f
+File: gmp.info,  Node: Number Theoretic Functions,  Next: Integer Comparisons,  Prev: Integer Roots,  Up: Integer Functions
+
+5.9 Number Theoretic Functions
+==============================
+
+ -- Function: int mpz_probab_prime_p (mpz_t N, int REPS)
+     Determine whether N is prime.  Return 2 if N is definitely prime,
+     return 1 if N is probably prime (without being certain), or return
+     0 if N is definitely composite.
+
+     This function does some trial divisions, then some Miller-Rabin
+     probabilistic primality tests.  REPS controls how many such tests
+     are done, 5 to 10 is a reasonable number, more will reduce the
+     chances of a composite being returned as "probably prime".
+
+     Miller-Rabin and similar tests can be more properly called
+     compositeness tests.  Numbers which fail are known to be composite
+     but those which pass might be prime or might be composite.  Only a
+     few composites pass, hence those which pass are considered
+     probably prime.
+
+ -- Function: void mpz_nextprime (mpz_t ROP, mpz_t OP)
+     Set ROP to the next prime greater than OP.
+
+     This function uses a probabilistic algorithm to identify primes.
+     For practical purposes it's adequate, the chance of a composite
+     passing will be extremely small.
+
+ -- Function: void mpz_gcd (mpz_t ROP, mpz_t OP1, mpz_t OP2)
+     Set ROP to the greatest common divisor of OP1 and OP2.  The result
+     is always positive even if one or both input operands are negative.
+
+ -- Function: unsigned long int mpz_gcd_ui (mpz_t ROP, mpz_t OP1,
+          unsigned long int OP2)
+     Compute the greatest common divisor of OP1 and OP2.  If ROP is not
+     `NULL', store the result there.
+
+     If the result is small enough to fit in an `unsigned long int', it
+     is returned.  If the result does not fit, 0 is returned, and the
+     result is equal to the argument OP1.  Note that the result will
+     always fit if OP2 is non-zero.
+
+ -- Function: void mpz_gcdext (mpz_t G, mpz_t S, mpz_t T, mpz_t A,
+          mpz_t B)
+     Set G to the greatest common divisor of A and B, and in addition
+     set S and T to coefficients satisfying A*S + B*T = G.  The value
+     in G is always positive, even if one or both of A and B are
+     negative.  The values in S and T are chosen such that abs(S) <=
+     abs(B) and abs(T) <= abs(A).
+
+     If T is `NULL' then that value is not computed.
+
+ -- Function: void mpz_lcm (mpz_t ROP, mpz_t OP1, mpz_t OP2)
+ -- Function: void mpz_lcm_ui (mpz_t ROP, mpz_t OP1, unsigned long OP2)
+     Set ROP to the least common multiple of OP1 and OP2.  ROP is
+     always positive, irrespective of the signs of OP1 and OP2.  ROP
+     will be zero if either OP1 or OP2 is zero.
+
+ -- Function: int mpz_invert (mpz_t ROP, mpz_t OP1, mpz_t OP2)
+     Compute the inverse of OP1 modulo OP2 and put the result in ROP.
+     If the inverse exists, the return value is non-zero and ROP will
+     satisfy 0 <= ROP < OP2.  If an inverse doesn't exist the return
+     value is zero and ROP is undefined.
+
+ -- Function: int mpz_jacobi (mpz_t A, mpz_t B)
+     Calculate the Jacobi symbol (A/B).  This is defined only for B odd.
+
+ -- Function: int mpz_legendre (mpz_t A, mpz_t P)
+     Calculate the Legendre symbol (A/P).  This is defined only for P
+     an odd positive prime, and for such P it's identical to the Jacobi
+     symbol.
+
+ -- Function: int mpz_kronecker (mpz_t A, mpz_t B)
+ -- Function: int mpz_kronecker_si (mpz_t A, long B)
+ -- Function: int mpz_kronecker_ui (mpz_t A, unsigned long B)
+ -- Function: int mpz_si_kronecker (long A, mpz_t B)
+ -- Function: int mpz_ui_kronecker (unsigned long A, mpz_t B)
+     Calculate the Jacobi symbol (A/B) with the Kronecker extension
+     (a/2)=(2/a) when a odd, or (a/2)=0 when a even.
+
+     When B is odd the Jacobi symbol and Kronecker symbol are
+     identical, so `mpz_kronecker_ui' etc can be used for mixed
+     precision Jacobi symbols too.
+
+     For more information see Henri Cohen section 1.4.2 (*note
+     References::), or any number theory textbook.  See also the
+     example program `demos/qcn.c' which uses `mpz_kronecker_ui'.
+
+ -- Function: mp_bitcnt_t mpz_remove (mpz_t ROP, mpz_t OP, mpz_t F)
+     Remove all occurrences of the factor F from OP and store the
+     result in ROP.  The return value is how many such occurrences were
+     removed.
+
+ -- Function: void mpz_fac_ui (mpz_t ROP, unsigned long int OP)
+     Set ROP to OP!, the factorial of OP.
+
+ -- Function: void mpz_bin_ui (mpz_t ROP, mpz_t N, unsigned long int K)
+ -- Function: void mpz_bin_uiui (mpz_t ROP, unsigned long int N,
+          unsigned long int K)
+     Compute the binomial coefficient N over K and store the result in
+     ROP.  Negative values of N are supported by `mpz_bin_ui', using
+     the identity bin(-n,k) = (-1)^k * bin(n+k-1,k), see Knuth volume 1
+     section 1.2.6 part G.
+
+ -- Function: void mpz_fib_ui (mpz_t FN, unsigned long int N)
+ -- Function: void mpz_fib2_ui (mpz_t FN, mpz_t FNSUB1, unsigned long
+          int N)
+     `mpz_fib_ui' sets FN to to F[n], the N'th Fibonacci number.
+     `mpz_fib2_ui' sets FN to F[n], and FNSUB1 to F[n-1].
+
+     These functions are designed for calculating isolated Fibonacci
+     numbers.  When a sequence of values is wanted it's best to start
+     with `mpz_fib2_ui' and iterate the defining F[n+1]=F[n]+F[n-1] or
+     similar.
+
+ -- Function: void mpz_lucnum_ui (mpz_t LN, unsigned long int N)
+ -- Function: void mpz_lucnum2_ui (mpz_t LN, mpz_t LNSUB1, unsigned
+          long int N)
+     `mpz_lucnum_ui' sets LN to to L[n], the N'th Lucas number.
+     `mpz_lucnum2_ui' sets LN to L[n], and LNSUB1 to L[n-1].
+
+     These functions are designed for calculating isolated Lucas
+     numbers.  When a sequence of values is wanted it's best to start
+     with `mpz_lucnum2_ui' and iterate the defining L[n+1]=L[n]+L[n-1]
+     or similar.
+
+     The Fibonacci numbers and Lucas numbers are related sequences, so
+     it's never necessary to call both `mpz_fib2_ui' and
+     `mpz_lucnum2_ui'.  The formulas for going from Fibonacci to Lucas
+     can be found in *Note Lucas Numbers Algorithm::, the reverse is
+     straightforward too.
+
+\1f
+File: gmp.info,  Node: Integer Comparisons,  Next: Integer Logic and Bit Fiddling,  Prev: Number Theoretic Functions,  Up: Integer Functions
+
+5.10 Comparison Functions
+=========================
+
+ -- Function: int mpz_cmp (mpz_t OP1, mpz_t OP2)
+ -- Function: int mpz_cmp_d (mpz_t OP1, double OP2)
+ -- Macro: int mpz_cmp_si (mpz_t OP1, signed long int OP2)
+ -- Macro: int mpz_cmp_ui (mpz_t OP1, unsigned long int OP2)
+     Compare OP1 and OP2.  Return a positive value if OP1 > OP2, zero
+     if OP1 = OP2, or a negative value if OP1 < OP2.
+
+     `mpz_cmp_ui' and `mpz_cmp_si' are macros and will evaluate their
+     arguments more than once.  `mpz_cmp_d' can be called with an
+     infinity, but results are undefined for a NaN.
+
+ -- Function: int mpz_cmpabs (mpz_t OP1, mpz_t OP2)
+ -- Function: int mpz_cmpabs_d (mpz_t OP1, double OP2)
+ -- Function: int mpz_cmpabs_ui (mpz_t OP1, unsigned long int OP2)
+     Compare the absolute values of OP1 and OP2.  Return a positive
+     value if abs(OP1) > abs(OP2), zero if abs(OP1) = abs(OP2), or a
+     negative value if abs(OP1) < abs(OP2).
+
+     `mpz_cmpabs_d' can be called with an infinity, but results are
+     undefined for a NaN.
+
+ -- Macro: int mpz_sgn (mpz_t OP)
+     Return +1 if OP > 0, 0 if OP = 0, and -1 if OP < 0.
+
+     This function is actually implemented as a macro.  It evaluates
+     its argument multiple times.
+
+\1f
+File: gmp.info,  Node: Integer Logic and Bit Fiddling,  Next: I/O of Integers,  Prev: Integer Comparisons,  Up: Integer Functions
+
+5.11 Logical and Bit Manipulation Functions
+===========================================
+
+These functions behave as if twos complement arithmetic were used
+(although sign-magnitude is the actual implementation).  The least
+significant bit is number 0.
+
+ -- Function: void mpz_and (mpz_t ROP, mpz_t OP1, mpz_t OP2)
+     Set ROP to OP1 bitwise-and OP2.
+
+ -- Function: void mpz_ior (mpz_t ROP, mpz_t OP1, mpz_t OP2)
+     Set ROP to OP1 bitwise inclusive-or OP2.
+
+ -- Function: void mpz_xor (mpz_t ROP, mpz_t OP1, mpz_t OP2)
+     Set ROP to OP1 bitwise exclusive-or OP2.
+
+ -- Function: void mpz_com (mpz_t ROP, mpz_t OP)
+     Set ROP to the one's complement of OP.
+
+ -- Function: mp_bitcnt_t mpz_popcount (mpz_t OP)
+     If OP>=0, return the population count of OP, which is the number
+     of 1 bits in the binary representation.  If OP<0, the number of 1s
+     is infinite, and the return value is the largest possible
+     `mp_bitcnt_t'.
+
+ -- Function: mp_bitcnt_t mpz_hamdist (mpz_t OP1, mpz_t OP2)
+     If OP1 and OP2 are both >=0 or both <0, return the hamming
+     distance between the two operands, which is the number of bit
+     positions where OP1 and OP2 have different bit values.  If one
+     operand is >=0 and the other <0 then the number of bits different
+     is infinite, and the return value is the largest possible
+     `mp_bitcnt_t'.
+
+ -- Function: mp_bitcnt_t mpz_scan0 (mpz_t OP, mp_bitcnt_t STARTING_BIT)
+ -- Function: mp_bitcnt_t mpz_scan1 (mpz_t OP, mp_bitcnt_t STARTING_BIT)
+     Scan OP, starting from bit STARTING_BIT, towards more significant
+     bits, until the first 0 or 1 bit (respectively) is found.  Return
+     the index of the found bit.
+
+     If the bit at STARTING_BIT is already what's sought, then
+     STARTING_BIT is returned.
+
+     If there's no bit found, then the largest possible `mp_bitcnt_t' is
+     returned.  This will happen in `mpz_scan0' past the end of a
+     negative number, or `mpz_scan1' past the end of a nonnegative
+     number.
+
+ -- Function: void mpz_setbit (mpz_t ROP, mp_bitcnt_t BIT_INDEX)
+     Set bit BIT_INDEX in ROP.
+
+ -- Function: void mpz_clrbit (mpz_t ROP, mp_bitcnt_t BIT_INDEX)
+     Clear bit BIT_INDEX in ROP.
+
+ -- Function: void mpz_combit (mpz_t ROP, mp_bitcnt_t BIT_INDEX)
+     Complement bit BIT_INDEX in ROP.
+
+ -- Function: int mpz_tstbit (mpz_t OP, mp_bitcnt_t BIT_INDEX)
+     Test bit BIT_INDEX in OP and return 0 or 1 accordingly.
+
+\1f
+File: gmp.info,  Node: I/O of Integers,  Next: Integer Random Numbers,  Prev: Integer Logic and Bit Fiddling,  Up: Integer Functions
+
+5.12 Input and Output Functions
+===============================
+
+Functions that perform input from a stdio stream, and functions that
+output to a stdio stream.  Passing a `NULL' pointer for a STREAM
+argument to any of these functions will make them read from `stdin' and
+write to `stdout', respectively.
+
+   When using any of these functions, it is a good idea to include
+`stdio.h' before `gmp.h', since that will allow `gmp.h' to define
+prototypes for these functions.
+
+ -- Function: size_t mpz_out_str (FILE *STREAM, int BASE, mpz_t OP)
+     Output OP on stdio stream STREAM, as a string of digits in base
+     BASE.  The base argument may vary from 2 to 62 or from -2 to -36.
+
+     For BASE in the range 2..36, digits and lower-case letters are
+     used; for -2..-36, digits and upper-case letters are used; for
+     37..62, digits, upper-case letters, and lower-case letters (in
+     that significance order) are used.
+
+     Return the number of bytes written, or if an error occurred,
+     return 0.
+
+ -- Function: size_t mpz_inp_str (mpz_t ROP, FILE *STREAM, int BASE)
+     Input a possibly white-space preceded string in base BASE from
+     stdio stream STREAM, and put the read integer in ROP.
+
+     The BASE may vary from 2 to 62, or if BASE is 0, then the leading
+     characters are used: `0x' and `0X' for hexadecimal, `0b' and `0B'
+     for binary, `0' for octal, or decimal otherwise.
+
+     For bases up to 36, case is ignored; upper-case and lower-case
+     letters have the same value.  For bases 37 to 62, upper-case
+     letter represent the usual 10..35 while lower-case letter
+     represent 36..61.
+
+     Return the number of bytes read, or if an error occurred, return 0.
+
+ -- Function: size_t mpz_out_raw (FILE *STREAM, mpz_t OP)
+     Output OP on stdio stream STREAM, in raw binary format.  The
+     integer is written in a portable format, with 4 bytes of size
+     information, and that many bytes of limbs.  Both the size and the
+     limbs are written in decreasing significance order (i.e., in
+     big-endian).
+
+     The output can be read with `mpz_inp_raw'.
+
+     Return the number of bytes written, or if an error occurred,
+     return 0.
+
+     The output of this can not be read by `mpz_inp_raw' from GMP 1,
+     because of changes necessary for compatibility between 32-bit and
+     64-bit machines.
+
+ -- Function: size_t mpz_inp_raw (mpz_t ROP, FILE *STREAM)
+     Input from stdio stream STREAM in the format written by
+     `mpz_out_raw', and put the result in ROP.  Return the number of
+     bytes read, or if an error occurred, return 0.
+
+     This routine can read the output from `mpz_out_raw' also from GMP
+     1, in spite of changes necessary for compatibility between 32-bit
+     and 64-bit machines.
+
+\1f
+File: gmp.info,  Node: Integer Random Numbers,  Next: Integer Import and Export,  Prev: I/O of Integers,  Up: Integer Functions
+
+5.13 Random Number Functions
+============================
+
+The random number functions of GMP come in two groups; older function
+that rely on a global state, and newer functions that accept a state
+parameter that is read and modified.  Please see the *Note Random
+Number Functions:: for more information on how to use and not to use
+random number functions.
+
+ -- Function: void mpz_urandomb (mpz_t ROP, gmp_randstate_t STATE,
+          mp_bitcnt_t N)
+     Generate a uniformly distributed random integer in the range 0 to
+     2^N-1, inclusive.
+
+     The variable STATE must be initialized by calling one of the
+     `gmp_randinit' functions (*Note Random State Initialization::)
+     before invoking this function.
+
+ -- Function: void mpz_urandomm (mpz_t ROP, gmp_randstate_t STATE,
+          mpz_t N)
+     Generate a uniform random integer in the range 0 to N-1, inclusive.
+
+     The variable STATE must be initialized by calling one of the
+     `gmp_randinit' functions (*Note Random State Initialization::)
+     before invoking this function.
+
+ -- Function: void mpz_rrandomb (mpz_t ROP, gmp_randstate_t STATE,
+          mp_bitcnt_t N)
+     Generate a random integer with long strings of zeros and ones in
+     the binary representation.  Useful for testing functions and
+     algorithms, since this kind of random numbers have proven to be
+     more likely to trigger corner-case bugs.  The random number will
+     be in the range 0 to 2^N-1, inclusive.
+
+     The variable STATE must be initialized by calling one of the
+     `gmp_randinit' functions (*Note Random State Initialization::)
+     before invoking this function.
+
+ -- Function: void mpz_random (mpz_t ROP, mp_size_t MAX_SIZE)
+     Generate a random integer of at most MAX_SIZE limbs.  The generated
+     random number doesn't satisfy any particular requirements of
+     randomness.  Negative random numbers are generated when MAX_SIZE
+     is negative.
+
+     This function is obsolete.  Use `mpz_urandomb' or `mpz_urandomm'
+     instead.
+
+ -- Function: void mpz_random2 (mpz_t ROP, mp_size_t MAX_SIZE)
+     Generate a random integer of at most MAX_SIZE limbs, with long
+     strings of zeros and ones in the binary representation.  Useful
+     for testing functions and algorithms, since this kind of random
+     numbers have proven to be more likely to trigger corner-case bugs.
+     Negative random numbers are generated when MAX_SIZE is negative.
+
+     This function is obsolete.  Use `mpz_rrandomb' instead.
+
+\1f
+File: gmp.info,  Node: Integer Import and Export,  Next: Miscellaneous Integer Functions,  Prev: Integer Random Numbers,  Up: Integer Functions
+
+5.14 Integer Import and Export
+==============================
+
+`mpz_t' variables can be converted to and from arbitrary words of binary
+data with the following functions.
+
+ -- Function: void mpz_import (mpz_t ROP, size_t COUNT, int ORDER,
+          size_t SIZE, int ENDIAN, size_t NAILS, const void *OP)
+     Set ROP from an array of word data at OP.
+
+     The parameters specify the format of the data.  COUNT many words
+     are read, each SIZE bytes.  ORDER can be 1 for most significant
+     word first or -1 for least significant first.  Within each word
+     ENDIAN can be 1 for most significant byte first, -1 for least
+     significant first, or 0 for the native endianness of the host CPU.
+     The most significant NAILS bits of each word are skipped, this
+     can be 0 to use the full words.
+
+     There is no sign taken from the data, ROP will simply be a positive
+     integer.  An application can handle any sign itself, and apply it
+     for instance with `mpz_neg'.
+
+     There are no data alignment restrictions on OP, any address is
+     allowed.
+
+     Here's an example converting an array of `unsigned long' data, most
+     significant element first, and host byte order within each value.
+
+          unsigned long  a[20];
+          /* Initialize Z and A */
+          mpz_import (z, 20, 1, sizeof(a[0]), 0, 0, a);
+
+     This example assumes the full `sizeof' bytes are used for data in
+     the given type, which is usually true, and certainly true for
+     `unsigned long' everywhere we know of.  However on Cray vector
+     systems it may be noted that `short' and `int' are always stored
+     in 8 bytes (and with `sizeof' indicating that) but use only 32 or
+     46 bits.  The NAILS feature can account for this, by passing for
+     instance `8*sizeof(int)-INT_BIT'.
+
+ -- Function: void * mpz_export (void *ROP, size_t *COUNTP, int ORDER,
+          size_t SIZE, int ENDIAN, size_t NAILS, mpz_t OP)
+     Fill ROP with word data from OP.
+
+     The parameters specify the format of the data produced.  Each word
+     will be SIZE bytes and ORDER can be 1 for most significant word
+     first or -1 for least significant first.  Within each word ENDIAN
+     can be 1 for most significant byte first, -1 for least significant
+     first, or 0 for the native endianness of the host CPU.  The most
+     significant NAILS bits of each word are unused and set to zero,
+     this can be 0 to produce full words.
+
+     The number of words produced is written to `*COUNTP', or COUNTP
+     can be `NULL' to discard the count.  ROP must have enough space
+     for the data, or if ROP is `NULL' then a result array of the
+     necessary size is allocated using the current GMP allocation
+     function (*note Custom Allocation::).  In either case the return
+     value is the destination used, either ROP or the allocated block.
+
+     If OP is non-zero then the most significant word produced will be
+     non-zero.  If OP is zero then the count returned will be zero and
+     nothing written to ROP.  If ROP is `NULL' in this case, no block
+     is allocated, just `NULL' is returned.
+
+     The sign of OP is ignored, just the absolute value is exported.  An
+     application can use `mpz_sgn' to get the sign and handle it as
+     desired.  (*note Integer Comparisons::)
+
+     There are no data alignment restrictions on ROP, any address is
+     allowed.
+
+     When an application is allocating space itself the required size
+     can be determined with a calculation like the following.  Since
+     `mpz_sizeinbase' always returns at least 1, `count' here will be
+     at least one, which avoids any portability problems with
+     `malloc(0)', though if `z' is zero no space at all is actually
+     needed (or written).
+
+          numb = 8*size - nail;
+          count = (mpz_sizeinbase (z, 2) + numb-1) / numb;
+          p = malloc (count * size);
+
+\1f
+File: gmp.info,  Node: Miscellaneous Integer Functions,  Next: Integer Special Functions,  Prev: Integer Import and Export,  Up: Integer Functions
+
+5.15 Miscellaneous Functions
+============================
+
+ -- Function: int mpz_fits_ulong_p (mpz_t OP)
+ -- Function: int mpz_fits_slong_p (mpz_t OP)
+ -- Function: int mpz_fits_uint_p (mpz_t OP)
+ -- Function: int mpz_fits_sint_p (mpz_t OP)
+ -- Function: int mpz_fits_ushort_p (mpz_t OP)
+ -- Function: int mpz_fits_sshort_p (mpz_t OP)
+     Return non-zero iff the value of OP fits in an `unsigned long int',
+     `signed long int', `unsigned int', `signed int', `unsigned short
+     int', or `signed short int', respectively.  Otherwise, return zero.
+
+ -- Macro: int mpz_odd_p (mpz_t OP)
+ -- Macro: int mpz_even_p (mpz_t OP)
+     Determine whether OP is odd or even, respectively.  Return
+     non-zero if yes, zero if no.  These macros evaluate their argument
+     more than once.
+
+ -- Function: size_t mpz_sizeinbase (mpz_t OP, int BASE)
+     Return the size of OP measured in number of digits in the given
+     BASE.  BASE can vary from 2 to 62.  The sign of OP is ignored,
+     just the absolute value is used.  The result will be either exact
+     or 1 too big.  If BASE is a power of 2, the result is always
+     exact.  If OP is zero the return value is always 1.
+
+     This function can be used to determine the space required when
+     converting OP to a string.  The right amount of allocation is
+     normally two more than the value returned by `mpz_sizeinbase', one
+     extra for a minus sign and one for the null-terminator.
+
+     It will be noted that `mpz_sizeinbase(OP,2)' can be used to locate
+     the most significant 1 bit in OP, counting from 1.  (Unlike the
+     bitwise functions which start from 0, *Note Logical and Bit
+     Manipulation Functions: Integer Logic and Bit Fiddling.)
+
+\1f
+File: gmp.info,  Node: Integer Special Functions,  Prev: Miscellaneous Integer Functions,  Up: Integer Functions
+
+5.16 Special Functions
+======================
+
+The functions in this section are for various special purposes.  Most
+applications will not need them.
+
+ -- Function: void mpz_array_init (mpz_t INTEGER_ARRAY, mp_size_t
+          ARRAY_SIZE, mp_size_t FIXED_NUM_BITS)
+     This is a special type of initialization.  *Fixed* space of
+     FIXED_NUM_BITS is allocated to each of the ARRAY_SIZE integers in
+     INTEGER_ARRAY.  There is no way to free the storage allocated by
+     this function.  Don't call `mpz_clear'!
+
+     The INTEGER_ARRAY parameter is the first `mpz_t' in the array.  For
+     example,
+
+          mpz_t  arr[20000];
+          mpz_array_init (arr[0], 20000, 512);
+
+     This function is only intended for programs that create a large
+     number of integers and need to reduce memory usage by avoiding the
+     overheads of allocating and reallocating lots of small blocks.  In
+     normal programs this function is not recommended.
+
+     The space allocated to each integer by this function will not be
+     automatically increased, unlike the normal `mpz_init', so an
+     application must ensure it is sufficient for any value stored.
+     The following space requirements apply to various routines,
+
+        * `mpz_abs', `mpz_neg', `mpz_set', `mpz_set_si' and
+          `mpz_set_ui' need room for the value they store.
+
+        * `mpz_add', `mpz_add_ui', `mpz_sub' and `mpz_sub_ui' need room
+          for the larger of the two operands, plus an extra
+          `mp_bits_per_limb'.
+
+        * `mpz_mul', `mpz_mul_ui' and `mpz_mul_ui' need room for the sum
+          of the number of bits in their operands, but each rounded up
+          to a multiple of `mp_bits_per_limb'.
+
+        * `mpz_swap' can be used between two array variables, but not
+          between an array and a normal variable.
+
+     For other functions, or if in doubt, the suggestion is to
+     calculate in a regular `mpz_init' variable and copy the result to
+     an array variable with `mpz_set'.
+
+ -- Function: void * _mpz_realloc (mpz_t INTEGER, mp_size_t NEW_ALLOC)
+     Change the space for INTEGER to NEW_ALLOC limbs.  The value in
+     INTEGER is preserved if it fits, or is set to 0 if not.  The return
+     value is not useful to applications and should be ignored.
+
+     `mpz_realloc2' is the preferred way to accomplish allocation
+     changes like this.  `mpz_realloc2' and `_mpz_realloc' are the same
+     except that `_mpz_realloc' takes its size in limbs.
+
+ -- Function: mp_limb_t mpz_getlimbn (mpz_t OP, mp_size_t N)
+     Return limb number N from OP.  The sign of OP is ignored, just the
+     absolute value is used.  The least significant limb is number 0.
+
+     `mpz_size' can be used to find how many limbs make up OP.
+     `mpz_getlimbn' returns zero if N is outside the range 0 to
+     `mpz_size(OP)-1'.
+
+ -- Function: size_t mpz_size (mpz_t OP)
+     Return the size of OP measured in number of limbs.  If OP is zero,
+     the returned value will be zero.
+
+\1f
+File: gmp.info,  Node: Rational Number Functions,  Next: Floating-point Functions,  Prev: Integer Functions,  Up: Top
+
+6 Rational Number Functions
+***************************
+
+This chapter describes the GMP functions for performing arithmetic on
+rational numbers.  These functions start with the prefix `mpq_'.
+
+   Rational numbers are stored in objects of type `mpq_t'.
+
+   All rational arithmetic functions assume operands have a canonical
+form, and canonicalize their result.  The canonical from means that the
+denominator and the numerator have no common factors, and that the
+denominator is positive.  Zero has the unique representation 0/1.
+
+   Pure assignment functions do not canonicalize the assigned variable.
+It is the responsibility of the user to canonicalize the assigned
+variable before any arithmetic operations are performed on that
+variable.
+
+ -- Function: void mpq_canonicalize (mpq_t OP)
+     Remove any factors that are common to the numerator and
+     denominator of OP, and make the denominator positive.
+
+* Menu:
+
+* Initializing Rationals::
+* Rational Conversions::
+* Rational Arithmetic::
+* Comparing Rationals::
+* Applying Integer Functions::
+* I/O of Rationals::
+
+\1f
+File: gmp.info,  Node: Initializing Rationals,  Next: Rational Conversions,  Prev: Rational Number Functions,  Up: Rational Number Functions
+
+6.1 Initialization and Assignment Functions
+===========================================
+
+ -- Function: void mpq_init (mpq_t X)
+     Initialize X and set it to 0/1.  Each variable should normally
+     only be initialized once, or at least cleared out (using the
+     function `mpq_clear') between each initialization.
+
+ -- Function: void mpq_inits (mpq_t X, ...)
+     Initialize a NULL-terminated list of `mpq_t' variables, and set
+     their values to 0/1.
+
+ -- Function: void mpq_clear (mpq_t X)
+     Free the space occupied by X.  Make sure to call this function for
+     all `mpq_t' variables when you are done with them.
+
+ -- Function: void mpq_clears (mpq_t X, ...)
+     Free the space occupied by a NULL-terminated list of `mpq_t'
+     variables.
+
+ -- Function: void mpq_set (mpq_t ROP, mpq_t OP)
+ -- Function: void mpq_set_z (mpq_t ROP, mpz_t OP)
+     Assign ROP from OP.
+
+ -- Function: void mpq_set_ui (mpq_t ROP, unsigned long int OP1,
+          unsigned long int OP2)
+ -- Function: void mpq_set_si (mpq_t ROP, signed long int OP1, unsigned
+          long int OP2)
+     Set the value of ROP to OP1/OP2.  Note that if OP1 and OP2 have
+     common factors, ROP has to be passed to `mpq_canonicalize' before
+     any operations are performed on ROP.
+
+ -- Function: int mpq_set_str (mpq_t ROP, char *STR, int BASE)
+     Set ROP from a null-terminated string STR in the given BASE.
+
+     The string can be an integer like "41" or a fraction like
+     "41/152".  The fraction must be in canonical form (*note Rational
+     Number Functions::), or if not then `mpq_canonicalize' must be
+     called.
+
+     The numerator and optional denominator are parsed the same as in
+     `mpz_set_str' (*note Assigning Integers::).  White space is
+     allowed in the string, and is simply ignored.  The BASE can vary
+     from 2 to 62, or if BASE is 0 then the leading characters are
+     used: `0x' or `0X' for hex, `0b' or `0B' for binary, `0' for
+     octal, or decimal otherwise.  Note that this is done separately
+     for the numerator and denominator, so for instance `0xEF/100' is
+     239/100, whereas `0xEF/0x100' is 239/256.
+
+     The return value is 0 if the entire string is a valid number, or
+     -1 if not.
+
+ -- Function: void mpq_swap (mpq_t ROP1, mpq_t ROP2)
+     Swap the values ROP1 and ROP2 efficiently.
+
+\1f
+File: gmp.info,  Node: Rational Conversions,  Next: Rational Arithmetic,  Prev: Initializing Rationals,  Up: Rational Number Functions
+
+6.2 Conversion Functions
+========================
+
+ -- Function: double mpq_get_d (mpq_t OP)
+     Convert OP to a `double', truncating if necessary (ie. rounding
+     towards zero).
+
+     If the exponent from the conversion is too big or too small to fit
+     a `double' then the result is system dependent.  For too big an
+     infinity is returned when available.  For too small 0.0 is
+     normally returned.  Hardware overflow, underflow and denorm traps
+     may or may not occur.
+
+ -- Function: void mpq_set_d (mpq_t ROP, double OP)
+ -- Function: void mpq_set_f (mpq_t ROP, mpf_t OP)
+     Set ROP to the value of OP.  There is no rounding, this conversion
+     is exact.
+
+ -- Function: char * mpq_get_str (char *STR, int BASE, mpq_t OP)
+     Convert OP to a string of digits in base BASE.  The base may vary
+     from 2 to 36.  The string will be of the form `num/den', or if the
+     denominator is 1 then just `num'.
+
+     If STR is `NULL', the result string is allocated using the current
+     allocation function (*note Custom Allocation::).  The block will be
+     `strlen(str)+1' bytes, that being exactly enough for the string and
+     null-terminator.
+
+     If STR is not `NULL', it should point to a block of storage large
+     enough for the result, that being
+
+          mpz_sizeinbase (mpq_numref(OP), BASE)
+          + mpz_sizeinbase (mpq_denref(OP), BASE) + 3
+
+     The three extra bytes are for a possible minus sign, possible
+     slash, and the null-terminator.
+
+     A pointer to the result string is returned, being either the
+     allocated block, or the given STR.
+
+\1f
+File: gmp.info,  Node: Rational Arithmetic,  Next: Comparing Rationals,  Prev: Rational Conversions,  Up: Rational Number Functions
+
+6.3 Arithmetic Functions
+========================
+
+ -- Function: void mpq_add (mpq_t SUM, mpq_t ADDEND1, mpq_t ADDEND2)
+     Set SUM to ADDEND1 + ADDEND2.
+
+ -- Function: void mpq_sub (mpq_t DIFFERENCE, mpq_t MINUEND, mpq_t
+          SUBTRAHEND)
+     Set DIFFERENCE to MINUEND - SUBTRAHEND.
+
+ -- Function: void mpq_mul (mpq_t PRODUCT, mpq_t MULTIPLIER, mpq_t
+          MULTIPLICAND)
+     Set PRODUCT to MULTIPLIER times MULTIPLICAND.
+
+ -- Function: void mpq_mul_2exp (mpq_t ROP, mpq_t OP1, mp_bitcnt_t OP2)
+     Set ROP to OP1 times 2 raised to OP2.
+
+ -- Function: void mpq_div (mpq_t QUOTIENT, mpq_t DIVIDEND, mpq_t
+          DIVISOR)
+     Set QUOTIENT to DIVIDEND/DIVISOR.
+
+ -- Function: void mpq_div_2exp (mpq_t ROP, mpq_t OP1, mp_bitcnt_t OP2)
+     Set ROP to OP1 divided by 2 raised to OP2.
+
+ -- Function: void mpq_neg (mpq_t NEGATED_OPERAND, mpq_t OPERAND)
+     Set NEGATED_OPERAND to -OPERAND.
+
+ -- Function: void mpq_abs (mpq_t ROP, mpq_t OP)
+     Set ROP to the absolute value of OP.
+
+ -- Function: void mpq_inv (mpq_t INVERTED_NUMBER, mpq_t NUMBER)
+     Set INVERTED_NUMBER to 1/NUMBER.  If the new denominator is zero,
+     this routine will divide by zero.
+
+\1f
+File: gmp.info,  Node: Comparing Rationals,  Next: Applying Integer Functions,  Prev: Rational Arithmetic,  Up: Rational Number Functions
+
+6.4 Comparison Functions
+========================
+
+ -- Function: int mpq_cmp (mpq_t OP1, mpq_t OP2)
+     Compare OP1 and OP2.  Return a positive value if OP1 > OP2, zero
+     if OP1 = OP2, and a negative value if OP1 < OP2.
+
+     To determine if two rationals are equal, `mpq_equal' is faster than
+     `mpq_cmp'.
+
+ -- Macro: int mpq_cmp_ui (mpq_t OP1, unsigned long int NUM2, unsigned
+          long int DEN2)
+ -- Macro: int mpq_cmp_si (mpq_t OP1, long int NUM2, unsigned long int
+          DEN2)
+     Compare OP1 and NUM2/DEN2.  Return a positive value if OP1 >
+     NUM2/DEN2, zero if OP1 = NUM2/DEN2, and a negative value if OP1 <
+     NUM2/DEN2.
+
+     NUM2 and DEN2 are allowed to have common factors.
+
+     These functions are implemented as a macros and evaluate their
+     arguments multiple times.
+
+ -- Macro: int mpq_sgn (mpq_t OP)
+     Return +1 if OP > 0, 0 if OP = 0, and -1 if OP < 0.
+
+     This function is actually implemented as a macro.  It evaluates its
+     arguments multiple times.
+
+ -- Function: int mpq_equal (mpq_t OP1, mpq_t OP2)
+     Return non-zero if OP1 and OP2 are equal, zero if they are
+     non-equal.  Although `mpq_cmp' can be used for the same purpose,
+     this function is much faster.
+
+\1f
+File: gmp.info,  Node: Applying Integer Functions,  Next: I/O of Rationals,  Prev: Comparing Rationals,  Up: Rational Number Functions
+
+6.5 Applying Integer Functions to Rationals
+===========================================
+
+The set of `mpq' functions is quite small.  In particular, there are few
+functions for either input or output.  The following functions give
+direct access to the numerator and denominator of an `mpq_t'.
+
+   Note that if an assignment to the numerator and/or denominator could
+take an `mpq_t' out of the canonical form described at the start of
+this chapter (*note Rational Number Functions::) then
+`mpq_canonicalize' must be called before any other `mpq' functions are
+applied to that `mpq_t'.
+
+ -- Macro: mpz_t mpq_numref (mpq_t OP)
+ -- Macro: mpz_t mpq_denref (mpq_t OP)
+     Return a reference to the numerator and denominator of OP,
+     respectively.  The `mpz' functions can be used on the result of
+     these macros.
+
+ -- Function: void mpq_get_num (mpz_t NUMERATOR, mpq_t RATIONAL)
+ -- Function: void mpq_get_den (mpz_t DENOMINATOR, mpq_t RATIONAL)
+ -- Function: void mpq_set_num (mpq_t RATIONAL, mpz_t NUMERATOR)
+ -- Function: void mpq_set_den (mpq_t RATIONAL, mpz_t DENOMINATOR)
+     Get or set the numerator or denominator of a rational.  These
+     functions are equivalent to calling `mpz_set' with an appropriate
+     `mpq_numref' or `mpq_denref'.  Direct use of `mpq_numref' or
+     `mpq_denref' is recommended instead of these functions.
+
+\1f
+File: gmp.info,  Node: I/O of Rationals,  Prev: Applying Integer Functions,  Up: Rational Number Functions
+
+6.6 Input and Output Functions
+==============================
+
+When using any of these functions, it's a good idea to include `stdio.h'
+before `gmp.h', since that will allow `gmp.h' to define prototypes for
+these functions.
+
+   Passing a `NULL' pointer for a STREAM argument to any of these
+functions will make them read from `stdin' and write to `stdout',
+respectively.
+
+ -- Function: size_t mpq_out_str (FILE *STREAM, int BASE, mpq_t OP)
+     Output OP on stdio stream STREAM, as a string of digits in base
+     BASE.  The base may vary from 2 to 36.  Output is in the form
+     `num/den' or if the denominator is 1 then just `num'.
+
+     Return the number of bytes written, or if an error occurred,
+     return 0.
+
+ -- Function: size_t mpq_inp_str (mpq_t ROP, FILE *STREAM, int BASE)
+     Read a string of digits from STREAM and convert them to a rational
+     in ROP.  Any initial white-space characters are read and
+     discarded.  Return the number of characters read (including white
+     space), or 0 if a rational could not be read.
+
+     The input can be a fraction like `17/63' or just an integer like
+     `123'.  Reading stops at the first character not in this form, and
+     white space is not permitted within the string.  If the input
+     might not be in canonical form, then `mpq_canonicalize' must be
+     called (*note Rational Number Functions::).
+
+     The BASE can be between 2 and 36, or can be 0 in which case the
+     leading characters of the string determine the base, `0x' or `0X'
+     for hexadecimal, `0' for octal, or decimal otherwise.  The leading
+     characters are examined separately for the numerator and
+     denominator of a fraction, so for instance `0x10/11' is 16/11,
+     whereas `0x10/0x11' is 16/17.
+
+\1f
+File: gmp.info,  Node: Floating-point Functions,  Next: Low-level Functions,  Prev: Rational Number Functions,  Up: Top
+
+7 Floating-point Functions
+**************************
+
+GMP floating point numbers are stored in objects of type `mpf_t' and
+functions operating on them have an `mpf_' prefix.
+
+   The mantissa of each float has a user-selectable precision, limited
+only by available memory.  Each variable has its own precision, and
+that can be increased or decreased at any time.
+
+   The exponent of each float is a fixed precision, one machine word on
+most systems.  In the current implementation the exponent is a count of
+limbs, so for example on a 32-bit system this means a range of roughly
+2^-68719476768 to 2^68719476736, or on a 64-bit system this will be
+greater.  Note however `mpf_get_str' can only return an exponent which
+fits an `mp_exp_t' and currently `mpf_set_str' doesn't accept exponents
+bigger than a `long'.
+
+   Each variable keeps a size for the mantissa data actually in use.
+This means that if a float is exactly represented in only a few bits
+then only those bits will be used in a calculation, even if the
+selected precision is high.
+
+   All calculations are performed to the precision of the destination
+variable.  Each function is defined to calculate with "infinite
+precision" followed by a truncation to the destination precision, but
+of course the work done is only what's needed to determine a result
+under that definition.
+
+   The precision selected for a variable is a minimum value, GMP may
+increase it a little to facilitate efficient calculation.  Currently
+this means rounding up to a whole limb, and then sometimes having a
+further partial limb, depending on the high limb of the mantissa.  But
+applications shouldn't be concerned by such details.
+
+   The mantissa in stored in binary, as might be imagined from the fact
+precisions are expressed in bits.  One consequence of this is that
+decimal fractions like 0.1 cannot be represented exactly.  The same is
+true of plain IEEE `double' floats.  This makes both highly unsuitable
+for calculations involving money or other values that should be exact
+decimal fractions.  (Suitably scaled integers, or perhaps rationals,
+are better choices.)
+
+   `mpf' functions and variables have no special notion of infinity or
+not-a-number, and applications must take care not to overflow the
+exponent or results will be unpredictable.  This might change in a
+future release.
+
+   Note that the `mpf' functions are _not_ intended as a smooth
+extension to IEEE P754 arithmetic.  In particular results obtained on
+one computer often differ from the results on a computer with a
+different word size.
+
+* Menu:
+
+* Initializing Floats::
+* Assigning Floats::
+* Simultaneous Float Init & Assign::
+* Converting Floats::
+* Float Arithmetic::
+* Float Comparison::
+* I/O of Floats::
+* Miscellaneous Float Functions::
+
+\1f
+File: gmp.info,  Node: Initializing Floats,  Next: Assigning Floats,  Prev: Floating-point Functions,  Up: Floating-point Functions
+
+7.1 Initialization Functions
+============================
+
+ -- Function: void mpf_set_default_prec (mp_bitcnt_t PREC)
+     Set the default precision to be *at least* PREC bits.  All
+     subsequent calls to `mpf_init' will use this precision, but
+     previously initialized variables are unaffected.
+
+ -- Function: mp_bitcnt_t mpf_get_default_prec (void)
+     Return the default precision actually used.
+
+   An `mpf_t' object must be initialized before storing the first value
+in it.  The functions `mpf_init' and `mpf_init2' are used for that
+purpose.
+
+ -- Function: void mpf_init (mpf_t X)
+     Initialize X to 0.  Normally, a variable should be initialized
+     once only or at least be cleared, using `mpf_clear', between
+     initializations.  The precision of X is undefined unless a default
+     precision has already been established by a call to
+     `mpf_set_default_prec'.
+
+ -- Function: void mpf_init2 (mpf_t X, mp_bitcnt_t PREC)
+     Initialize X to 0 and set its precision to be *at least* PREC
+     bits.  Normally, a variable should be initialized once only or at
+     least be cleared, using `mpf_clear', between initializations.
+
+ -- Function: void mpf_inits (mpf_t X, ...)
+     Initialize a NULL-terminated list of `mpf_t' variables, and set
+     their values to 0.  The precision of the initialized variables is
+     undefined unless a default precision has already been established
+     by a call to `mpf_set_default_prec'.
+
+ -- Function: void mpf_clear (mpf_t X)
+     Free the space occupied by X.  Make sure to call this function for
+     all `mpf_t' variables when you are done with them.
+
+ -- Function: void mpf_clears (mpf_t X, ...)
+     Free the space occupied by a NULL-terminated list of `mpf_t'
+     variables.
+
+   Here is an example on how to initialize floating-point variables:
+     {
+       mpf_t x, y;
+       mpf_init (x);           /* use default precision */
+       mpf_init2 (y, 256);     /* precision _at least_ 256 bits */
+       ...
+       /* Unless the program is about to exit, do ... */
+       mpf_clear (x);
+       mpf_clear (y);
+     }
+
+   The following three functions are useful for changing the precision
+during a calculation.  A typical use would be for adjusting the
+precision gradually in iterative algorithms like Newton-Raphson, making
+the computation precision closely match the actual accurate part of the
+numbers.
+
+ -- Function: mp_bitcnt_t mpf_get_prec (mpf_t OP)
+     Return the current precision of OP, in bits.
+
+ -- Function: void mpf_set_prec (mpf_t ROP, mp_bitcnt_t PREC)
+     Set the precision of ROP to be *at least* PREC bits.  The value in
+     ROP will be truncated to the new precision.
+
+     This function requires a call to `realloc', and so should not be
+     used in a tight loop.
+
+ -- Function: void mpf_set_prec_raw (mpf_t ROP, mp_bitcnt_t PREC)
+     Set the precision of ROP to be *at least* PREC bits, without
+     changing the memory allocated.
+
+     PREC must be no more than the allocated precision for ROP, that
+     being the precision when ROP was initialized, or in the most recent
+     `mpf_set_prec'.
+
+     The value in ROP is unchanged, and in particular if it had a higher
+     precision than PREC it will retain that higher precision.  New
+     values written to ROP will use the new PREC.
+
+     Before calling `mpf_clear' or the full `mpf_set_prec', another
+     `mpf_set_prec_raw' call must be made to restore ROP to its original
+     allocated precision.  Failing to do so will have unpredictable
+     results.
+
+     `mpf_get_prec' can be used before `mpf_set_prec_raw' to get the
+     original allocated precision.  After `mpf_set_prec_raw' it
+     reflects the PREC value set.
+
+     `mpf_set_prec_raw' is an efficient way to use an `mpf_t' variable
+     at different precisions during a calculation, perhaps to gradually
+     increase precision in an iteration, or just to use various
+     different precisions for different purposes during a calculation.
+
+\1f
+File: gmp.info,  Node: Assigning Floats,  Next: Simultaneous Float Init & Assign,  Prev: Initializing Floats,  Up: Floating-point Functions
+
+7.2 Assignment Functions
+========================
+
+These functions assign new values to already initialized floats (*note
+Initializing Floats::).
+
+ -- Function: void mpf_set (mpf_t ROP, mpf_t OP)
+ -- Function: void mpf_set_ui (mpf_t ROP, unsigned long int OP)
+ -- Function: void mpf_set_si (mpf_t ROP, signed long int OP)
+ -- Function: void mpf_set_d (mpf_t ROP, double OP)
+ -- Function: void mpf_set_z (mpf_t ROP, mpz_t OP)
+ -- Function: void mpf_set_q (mpf_t ROP, mpq_t OP)
+     Set the value of ROP from OP.
+
+ -- Function: int mpf_set_str (mpf_t ROP, char *STR, int BASE)
+     Set the value of ROP from the string in STR.  The string is of the
+     form `M@N' or, if the base is 10 or less, alternatively `MeN'.
+     `M' is the mantissa and `N' is the exponent.  The mantissa is
+     always in the specified base.  The exponent is either in the
+     specified base or, if BASE is negative, in decimal.  The decimal
+     point expected is taken from the current locale, on systems
+     providing `localeconv'.
+
+     The argument BASE may be in the ranges 2 to 62, or -62 to -2.
+     Negative values are used to specify that the exponent is in
+     decimal.
+
+     For bases up to 36, case is ignored; upper-case and lower-case
+     letters have the same value; for bases 37 to 62, upper-case letter
+     represent the usual 10..35 while lower-case letter represent
+     36..61.
+
+     Unlike the corresponding `mpz' function, the base will not be
+     determined from the leading characters of the string if BASE is 0.
+     This is so that numbers like `0.23' are not interpreted as octal.
+
+     White space is allowed in the string, and is simply ignored.
+     [This is not really true; white-space is ignored in the beginning
+     of the string and within the mantissa, but not in other places,
+     such as after a minus sign or in the exponent.  We are considering
+     changing the definition of this function, making it fail when
+     there is any white-space in the input, since that makes a lot of
+     sense.  Please tell us your opinion about this change.  Do you
+     really want it to accept "3 14" as meaning 314 as it does now?]
+
+     This function returns 0 if the entire string is a valid number in
+     base BASE.  Otherwise it returns -1.
+
+ -- Function: void mpf_swap (mpf_t ROP1, mpf_t ROP2)
+     Swap ROP1 and ROP2 efficiently.  Both the values and the
+     precisions of the two variables are swapped.
+
+\1f
+File: gmp.info,  Node: Simultaneous Float Init & Assign,  Next: Converting Floats,  Prev: Assigning Floats,  Up: Floating-point Functions
+
+7.3 Combined Initialization and Assignment Functions
+====================================================
+
+For convenience, GMP provides a parallel series of initialize-and-set
+functions which initialize the output and then store the value there.
+These functions' names have the form `mpf_init_set...'
+
+   Once the float has been initialized by any of the `mpf_init_set...'
+functions, it can be used as the source or destination operand for the
+ordinary float functions.  Don't use an initialize-and-set function on
+a variable already initialized!
+
+ -- Function: void mpf_init_set (mpf_t ROP, mpf_t OP)
+ -- Function: void mpf_init_set_ui (mpf_t ROP, unsigned long int OP)
+ -- Function: void mpf_init_set_si (mpf_t ROP, signed long int OP)
+ -- Function: void mpf_init_set_d (mpf_t ROP, double OP)
+     Initialize ROP and set its value from OP.
+
+     The precision of ROP will be taken from the active default
+     precision, as set by `mpf_set_default_prec'.
+
+ -- Function: int mpf_init_set_str (mpf_t ROP, char *STR, int BASE)
+     Initialize ROP and set its value from the string in STR.  See
+     `mpf_set_str' above for details on the assignment operation.
+
+     Note that ROP is initialized even if an error occurs.  (I.e., you
+     have to call `mpf_clear' for it.)
+
+     The precision of ROP will be taken from the active default
+     precision, as set by `mpf_set_default_prec'.
+
+\1f
+File: gmp.info,  Node: Converting Floats,  Next: Float Arithmetic,  Prev: Simultaneous Float Init & Assign,  Up: Floating-point Functions
+
+7.4 Conversion Functions
+========================
+
+ -- Function: double mpf_get_d (mpf_t OP)
+     Convert OP to a `double', truncating if necessary (ie. rounding
+     towards zero).
+
+     If the exponent in OP is too big or too small to fit a `double'
+     then the result is system dependent.  For too big an infinity is
+     returned when available.  For too small 0.0 is normally returned.
+     Hardware overflow, underflow and denorm traps may or may not occur.
+
+ -- Function: double mpf_get_d_2exp (signed long int *EXP, mpf_t OP)
+     Convert OP to a `double', truncating if necessary (ie. rounding
+     towards zero), and with an exponent returned separately.
+
+     The return value is in the range 0.5<=abs(D)<1 and the exponent is
+     stored to `*EXP'.  D * 2^EXP is the (truncated) OP value.  If OP
+     is zero, the return is 0.0 and 0 is stored to `*EXP'.
+
+     This is similar to the standard C `frexp' function (*note
+     Normalization Functions: (libc)Normalization Functions.).
+
+ -- Function: long mpf_get_si (mpf_t OP)
+ -- Function: unsigned long mpf_get_ui (mpf_t OP)
+     Convert OP to a `long' or `unsigned long', truncating any fraction
+     part.  If OP is too big for the return type, the result is
+     undefined.
+
+     See also `mpf_fits_slong_p' and `mpf_fits_ulong_p' (*note
+     Miscellaneous Float Functions::).
+
+ -- Function: char * mpf_get_str (char *STR, mp_exp_t *EXPPTR, int
+          BASE, size_t N_DIGITS, mpf_t OP)
+     Convert OP to a string of digits in base BASE.  The base argument
+     may vary from 2 to 62 or from -2 to -36.  Up to N_DIGITS digits
+     will be generated.  Trailing zeros are not returned.  No more
+     digits than can be accurately represented by OP are ever
+     generated.  If N_DIGITS is 0 then that accurate maximum number of
+     digits are generated.
+
+     For BASE in the range 2..36, digits and lower-case letters are
+     used; for -2..-36, digits and upper-case letters are used; for
+     37..62, digits, upper-case letters, and lower-case letters (in
+     that significance order) are used.
+
+     If STR is `NULL', the result string is allocated using the current
+     allocation function (*note Custom Allocation::).  The block will be
+     `strlen(str)+1' bytes, that being exactly enough for the string and
+     null-terminator.
+
+     If STR is not `NULL', it should point to a block of N_DIGITS + 2
+     bytes, that being enough for the mantissa, a possible minus sign,
+     and a null-terminator.  When N_DIGITS is 0 to get all significant
+     digits, an application won't be able to know the space required,
+     and STR should be `NULL' in that case.
+
+     The generated string is a fraction, with an implicit radix point
+     immediately to the left of the first digit.  The applicable
+     exponent is written through the EXPPTR pointer.  For example, the
+     number 3.1416 would be returned as string "31416" and exponent 1.
+
+     When OP is zero, an empty string is produced and the exponent
+     returned is 0.
+
+     A pointer to the result string is returned, being either the
+     allocated block or the given STR.
+
+\1f
+File: gmp.info,  Node: Float Arithmetic,  Next: Float Comparison,  Prev: Converting Floats,  Up: Floating-point Functions
+
+7.5 Arithmetic Functions
+========================
+
+ -- Function: void mpf_add (mpf_t ROP, mpf_t OP1, mpf_t OP2)
+ -- Function: void mpf_add_ui (mpf_t ROP, mpf_t OP1, unsigned long int
+          OP2)
+     Set ROP to OP1 + OP2.
+
+ -- Function: void mpf_sub (mpf_t ROP, mpf_t OP1, mpf_t OP2)
+ -- Function: void mpf_ui_sub (mpf_t ROP, unsigned long int OP1, mpf_t
+          OP2)
+ -- Function: void mpf_sub_ui (mpf_t ROP, mpf_t OP1, unsigned long int
+          OP2)
+     Set ROP to OP1 - OP2.
+
+ -- Function: void mpf_mul (mpf_t ROP, mpf_t OP1, mpf_t OP2)
+ -- Function: void mpf_mul_ui (mpf_t ROP, mpf_t OP1, unsigned long int
+          OP2)
+     Set ROP to OP1 times OP2.
+
+   Division is undefined if the divisor is zero, and passing a zero
+divisor to the divide functions will make these functions intentionally
+divide by zero.  This lets the user handle arithmetic exceptions in
+these functions in the same manner as other arithmetic exceptions.
+
+ -- Function: void mpf_div (mpf_t ROP, mpf_t OP1, mpf_t OP2)
+ -- Function: void mpf_ui_div (mpf_t ROP, unsigned long int OP1, mpf_t
+          OP2)
+ -- Function: void mpf_div_ui (mpf_t ROP, mpf_t OP1, unsigned long int
+          OP2)
+     Set ROP to OP1/OP2.
+
+ -- Function: void mpf_sqrt (mpf_t ROP, mpf_t OP)
+ -- Function: void mpf_sqrt_ui (mpf_t ROP, unsigned long int OP)
+     Set ROP to the square root of OP.
+
+ -- Function: void mpf_pow_ui (mpf_t ROP, mpf_t OP1, unsigned long int
+          OP2)
+     Set ROP to OP1 raised to the power OP2.
+
+ -- Function: void mpf_neg (mpf_t ROP, mpf_t OP)
+     Set ROP to -OP.
+
+ -- Function: void mpf_abs (mpf_t ROP, mpf_t OP)
+     Set ROP to the absolute value of OP.
+
+ -- Function: void mpf_mul_2exp (mpf_t ROP, mpf_t OP1, mp_bitcnt_t OP2)
+     Set ROP to OP1 times 2 raised to OP2.
+
+ -- Function: void mpf_div_2exp (mpf_t ROP, mpf_t OP1, mp_bitcnt_t OP2)
+     Set ROP to OP1 divided by 2 raised to OP2.
+
+\1f
+File: gmp.info,  Node: Float Comparison,  Next: I/O of Floats,  Prev: Float Arithmetic,  Up: Floating-point Functions
+
+7.6 Comparison Functions
+========================
+
+ -- Function: int mpf_cmp (mpf_t OP1, mpf_t OP2)
+ -- Function: int mpf_cmp_d (mpf_t OP1, double OP2)
+ -- Function: int mpf_cmp_ui (mpf_t OP1, unsigned long int OP2)
+ -- Function: int mpf_cmp_si (mpf_t OP1, signed long int OP2)
+     Compare OP1 and OP2.  Return a positive value if OP1 > OP2, zero
+     if OP1 = OP2, and a negative value if OP1 < OP2.
+
+     `mpf_cmp_d' can be called with an infinity, but results are
+     undefined for a NaN.
+
+ -- Function: int mpf_eq (mpf_t OP1, mpf_t OP2, mp_bitcnt_t op3)
+     Return non-zero if the first OP3 bits of OP1 and OP2 are equal,
+     zero otherwise.  I.e., test if OP1 and OP2 are approximately equal.
+
+     Caution 1: All version of GMP up to version 4.2.4 compared just
+     whole limbs, meaning sometimes more than OP3 bits, sometimes fewer.
+
+     Caution 2: This function will consider XXX11...111 and XX100...000
+     different, even if ... is replaced by a semi-infinite number of
+     bits.  Such numbers are really just one ulp off, and should be
+     considered equal.
+
+ -- Function: void mpf_reldiff (mpf_t ROP, mpf_t OP1, mpf_t OP2)
+     Compute the relative difference between OP1 and OP2 and store the
+     result in ROP.  This is abs(OP1-OP2)/OP1.
+
+ -- Macro: int mpf_sgn (mpf_t OP)
+     Return +1 if OP > 0, 0 if OP = 0, and -1 if OP < 0.
+
+     This function is actually implemented as a macro.  It evaluates
+     its arguments multiple times.
+
+\1f
+File: gmp.info,  Node: I/O of Floats,  Next: Miscellaneous Float Functions,  Prev: Float Comparison,  Up: Floating-point Functions
+
+7.7 Input and Output Functions
+==============================
+
+Functions that perform input from a stdio stream, and functions that
+output to a stdio stream.  Passing a `NULL' pointer for a STREAM
+argument to any of these functions will make them read from `stdin' and
+write to `stdout', respectively.
+
+   When using any of these functions, it is a good idea to include
+`stdio.h' before `gmp.h', since that will allow `gmp.h' to define
+prototypes for these functions.
+
+ -- Function: size_t mpf_out_str (FILE *STREAM, int BASE, size_t
+          N_DIGITS, mpf_t OP)
+     Print OP to STREAM, as a string of digits.  Return the number of
+     bytes written, or if an error occurred, return 0.
+
+     The mantissa is prefixed with an `0.' and is in the given BASE,
+     which may vary from 2 to 62 or from -2 to -36.  An exponent is
+     then printed, separated by an `e', or if the base is greater than
+     10 then by an `@'.  The exponent is always in decimal.  The
+     decimal point follows the current locale, on systems providing
+     `localeconv'.
+
+     For BASE in the range 2..36, digits and lower-case letters are
+     used; for -2..-36, digits and upper-case letters are used; for
+     37..62, digits, upper-case letters, and lower-case letters (in
+     that significance order) are used.
+
+     Up to N_DIGITS will be printed from the mantissa, except that no
+     more digits than are accurately representable by OP will be
+     printed.  N_DIGITS can be 0 to select that accurate maximum.
+
+ -- Function: size_t mpf_inp_str (mpf_t ROP, FILE *STREAM, int BASE)
+     Read a string in base BASE from STREAM, and put the read float in
+     ROP.  The string is of the form `M@N' or, if the base is 10 or
+     less, alternatively `MeN'.  `M' is the mantissa and `N' is the
+     exponent.  The mantissa is always in the specified base.  The
+     exponent is either in the specified base or, if BASE is negative,
+     in decimal.  The decimal point expected is taken from the current
+     locale, on systems providing `localeconv'.
+
+     The argument BASE may be in the ranges 2 to 36, or -36 to -2.
+     Negative values are used to specify that the exponent is in
+     decimal.
+
+     Unlike the corresponding `mpz' function, the base will not be
+     determined from the leading characters of the string if BASE is 0.
+     This is so that numbers like `0.23' are not interpreted as octal.
+
+     Return the number of bytes read, or if an error occurred, return 0.
+
+\1f
+File: gmp.info,  Node: Miscellaneous Float Functions,  Prev: I/O of Floats,  Up: Floating-point Functions
+
+7.8 Miscellaneous Functions
+===========================
+
+ -- Function: void mpf_ceil (mpf_t ROP, mpf_t OP)
+ -- Function: void mpf_floor (mpf_t ROP, mpf_t OP)
+ -- Function: void mpf_trunc (mpf_t ROP, mpf_t OP)
+     Set ROP to OP rounded to an integer.  `mpf_ceil' rounds to the
+     next higher integer, `mpf_floor' to the next lower, and `mpf_trunc'
+     to the integer towards zero.
+
+ -- Function: int mpf_integer_p (mpf_t OP)
+     Return non-zero if OP is an integer.
+
+ -- Function: int mpf_fits_ulong_p (mpf_t OP)
+ -- Function: int mpf_fits_slong_p (mpf_t OP)
+ -- Function: int mpf_fits_uint_p (mpf_t OP)
+ -- Function: int mpf_fits_sint_p (mpf_t OP)
+ -- Function: int mpf_fits_ushort_p (mpf_t OP)
+ -- Function: int mpf_fits_sshort_p (mpf_t OP)
+     Return non-zero if OP would fit in the respective C data type, when
+     truncated to an integer.
+
+ -- Function: void mpf_urandomb (mpf_t ROP, gmp_randstate_t STATE,
+          mp_bitcnt_t NBITS)
+     Generate a uniformly distributed random float in ROP, such that 0
+     <= ROP < 1, with NBITS significant bits in the mantissa.
+
+     The variable STATE must be initialized by calling one of the
+     `gmp_randinit' functions (*Note Random State Initialization::)
+     before invoking this function.
+
+ -- Function: void mpf_random2 (mpf_t ROP, mp_size_t MAX_SIZE, mp_exp_t
+          EXP)
+     Generate a random float of at most MAX_SIZE limbs, with long
+     strings of zeros and ones in the binary representation.  The
+     exponent of the number is in the interval -EXP to EXP (in limbs).
+     This function is useful for testing functions and algorithms,
+     since these kind of random numbers have proven to be more likely
+     to trigger corner-case bugs.  Negative random numbers are
+     generated when MAX_SIZE is negative.
+
+\1f
+File: gmp.info,  Node: Low-level Functions,  Next: Random Number Functions,  Prev: Floating-point Functions,  Up: Top
+
+8 Low-level Functions
+*********************
+
+This chapter describes low-level GMP functions, used to implement the
+high-level GMP functions, but also intended for time-critical user code.
+
+   These functions start with the prefix `mpn_'.
+
+   The `mpn' functions are designed to be as fast as possible, *not* to
+provide a coherent calling interface.  The different functions have
+somewhat similar interfaces, but there are variations that make them
+hard to use.  These functions do as little as possible apart from the
+real multiple precision computation, so that no time is spent on things
+that not all callers need.
+
+   A source operand is specified by a pointer to the least significant
+limb and a limb count.  A destination operand is specified by just a
+pointer.  It is the responsibility of the caller to ensure that the
+destination has enough space for storing the result.
+
+   With this way of specifying operands, it is possible to perform
+computations on subranges of an argument, and store the result into a
+subrange of a destination.
+
+   A common requirement for all functions is that each source area
+needs at least one limb.  No size argument may be zero.  Unless
+otherwise stated, in-place operations are allowed where source and
+destination are the same, but not where they only partly overlap.
+
+   The `mpn' functions are the base for the implementation of the
+`mpz_', `mpf_', and `mpq_' functions.
+
+   This example adds the number beginning at S1P and the number
+beginning at S2P and writes the sum at DESTP.  All areas have N limbs.
+
+     cy = mpn_add_n (destp, s1p, s2p, n)
+
+   It should be noted that the `mpn' functions make no attempt to
+identify high or low zero limbs on their operands, or other special
+forms.  On random data such cases will be unlikely and it'd be wasteful
+for every function to check every time.  An application knowing
+something about its data can take steps to trim or perhaps split its
+calculations.
+
+
+In the notation used below, a source operand is identified by the
+pointer to the least significant limb, and the limb count in braces.
+For example, {S1P, S1N}.
+
+ -- Function: mp_limb_t mpn_add_n (mp_limb_t *RP, const mp_limb_t *S1P,
+          const mp_limb_t *S2P, mp_size_t N)
+     Add {S1P, N} and {S2P, N}, and write the N least significant limbs
+     of the result to RP.  Return carry, either 0 or 1.
+
+     This is the lowest-level function for addition.  It is the
+     preferred function for addition, since it is written in assembly
+     for most CPUs.  For addition of a variable to itself (i.e., S1P
+     equals S2P) use `mpn_lshift' with a count of 1 for optimal speed.
+
+ -- Function: mp_limb_t mpn_add_1 (mp_limb_t *RP, const mp_limb_t *S1P,
+          mp_size_t N, mp_limb_t S2LIMB)
+     Add {S1P, N} and S2LIMB, and write the N least significant limbs
+     of the result to RP.  Return carry, either 0 or 1.
+
+ -- Function: mp_limb_t mpn_add (mp_limb_t *RP, const mp_limb_t *S1P,
+          mp_size_t S1N, const mp_limb_t *S2P, mp_size_t S2N)
+     Add {S1P, S1N} and {S2P, S2N}, and write the S1N least significant
+     limbs of the result to RP.  Return carry, either 0 or 1.
+
+     This function requires that S1N is greater than or equal to S2N.
+
+ -- Function: mp_limb_t mpn_sub_n (mp_limb_t *RP, const mp_limb_t *S1P,
+          const mp_limb_t *S2P, mp_size_t N)
+     Subtract {S2P, N} from {S1P, N}, and write the N least significant
+     limbs of the result to RP.  Return borrow, either 0 or 1.
+
+     This is the lowest-level function for subtraction.  It is the
+     preferred function for subtraction, since it is written in
+     assembly for most CPUs.
+
+ -- Function: mp_limb_t mpn_sub_1 (mp_limb_t *RP, const mp_limb_t *S1P,
+          mp_size_t N, mp_limb_t S2LIMB)
+     Subtract S2LIMB from {S1P, N}, and write the N least significant
+     limbs of the result to RP.  Return borrow, either 0 or 1.
+
+ -- Function: mp_limb_t mpn_sub (mp_limb_t *RP, const mp_limb_t *S1P,
+          mp_size_t S1N, const mp_limb_t *S2P, mp_size_t S2N)
+     Subtract {S2P, S2N} from {S1P, S1N}, and write the S1N least
+     significant limbs of the result to RP.  Return borrow, either 0 or
+     1.
+
+     This function requires that S1N is greater than or equal to S2N.
+
+ -- Function: void mpn_neg (mp_limb_t *RP, const mp_limb_t *SP,
+          mp_size_t N)
+     Perform the negation of {SP, N}, and write the result to {RP, N}.
+     Return carry-out.
+
+ -- Function: void mpn_mul_n (mp_limb_t *RP, const mp_limb_t *S1P,
+          const mp_limb_t *S2P, mp_size_t N)
+     Multiply {S1P, N} and {S2P, N}, and write the 2*N-limb result to
+     RP.
+
+     The destination has to have space for 2*N limbs, even if the
+     product's most significant limb is zero.  No overlap is permitted
+     between the destination and either source.
+
+     If the two input operands are the same, use `mpn_sqr'.
+
+ -- Function: mp_limb_t mpn_mul (mp_limb_t *RP, const mp_limb_t *S1P,
+          mp_size_t S1N, const mp_limb_t *S2P, mp_size_t S2N)
+     Multiply {S1P, S1N} and {S2P, S2N}, and write the (S1N+S2N)-limb
+     result to RP.  Return the most significant limb of the result.
+
+     The destination has to have space for S1N + S2N limbs, even if the
+     product's most significant limb is zero.  No overlap is permitted
+     between the destination and either source.
+
+     This function requires that S1N is greater than or equal to S2N.
+
+ -- Function: void mpn_sqr (mp_limb_t *RP, const mp_limb_t *S1P,
+          mp_size_t N)
+     Compute the square of {S1P, N} and write the 2*N-limb result to RP.
+
+     The destination has to have space for 2*N limbs, even if the
+     result's most significant limb is zero.  No overlap is permitted
+     between the destination and the source.
+
+ -- Function: mp_limb_t mpn_mul_1 (mp_limb_t *RP, const mp_limb_t *S1P,
+          mp_size_t N, mp_limb_t S2LIMB)
+     Multiply {S1P, N} by S2LIMB, and write the N least significant
+     limbs of the product to RP.  Return the most significant limb of
+     the product.  {S1P, N} and {RP, N} are allowed to overlap provided
+     RP <= S1P.
+
+     This is a low-level function that is a building block for general
+     multiplication as well as other operations in GMP.  It is written
+     in assembly for most CPUs.
+
+     Don't call this function if S2LIMB is a power of 2; use
+     `mpn_lshift' with a count equal to the logarithm of S2LIMB
+     instead, for optimal speed.
+
+ -- Function: mp_limb_t mpn_addmul_1 (mp_limb_t *RP, const mp_limb_t
+          *S1P, mp_size_t N, mp_limb_t S2LIMB)
+     Multiply {S1P, N} and S2LIMB, and add the N least significant
+     limbs of the product to {RP, N} and write the result to RP.
+     Return the most significant limb of the product, plus carry-out
+     from the addition.
+
+     This is a low-level function that is a building block for general
+     multiplication as well as other operations in GMP.  It is written
+     in assembly for most CPUs.
+
+ -- Function: mp_limb_t mpn_submul_1 (mp_limb_t *RP, const mp_limb_t
+          *S1P, mp_size_t N, mp_limb_t S2LIMB)
+     Multiply {S1P, N} and S2LIMB, and subtract the N least significant
+     limbs of the product from {RP, N} and write the result to RP.
+     Return the most significant limb of the product, plus borrow-out
+     from the subtraction.
+
+     This is a low-level function that is a building block for general
+     multiplication and division as well as other operations in GMP.
+     It is written in assembly for most CPUs.
+
+ -- Function: void mpn_tdiv_qr (mp_limb_t *QP, mp_limb_t *RP, mp_size_t
+          QXN, const mp_limb_t *NP, mp_size_t NN, const mp_limb_t *DP,
+          mp_size_t DN)
+     Divide {NP, NN} by {DP, DN} and put the quotient at {QP, NN-DN+1}
+     and the remainder at {RP, DN}.  The quotient is rounded towards 0.
+
+     No overlap is permitted between arguments, except that NP might
+     equal RP.  The dividend size NN must be greater than or equal to
+     divisor size DN.  The most significant limb of the divisor must be
+     non-zero.  The QXN operand must be zero.
+
+ -- Function: mp_limb_t mpn_divrem (mp_limb_t *R1P, mp_size_t QXN,
+          mp_limb_t *RS2P, mp_size_t RS2N, const mp_limb_t *S3P,
+          mp_size_t S3N)
+     [This function is obsolete.  Please call `mpn_tdiv_qr' instead for
+     best performance.]
+
+     Divide {RS2P, RS2N} by {S3P, S3N}, and write the quotient at R1P,
+     with the exception of the most significant limb, which is
+     returned.  The remainder replaces the dividend at RS2P; it will be
+     S3N limbs long (i.e., as many limbs as the divisor).
+
+     In addition to an integer quotient, QXN fraction limbs are
+     developed, and stored after the integral limbs.  For most usages,
+     QXN will be zero.
+
+     It is required that RS2N is greater than or equal to S3N.  It is
+     required that the most significant bit of the divisor is set.
+
+     If the quotient is not needed, pass RS2P + S3N as R1P.  Aside from
+     that special case, no overlap between arguments is permitted.
+
+     Return the most significant limb of the quotient, either 0 or 1.
+
+     The area at R1P needs to be RS2N - S3N + QXN limbs large.
+
+ -- Function: mp_limb_t mpn_divrem_1 (mp_limb_t *R1P, mp_size_t QXN,
+          mp_limb_t *S2P, mp_size_t S2N, mp_limb_t S3LIMB)
+ -- Macro: mp_limb_t mpn_divmod_1 (mp_limb_t *R1P, mp_limb_t *S2P,
+          mp_size_t S2N, mp_limb_t S3LIMB)
+     Divide {S2P, S2N} by S3LIMB, and write the quotient at R1P.
+     Return the remainder.
+
+     The integer quotient is written to {R1P+QXN, S2N} and in addition
+     QXN fraction limbs are developed and written to {R1P, QXN}.
+     Either or both S2N and QXN can be zero.  For most usages, QXN will
+     be zero.
+
+     `mpn_divmod_1' exists for upward source compatibility and is
+     simply a macro calling `mpn_divrem_1' with a QXN of 0.
+
+     The areas at R1P and S2P have to be identical or completely
+     separate, not partially overlapping.
+
+ -- Function: mp_limb_t mpn_divmod (mp_limb_t *R1P, mp_limb_t *RS2P,
+          mp_size_t RS2N, const mp_limb_t *S3P, mp_size_t S3N)
+     [This function is obsolete.  Please call `mpn_tdiv_qr' instead for
+     best performance.]
+
+ -- Macro: mp_limb_t mpn_divexact_by3 (mp_limb_t *RP, mp_limb_t *SP,
+          mp_size_t N)
+ -- Function: mp_limb_t mpn_divexact_by3c (mp_limb_t *RP, mp_limb_t
+          *SP, mp_size_t N, mp_limb_t CARRY)
+     Divide {SP, N} by 3, expecting it to divide exactly, and writing
+     the result to {RP, N}.  If 3 divides exactly, the return value is
+     zero and the result is the quotient.  If not, the return value is
+     non-zero and the result won't be anything useful.
+
+     `mpn_divexact_by3c' takes an initial carry parameter, which can be
+     the return value from a previous call, so a large calculation can
+     be done piece by piece from low to high.  `mpn_divexact_by3' is
+     simply a macro calling `mpn_divexact_by3c' with a 0 carry
+     parameter.
+
+     These routines use a multiply-by-inverse and will be faster than
+     `mpn_divrem_1' on CPUs with fast multiplication but slow division.
+
+     The source a, result q, size n, initial carry i, and return value
+     c satisfy c*b^n + a-i = 3*q, where b=2^GMP_NUMB_BITS.  The return
+     c is always 0, 1 or 2, and the initial carry i must also be 0, 1
+     or 2 (these are both borrows really).  When c=0 clearly q=(a-i)/3.
+     When c!=0, the remainder (a-i) mod 3 is given by 3-c, because b
+     == 1 mod 3 (when `mp_bits_per_limb' is even, which is always so
+     currently).
+
+ -- Function: mp_limb_t mpn_mod_1 (mp_limb_t *S1P, mp_size_t S1N,
+          mp_limb_t S2LIMB)
+     Divide {S1P, S1N} by S2LIMB, and return the remainder.  S1N can be
+     zero.
+
+ -- Function: mp_limb_t mpn_lshift (mp_limb_t *RP, const mp_limb_t *SP,
+          mp_size_t N, unsigned int COUNT)
+     Shift {SP, N} left by COUNT bits, and write the result to {RP, N}.
+     The bits shifted out at the left are returned in the least
+     significant COUNT bits of the return value (the rest of the return
+     value is zero).
+
+     COUNT must be in the range 1 to mp_bits_per_limb-1.  The regions
+     {SP, N} and {RP, N} may overlap, provided RP >= SP.
+
+     This function is written in assembly for most CPUs.
+
+ -- Function: mp_limb_t mpn_rshift (mp_limb_t *RP, const mp_limb_t *SP,
+          mp_size_t N, unsigned int COUNT)
+     Shift {SP, N} right by COUNT bits, and write the result to {RP,
+     N}.  The bits shifted out at the right are returned in the most
+     significant COUNT bits of the return value (the rest of the return
+     value is zero).
+
+     COUNT must be in the range 1 to mp_bits_per_limb-1.  The regions
+     {SP, N} and {RP, N} may overlap, provided RP <= SP.
+
+     This function is written in assembly for most CPUs.
+
+ -- Function: int mpn_cmp (const mp_limb_t *S1P, const mp_limb_t *S2P,
+          mp_size_t N)
+     Compare {S1P, N} and {S2P, N} and return a positive value if S1 >
+     S2, 0 if they are equal, or a negative value if S1 < S2.
+
+ -- Function: mp_size_t mpn_gcd (mp_limb_t *RP, mp_limb_t *XP,
+          mp_size_t XN, mp_limb_t *YP, mp_size_t YN)
+     Set {RP, RETVAL} to the greatest common divisor of {XP, XN} and
+     {YP, YN}.  The result can be up to YN limbs, the return value is
+     the actual number produced.  Both source operands are destroyed.
+
+     {XP, XN} must have at least as many bits as {YP, YN}.  {YP, YN}
+     must be odd.  Both operands must have non-zero most significant
+     limbs.  No overlap is permitted between {XP, XN} and {YP, YN}.
+
+ -- Function: mp_limb_t mpn_gcd_1 (const mp_limb_t *XP, mp_size_t XN,
+          mp_limb_t YLIMB)
+     Return the greatest common divisor of {XP, XN} and YLIMB.  Both
+     operands must be non-zero.
+
+ -- Function: mp_size_t mpn_gcdext (mp_limb_t *GP, mp_limb_t *SP,
+          mp_size_t *SN, mp_limb_t *XP, mp_size_t XN, mp_limb_t *YP,
+          mp_size_t YN)
+     Let U be defined by {XP, XN} and let V be defined by {YP, YN}.
+
+     Compute the greatest common divisor G of U and V.  Compute a
+     cofactor S such that G = US + VT.  The second cofactor T is not
+     computed but can easily be obtained from (G - U*S) / V (the
+     division will be exact).  It is required that U >= V > 0.
+
+     S satisfies S = 1 or abs(S) < V / (2 G). S = 0 if and only if V
+     divides U (i.e., G = V).
+
+     Store G at GP and let the return value define its limb count.
+     Store S at SP and let |*SN| define its limb count.  S can be
+     negative; when this happens *SN will be negative.  The areas at GP
+     and SP should each have room for XN+1 limbs.
+
+     The areas {XP, XN+1} and {YP, YN+1} are destroyed (i.e. the input
+     operands plus an extra limb past the end of each).
+
+     Compatibility note: GMP 4.3.0 and 4.3.1 defined S less strictly.
+     Earlier as well as later GMP releases define S as described here.
+
+ -- Function: mp_size_t mpn_sqrtrem (mp_limb_t *R1P, mp_limb_t *R2P,
+          const mp_limb_t *SP, mp_size_t N)
+     Compute the square root of {SP, N} and put the result at {R1P,
+     ceil(N/2)} and the remainder at {R2P, RETVAL}.  R2P needs space
+     for N limbs, but the return value indicates how many are produced.
+
+     The most significant limb of {SP, N} must be non-zero.  The areas
+     {R1P, ceil(N/2)} and {SP, N} must be completely separate.  The
+     areas {R2P, N} and {SP, N} must be either identical or completely
+     separate.
+
+     If the remainder is not wanted then R2P can be `NULL', and in this
+     case the return value is zero or non-zero according to whether the
+     remainder would have been zero or non-zero.
+
+     A return value of zero indicates a perfect square.  See also
+     `mpz_perfect_square_p'.
+
+ -- Function: mp_size_t mpn_get_str (unsigned char *STR, int BASE,
+          mp_limb_t *S1P, mp_size_t S1N)
+     Convert {S1P, S1N} to a raw unsigned char array at STR in base
+     BASE, and return the number of characters produced.  There may be
+     leading zeros in the string.  The string is not in ASCII; to
+     convert it to printable format, add the ASCII codes for `0' or
+     `A', depending on the base and range.  BASE can vary from 2 to 256.
+
+     The most significant limb of the input {S1P, S1N} must be
+     non-zero.  The input {S1P, S1N} is clobbered, except when BASE is
+     a power of 2, in which case it's unchanged.
+
+     The area at STR has to have space for the largest possible number
+     represented by a S1N long limb array, plus one extra character.
+
+ -- Function: mp_size_t mpn_set_str (mp_limb_t *RP, const unsigned char
+          *STR, size_t STRSIZE, int BASE)
+     Convert bytes {STR,STRSIZE} in the given BASE to limbs at RP.
+
+     STR[0] is the most significant byte and STR[STRSIZE-1] is the
+     least significant.  Each byte should be a value in the range 0 to
+     BASE-1, not an ASCII character.  BASE can vary from 2 to 256.
+
+     The return value is the number of limbs written to RP.  If the most
+     significant input byte is non-zero then the high limb at RP will be
+     non-zero, and only that exact number of limbs will be required
+     there.
+
+     If the most significant input byte is zero then there may be high
+     zero limbs written to RP and included in the return value.
+
+     STRSIZE must be at least 1, and no overlap is permitted between
+     {STR,STRSIZE} and the result at RP.
+
+ -- Function: mp_bitcnt_t mpn_scan0 (const mp_limb_t *S1P, mp_bitcnt_t
+          BIT)
+     Scan S1P from bit position BIT for the next clear bit.
+
+     It is required that there be a clear bit within the area at S1P at
+     or beyond bit position BIT, so that the function has something to
+     return.
+
+ -- Function: mp_bitcnt_t mpn_scan1 (const mp_limb_t *S1P, mp_bitcnt_t
+          BIT)
+     Scan S1P from bit position BIT for the next set bit.
+
+     It is required that there be a set bit within the area at S1P at or
+     beyond bit position BIT, so that the function has something to
+     return.
+
+ -- Function: void mpn_random (mp_limb_t *R1P, mp_size_t R1N)
+ -- Function: void mpn_random2 (mp_limb_t *R1P, mp_size_t R1N)
+     Generate a random number of length R1N and store it at R1P.  The
+     most significant limb is always non-zero.  `mpn_random' generates
+     uniformly distributed limb data, `mpn_random2' generates long
+     strings of zeros and ones in the binary representation.
+
+     `mpn_random2' is intended for testing the correctness of the `mpn'
+     routines.
+
+ -- Function: mp_bitcnt_t mpn_popcount (const mp_limb_t *S1P, mp_size_t
+          N)
+     Count the number of set bits in {S1P, N}.
+
+ -- Function: mp_bitcnt_t mpn_hamdist (const mp_limb_t *S1P, const
+          mp_limb_t *S2P, mp_size_t N)
+     Compute the hamming distance between {S1P, N} and {S2P, N}, which
+     is the number of bit positions where the two operands have
+     different bit values.
+
+ -- Function: int mpn_perfect_square_p (const mp_limb_t *S1P, mp_size_t
+          N)
+     Return non-zero iff {S1P, N} is a perfect square.
+
+ -- Function: void mpn_and_n (mp_limb_t *RP, const mp_limb_t *S1P,
+          const mp_limb_t *S2P, mp_size_t N)
+     Perform the bitwise logical and of {S1P, N} and {S2P, N}, and
+     write the result to {RP, N}.
+
+ -- Function: void mpn_ior_n (mp_limb_t *RP, const mp_limb_t *S1P,
+          const mp_limb_t *S2P, mp_size_t N)
+     Perform the bitwise logical inclusive or of {S1P, N} and {S2P, N},
+     and write the result to {RP, N}.
+
+ -- Function: void mpn_xor_n (mp_limb_t *RP, const mp_limb_t *S1P,
+          const mp_limb_t *S2P, mp_size_t N)
+     Perform the bitwise logical exclusive or of {S1P, N} and {S2P, N},
+     and write the result to {RP, N}.
+
+ -- Function: void mpn_andn_n (mp_limb_t *RP, const mp_limb_t *S1P,
+          const mp_limb_t *S2P, mp_size_t N)
+     Perform the bitwise logical and of {S1P, N} and the bitwise
+     complement of {S2P, N}, and write the result to {RP, N}.
+
+ -- Function: void mpn_iorn_n (mp_limb_t *RP, const mp_limb_t *S1P,
+          const mp_limb_t *S2P, mp_size_t N)
+     Perform the bitwise logical inclusive or of {S1P, N} and the
+     bitwise complement of {S2P, N}, and write the result to {RP, N}.
+
+ -- Function: void mpn_nand_n (mp_limb_t *RP, const mp_limb_t *S1P,
+          const mp_limb_t *S2P, mp_size_t N)
+     Perform the bitwise logical and of {S1P, N} and {S2P, N}, and
+     write the bitwise complement of the result to {RP, N}.
+
+ -- Function: void mpn_nior_n (mp_limb_t *RP, const mp_limb_t *S1P,
+          const mp_limb_t *S2P, mp_size_t N)
+     Perform the bitwise logical inclusive or of {S1P, N} and {S2P, N},
+     and write the bitwise complement of the result to {RP, N}.
+
+ -- Function: void mpn_xnor_n (mp_limb_t *RP, const mp_limb_t *S1P,
+          const mp_limb_t *S2P, mp_size_t N)
+     Perform the bitwise logical exclusive or of {S1P, N} and {S2P, N},
+     and write the bitwise complement of the result to {RP, N}.
+
+ -- Function: void mpn_com (mp_limb_t *RP, const mp_limb_t *SP,
+          mp_size_t N)
+     Perform the bitwise complement of {SP, N}, and write the result to
+     {RP, N}.
+
+ -- Function: void mpn_copyi (mp_limb_t *RP, const mp_limb_t *S1P,
+          mp_size_t N)
+     Copy from {S1P, N} to {RP, N}, increasingly.
+
+ -- Function: void mpn_copyd (mp_limb_t *RP, const mp_limb_t *S1P,
+          mp_size_t N)
+     Copy from {S1P, N} to {RP, N}, decreasingly.
+
+ -- Function: void mpn_zero (mp_limb_t *RP, mp_size_t N)
+     Zero {RP, N}.
+
+
+8.1 Nails
+=========
+
+*Everything in this section is highly experimental and may disappear or
+be subject to incompatible changes in a future version of GMP.*
+
+   Nails are an experimental feature whereby a few bits are left unused
+at the top of each `mp_limb_t'.  This can significantly improve carry
+handling on some processors.
+
+   All the `mpn' functions accepting limb data will expect the nail
+bits to be zero on entry, and will return data with the nails similarly
+all zero.  This applies both to limb vectors and to single limb
+arguments.
+
+   Nails can be enabled by configuring with `--enable-nails'.  By
+default the number of bits will be chosen according to what suits the
+host processor, but a particular number can be selected with
+`--enable-nails=N'.
+
+   At the mpn level, a nail build is neither source nor binary
+compatible with a non-nail build, strictly speaking.  But programs
+acting on limbs only through the mpn functions are likely to work
+equally well with either build, and judicious use of the definitions
+below should make any program compatible with either build, at the
+source level.
+
+   For the higher level routines, meaning `mpz' etc, a nail build
+should be fully source and binary compatible with a non-nail build.
+
+ -- Macro: GMP_NAIL_BITS
+ -- Macro: GMP_NUMB_BITS
+ -- Macro: GMP_LIMB_BITS
+     `GMP_NAIL_BITS' is the number of nail bits, or 0 when nails are
+     not in use.  `GMP_NUMB_BITS' is the number of data bits in a limb.
+     `GMP_LIMB_BITS' is the total number of bits in an `mp_limb_t'.  In
+     all cases
+
+          GMP_LIMB_BITS == GMP_NAIL_BITS + GMP_NUMB_BITS
+
+ -- Macro: GMP_NAIL_MASK
+ -- Macro: GMP_NUMB_MASK
+     Bit masks for the nail and number parts of a limb.
+     `GMP_NAIL_MASK' is 0 when nails are not in use.
+
+     `GMP_NAIL_MASK' is not often needed, since the nail part can be
+     obtained with `x >> GMP_NUMB_BITS', and that means one less large
+     constant, which can help various RISC chips.
+
+ -- Macro: GMP_NUMB_MAX
+     The maximum value that can be stored in the number part of a limb.
+     This is the same as `GMP_NUMB_MASK', but can be used for clarity
+     when doing comparisons rather than bit-wise operations.
+
+   The term "nails" comes from finger or toe nails, which are at the
+ends of a limb (arm or leg).  "numb" is short for number, but is also
+how the developers felt after trying for a long time to come up with
+sensible names for these things.
+
+   In the future (the distant future most likely) a non-zero nail might
+be permitted, giving non-unique representations for numbers in a limb
+vector.  This would help vector processors since carries would only
+ever need to propagate one or two limbs.
+
+\1f
+File: gmp.info,  Node: Random Number Functions,  Next: Formatted Output,  Prev: Low-level Functions,  Up: Top
+
+9 Random Number Functions
+*************************
+
+Sequences of pseudo-random numbers in GMP are generated using a
+variable of type `gmp_randstate_t', which holds an algorithm selection
+and a current state.  Such a variable must be initialized by a call to
+one of the `gmp_randinit' functions, and can be seeded with one of the
+`gmp_randseed' functions.
+
+   The functions actually generating random numbers are described in
+*Note Integer Random Numbers::, and *Note Miscellaneous Float
+Functions::.
+
+   The older style random number functions don't accept a
+`gmp_randstate_t' parameter but instead share a global variable of that
+type.  They use a default algorithm and are currently not seeded
+(though perhaps that will change in the future).  The new functions
+accepting a `gmp_randstate_t' are recommended for applications that
+care about randomness.
+
+* Menu:
+
+* Random State Initialization::
+* Random State Seeding::
+* Random State Miscellaneous::
+
+\1f
+File: gmp.info,  Node: Random State Initialization,  Next: Random State Seeding,  Prev: Random Number Functions,  Up: Random Number Functions
+
+9.1 Random State Initialization
+===============================
+
+ -- Function: void gmp_randinit_default (gmp_randstate_t STATE)
+     Initialize STATE with a default algorithm.  This will be a
+     compromise between speed and randomness, and is recommended for
+     applications with no special requirements.  Currently this is
+     `gmp_randinit_mt'.
+
+ -- Function: void gmp_randinit_mt (gmp_randstate_t STATE)
+     Initialize STATE for a Mersenne Twister algorithm.  This algorithm
+     is fast and has good randomness properties.
+
+ -- Function: void gmp_randinit_lc_2exp (gmp_randstate_t STATE, mpz_t
+          A, unsigned long C, mp_bitcnt_t M2EXP)
+     Initialize STATE with a linear congruential algorithm X = (A*X +
+     C) mod 2^M2EXP.
+
+     The low bits of X in this algorithm are not very random.  The least
+     significant bit will have a period no more than 2, and the second
+     bit no more than 4, etc.  For this reason only the high half of
+     each X is actually used.
+
+     When a random number of more than M2EXP/2 bits is to be generated,
+     multiple iterations of the recurrence are used and the results
+     concatenated.
+
+ -- Function: int gmp_randinit_lc_2exp_size (gmp_randstate_t STATE,
+          mp_bitcnt_t SIZE)
+     Initialize STATE for a linear congruential algorithm as per
+     `gmp_randinit_lc_2exp'.  A, C and M2EXP are selected from a table,
+     chosen so that SIZE bits (or more) of each X will be used, ie.
+     M2EXP/2 >= SIZE.
+
+     If successful the return value is non-zero.  If SIZE is bigger
+     than the table data provides then the return value is zero.  The
+     maximum SIZE currently supported is 128.
+
+ -- Function: void gmp_randinit_set (gmp_randstate_t ROP,
+          gmp_randstate_t OP)
+     Initialize ROP with a copy of the algorithm and state from OP.
+
+ -- Function: void gmp_randinit (gmp_randstate_t STATE,
+          gmp_randalg_t ALG, ...)
+     *This function is obsolete.*
+
+     Initialize STATE with an algorithm selected by ALG.  The only
+     choice is `GMP_RAND_ALG_LC', which is `gmp_randinit_lc_2exp_size'
+     described above.  A third parameter of type `unsigned long' is
+     required, this is the SIZE for that function.
+     `GMP_RAND_ALG_DEFAULT' or 0 are the same as `GMP_RAND_ALG_LC'.
+
+     `gmp_randinit' sets bits in the global variable `gmp_errno' to
+     indicate an error.  `GMP_ERROR_UNSUPPORTED_ARGUMENT' if ALG is
+     unsupported, or `GMP_ERROR_INVALID_ARGUMENT' if the SIZE parameter
+     is too big.  It may be noted this error reporting is not thread
+     safe (a good reason to use `gmp_randinit_lc_2exp_size' instead).
+
+ -- Function: void gmp_randclear (gmp_randstate_t STATE)
+     Free all memory occupied by STATE.
+
+\1f
+File: gmp.info,  Node: Random State Seeding,  Next: Random State Miscellaneous,  Prev: Random State Initialization,  Up: Random Number Functions
+
+9.2 Random State Seeding
+========================
+
+ -- Function: void gmp_randseed (gmp_randstate_t STATE, mpz_t SEED)
+ -- Function: void gmp_randseed_ui (gmp_randstate_t STATE,
+          unsigned long int SEED)
+     Set an initial seed value into STATE.
+
+     The size of a seed determines how many different sequences of
+     random numbers that it's possible to generate.  The "quality" of
+     the seed is the randomness of a given seed compared to the
+     previous seed used, and this affects the randomness of separate
+     number sequences.  The method for choosing a seed is critical if
+     the generated numbers are to be used for important applications,
+     such as generating cryptographic keys.
+
+     Traditionally the system time has been used to seed, but care
+     needs to be taken with this.  If an application seeds often and
+     the resolution of the system clock is low, then the same sequence
+     of numbers might be repeated.  Also, the system time is quite easy
+     to guess, so if unpredictability is required then it should
+     definitely not be the only source for the seed value.  On some
+     systems there's a special device `/dev/random' which provides
+     random data better suited for use as a seed.
+
+\1f
+File: gmp.info,  Node: Random State Miscellaneous,  Prev: Random State Seeding,  Up: Random Number Functions
+
+9.3 Random State Miscellaneous
+==============================
+
+ -- Function: unsigned long gmp_urandomb_ui (gmp_randstate_t STATE,
+          unsigned long N)
+     Return a uniformly distributed random number of N bits, ie. in the
+     range 0 to 2^N-1 inclusive.  N must be less than or equal to the
+     number of bits in an `unsigned long'.
+
+ -- Function: unsigned long gmp_urandomm_ui (gmp_randstate_t STATE,
+          unsigned long N)
+     Return a uniformly distributed random number in the range 0 to
+     N-1, inclusive.
+
+\1f
+File: gmp.info,  Node: Formatted Output,  Next: Formatted Input,  Prev: Random Number Functions,  Up: Top
+
+10 Formatted Output
+*******************
+
+* Menu:
+
+* Formatted Output Strings::
+* Formatted Output Functions::
+* C++ Formatted Output::
+
+\1f
+File: gmp.info,  Node: Formatted Output Strings,  Next: Formatted Output Functions,  Prev: Formatted Output,  Up: Formatted Output
+
+10.1 Format Strings
+===================
+
+`gmp_printf' and friends accept format strings similar to the standard C
+`printf' (*note Formatted Output: (libc)Formatted Output.).  A format
+specification is of the form
+
+     % [flags] [width] [.[precision]] [type] conv
+
+   GMP adds types `Z', `Q' and `F' for `mpz_t', `mpq_t' and `mpf_t'
+respectively, `M' for `mp_limb_t', and `N' for an `mp_limb_t' array.
+`Z', `Q', `M' and `N' behave like integers.  `Q' will print a `/' and a
+denominator, if needed.  `F' behaves like a float.  For example,
+
+     mpz_t z;
+     gmp_printf ("%s is an mpz %Zd\n", "here", z);
+
+     mpq_t q;
+     gmp_printf ("a hex rational: %#40Qx\n", q);
+
+     mpf_t f;
+     int   n;
+     gmp_printf ("fixed point mpf %.*Ff with %d digits\n", n, f, n);
+
+     mp_limb_t l;
+     gmp_printf ("limb %Mu\n", l);
+
+     const mp_limb_t *ptr;
+     mp_size_t       size;
+     gmp_printf ("limb array %Nx\n", ptr, size);
+
+   For `N' the limbs are expected least significant first, as per the
+`mpn' functions (*note Low-level Functions::).  A negative size can be
+given to print the value as a negative.
+
+   All the standard C `printf' types behave the same as the C library
+`printf', and can be freely intermixed with the GMP extensions.  In the
+current implementation the standard parts of the format string are
+simply handed to `printf' and only the GMP extensions handled directly.
+
+   The flags accepted are as follows.  GLIBC style ' is only for the
+standard C types (not the GMP types), and only if the C library
+supports it.
+
+     0         pad with zeros (rather than spaces)
+     #         show the base with `0x', `0X' or `0'
+     +         always show a sign
+     (space)   show a space or a `-' sign
+     '         group digits, GLIBC style (not GMP types)
+
+   The optional width and precision can be given as a number within the
+format string, or as a `*' to take an extra parameter of type `int', the
+same as the standard `printf'.
+
+   The standard types accepted are as follows.  `h' and `l' are
+portable, the rest will depend on the compiler (or include files) for
+the type and the C library for the output.
+
+     h         short
+     hh        char
+     j         intmax_t or uintmax_t
+     l         long or wchar_t
+     ll        long long
+     L         long double
+     q         quad_t or u_quad_t
+     t         ptrdiff_t
+     z         size_t
+
+The GMP types are
+
+     F         mpf_t, float conversions
+     Q         mpq_t, integer conversions
+     M         mp_limb_t, integer conversions
+     N         mp_limb_t array, integer conversions
+     Z         mpz_t, integer conversions
+
+   The conversions accepted are as follows.  `a' and `A' are always
+supported for `mpf_t' but depend on the C library for standard C float
+types.  `m' and `p' depend on the C library.
+
+     a A       hex floats, C99 style
+     c         character
+     d         decimal integer
+     e E       scientific format float
+     f         fixed point float
+     i         same as d
+     g G       fixed or scientific float
+     m         `strerror' string, GLIBC style
+     n         store characters written so far
+     o         octal integer
+     p         pointer
+     s         string
+     u         unsigned integer
+     x X       hex integer
+
+   `o', `x' and `X' are unsigned for the standard C types, but for
+types `Z', `Q' and `N' they are signed.  `u' is not meaningful for `Z',
+`Q' and `N'.
+
+   `M' is a proxy for the C library `l' or `L', according to the size
+of `mp_limb_t'.  Unsigned conversions will be usual, but a signed
+conversion can be used and will interpret the value as a twos complement
+negative.
+
+   `n' can be used with any type, even the GMP types.
+
+   Other types or conversions that might be accepted by the C library
+`printf' cannot be used through `gmp_printf', this includes for
+instance extensions registered with GLIBC `register_printf_function'.
+Also currently there's no support for POSIX `$' style numbered arguments
+(perhaps this will be added in the future).
+
+   The precision field has it's usual meaning for integer `Z' and float
+`F' types, but is currently undefined for `Q' and should not be used
+with that.
+
+   `mpf_t' conversions only ever generate as many digits as can be
+accurately represented by the operand, the same as `mpf_get_str' does.
+Zeros will be used if necessary to pad to the requested precision.  This
+happens even for an `f' conversion of an `mpf_t' which is an integer,
+for instance 2^1024 in an `mpf_t' of 128 bits precision will only
+produce about 40 digits, then pad with zeros to the decimal point.  An
+empty precision field like `%.Fe' or `%.Ff' can be used to specifically
+request just the significant digits.
+
+   The decimal point character (or string) is taken from the current
+locale settings on systems which provide `localeconv' (*note Locales
+and Internationalization: (libc)Locales.).  The C library will normally
+do the same for standard float output.
+
+   The format string is only interpreted as plain `char's, multibyte
+characters are not recognised.  Perhaps this will change in the future.
+
+\1f
+File: gmp.info,  Node: Formatted Output Functions,  Next: C++ Formatted Output,  Prev: Formatted Output Strings,  Up: Formatted Output
+
+10.2 Functions
+==============
+
+Each of the following functions is similar to the corresponding C
+library function.  The basic `printf' forms take a variable argument
+list.  The `vprintf' forms take an argument pointer, see *Note Variadic
+Functions: (libc)Variadic Functions, or `man 3 va_start'.
+
+   It should be emphasised that if a format string is invalid, or the
+arguments don't match what the format specifies, then the behaviour of
+any of these functions will be unpredictable.  GCC format string
+checking is not available, since it doesn't recognise the GMP
+extensions.
+
+   The file based functions `gmp_printf' and `gmp_fprintf' will return
+-1 to indicate a write error.  Output is not "atomic", so partial
+output may be produced if a write error occurs.  All the functions can
+return -1 if the C library `printf' variant in use returns -1, but this
+shouldn't normally occur.
+
+ -- Function: int gmp_printf (const char *FMT, ...)
+ -- Function: int gmp_vprintf (const char *FMT, va_list AP)
+     Print to the standard output `stdout'.  Return the number of
+     characters written, or -1 if an error occurred.
+
+ -- Function: int gmp_fprintf (FILE *FP, const char *FMT, ...)
+ -- Function: int gmp_vfprintf (FILE *FP, const char *FMT, va_list AP)
+     Print to the stream FP.  Return the number of characters written,
+     or -1 if an error occurred.
+
+ -- Function: int gmp_sprintf (char *BUF, const char *FMT, ...)
+ -- Function: int gmp_vsprintf (char *BUF, const char *FMT, va_list AP)
+     Form a null-terminated string in BUF.  Return the number of
+     characters written, excluding the terminating null.
+
+     No overlap is permitted between the space at BUF and the string
+     FMT.
+
+     These functions are not recommended, since there's no protection
+     against exceeding the space available at BUF.
+
+ -- Function: int gmp_snprintf (char *BUF, size_t SIZE, const char
+          *FMT, ...)
+ -- Function: int gmp_vsnprintf (char *BUF, size_t SIZE, const char
+          *FMT, va_list AP)
+     Form a null-terminated string in BUF.  No more than SIZE bytes
+     will be written.  To get the full output, SIZE must be enough for
+     the string and null-terminator.
+
+     The return value is the total number of characters which ought to
+     have been produced, excluding the terminating null.  If RETVAL >=
+     SIZE then the actual output has been truncated to the first SIZE-1
+     characters, and a null appended.
+
+     No overlap is permitted between the region {BUF,SIZE} and the FMT
+     string.
+
+     Notice the return value is in ISO C99 `snprintf' style.  This is
+     so even if the C library `vsnprintf' is the older GLIBC 2.0.x
+     style.
+
+ -- Function: int gmp_asprintf (char **PP, const char *FMT, ...)
+ -- Function: int gmp_vasprintf (char **PP, const char *FMT, va_list AP)
+     Form a null-terminated string in a block of memory obtained from
+     the current memory allocation function (*note Custom
+     Allocation::).  The block will be the size of the string and
+     null-terminator.  The address of the block in stored to *PP.  The
+     return value is the number of characters produced, excluding the
+     null-terminator.
+
+     Unlike the C library `asprintf', `gmp_asprintf' doesn't return -1
+     if there's no more memory available, it lets the current allocation
+     function handle that.
+
+ -- Function: int gmp_obstack_printf (struct obstack *OB, const char
+          *FMT, ...)
+ -- Function: int gmp_obstack_vprintf (struct obstack *OB, const char
+          *FMT, va_list AP)
+     Append to the current object in OB.  The return value is the
+     number of characters written.  A null-terminator is not written.
+
+     FMT cannot be within the current object in OB, since that object
+     might move as it grows.
+
+     These functions are available only when the C library provides the
+     obstack feature, which probably means only on GNU systems, see
+     *Note Obstacks: (libc)Obstacks.
+
+\1f
+File: gmp.info,  Node: C++ Formatted Output,  Prev: Formatted Output Functions,  Up: Formatted Output
+
+10.3 C++ Formatted Output
+=========================
+
+The following functions are provided in `libgmpxx' (*note Headers and
+Libraries::), which is built if C++ support is enabled (*note Build
+Options::).  Prototypes are available from `<gmp.h>'.
+
+ -- Function: ostream& operator<< (ostream& STREAM, mpz_t OP)
+     Print OP to STREAM, using its `ios' formatting settings.
+     `ios::width' is reset to 0 after output, the same as the standard
+     `ostream operator<<' routines do.
+
+     In hex or octal, OP is printed as a signed number, the same as for
+     decimal.  This is unlike the standard `operator<<' routines on
+     `int' etc, which instead give twos complement.
+
+ -- Function: ostream& operator<< (ostream& STREAM, mpq_t OP)
+     Print OP to STREAM, using its `ios' formatting settings.
+     `ios::width' is reset to 0 after output, the same as the standard
+     `ostream operator<<' routines do.
+
+     Output will be a fraction like `5/9', or if the denominator is 1
+     then just a plain integer like `123'.
+
+     In hex or octal, OP is printed as a signed value, the same as for
+     decimal.  If `ios::showbase' is set then a base indicator is shown
+     on both the numerator and denominator (if the denominator is
+     required).
+
+ -- Function: ostream& operator<< (ostream& STREAM, mpf_t OP)
+     Print OP to STREAM, using its `ios' formatting settings.
+     `ios::width' is reset to 0 after output, the same as the standard
+     `ostream operator<<' routines do.
+
+     The decimal point follows the standard library float `operator<<',
+     which on recent systems means the `std::locale' imbued on STREAM.
+
+     Hex and octal are supported, unlike the standard `operator<<' on
+     `double'.  The mantissa will be in hex or octal, the exponent will
+     be in decimal.  For hex the exponent delimiter is an `@'.  This is
+     as per `mpf_out_str'.
+
+     `ios::showbase' is supported, and will put a base on the mantissa,
+     for example hex `0x1.8' or `0x0.8', or octal `01.4' or `00.4'.
+     This last form is slightly strange, but at least differentiates
+     itself from decimal.
+
+   These operators mean that GMP types can be printed in the usual C++
+way, for example,
+
+     mpz_t  z;
+     int    n;
+     ...
+     cout << "iteration " << n << " value " << z << "\n";
+
+   But note that `ostream' output (and `istream' input, *note C++
+Formatted Input::) is the only overloading available for the GMP types
+and that for instance using `+' with an `mpz_t' will have unpredictable
+results.  For classes with overloading, see *Note C++ Class Interface::.
+
+\1f
+File: gmp.info,  Node: Formatted Input,  Next: C++ Class Interface,  Prev: Formatted Output,  Up: Top
+
+11 Formatted Input
+******************
+
+* Menu:
+
+* Formatted Input Strings::
+* Formatted Input Functions::
+* C++ Formatted Input::
+
+\1f
+File: gmp.info,  Node: Formatted Input Strings,  Next: Formatted Input Functions,  Prev: Formatted Input,  Up: Formatted Input
+
+11.1 Formatted Input Strings
+============================
+
+`gmp_scanf' and friends accept format strings similar to the standard C
+`scanf' (*note Formatted Input: (libc)Formatted Input.).  A format
+specification is of the form
+
+     % [flags] [width] [type] conv
+
+   GMP adds types `Z', `Q' and `F' for `mpz_t', `mpq_t' and `mpf_t'
+respectively.  `Z' and `Q' behave like integers.  `Q' will read a `/'
+and a denominator, if present.  `F' behaves like a float.
+
+   GMP variables don't require an `&' when passed to `gmp_scanf', since
+they're already "call-by-reference".  For example,
+
+     /* to read say "a(5) = 1234" */
+     int   n;
+     mpz_t z;
+     gmp_scanf ("a(%d) = %Zd\n", &n, z);
+
+     mpq_t q1, q2;
+     gmp_sscanf ("0377 + 0x10/0x11", "%Qi + %Qi", q1, q2);
+
+     /* to read say "topleft (1.55,-2.66)" */
+     mpf_t x, y;
+     char  buf[32];
+     gmp_scanf ("%31s (%Ff,%Ff)", buf, x, y);
+
+   All the standard C `scanf' types behave the same as in the C library
+`scanf', and can be freely intermixed with the GMP extensions.  In the
+current implementation the standard parts of the format string are
+simply handed to `scanf' and only the GMP extensions handled directly.
+
+   The flags accepted are as follows.  `a' and `'' will depend on
+support from the C library, and `'' cannot be used with GMP types.
+
+     *         read but don't store
+     a         allocate a buffer (string conversions)
+     '         grouped digits, GLIBC style (not GMP
+               types)
+
+   The standard types accepted are as follows.  `h' and `l' are
+portable, the rest will depend on the compiler (or include files) for
+the type and the C library for the input.
+
+     h         short
+     hh        char
+     j         intmax_t or uintmax_t
+     l         long int, double or wchar_t
+     ll        long long
+     L         long double
+     q         quad_t or u_quad_t
+     t         ptrdiff_t
+     z         size_t
+
+The GMP types are
+
+     F         mpf_t, float conversions
+     Q         mpq_t, integer conversions
+     Z         mpz_t, integer conversions
+
+   The conversions accepted are as follows.  `p' and `[' will depend on
+support from the C library, the rest are standard.
+
+     c         character or characters
+     d         decimal integer
+     e E f g G float
+     i         integer with base indicator
+     n         characters read so far
+     o         octal integer
+     p         pointer
+     s         string of non-whitespace characters
+     u         decimal integer
+     x X       hex integer
+     [         string of characters in a set
+
+   `e', `E', `f', `g' and `G' are identical, they all read either fixed
+point or scientific format, and either upper or lower case `e' for the
+exponent in scientific format.
+
+   C99 style hex float format (`printf %a', *note Formatted Output
+Strings::) is always accepted for `mpf_t', but for the standard float
+types it will depend on the C library.
+
+   `x' and `X' are identical, both accept both upper and lower case
+hexadecimal.
+
+   `o', `u', `x' and `X' all read positive or negative values.  For the
+standard C types these are described as "unsigned" conversions, but
+that merely affects certain overflow handling, negatives are still
+allowed (per `strtoul', *note Parsing of Integers: (libc)Parsing of
+Integers.).  For GMP types there are no overflows, so `d' and `u' are
+identical.
+
+   `Q' type reads the numerator and (optional) denominator as given.
+If the value might not be in canonical form then `mpq_canonicalize'
+must be called before using it in any calculations (*note Rational
+Number Functions::).
+
+   `Qi' will read a base specification separately for the numerator and
+denominator.  For example `0x10/11' would be 16/11, whereas `0x10/0x11'
+would be 16/17.
+
+   `n' can be used with any of the types above, even the GMP types.
+`*' to suppress assignment is allowed, though in that case it would do
+nothing at all.
+
+   Other conversions or types that might be accepted by the C library
+`scanf' cannot be used through `gmp_scanf'.
+
+   Whitespace is read and discarded before a field, except for `c' and
+`[' conversions.
+
+   For float conversions, the decimal point character (or string)
+expected is taken from the current locale settings on systems which
+provide `localeconv' (*note Locales and Internationalization:
+(libc)Locales.).  The C library will normally do the same for standard
+float input.
+
+   The format string is only interpreted as plain `char's, multibyte
+characters are not recognised.  Perhaps this will change in the future.
+
+\1f
+File: gmp.info,  Node: Formatted Input Functions,  Next: C++ Formatted Input,  Prev: Formatted Input Strings,  Up: Formatted Input
+
+11.2 Formatted Input Functions
+==============================
+
+Each of the following functions is similar to the corresponding C
+library function.  The plain `scanf' forms take a variable argument
+list.  The `vscanf' forms take an argument pointer, see *Note Variadic
+Functions: (libc)Variadic Functions, or `man 3 va_start'.
+
+   It should be emphasised that if a format string is invalid, or the
+arguments don't match what the format specifies, then the behaviour of
+any of these functions will be unpredictable.  GCC format string
+checking is not available, since it doesn't recognise the GMP
+extensions.
+
+   No overlap is permitted between the FMT string and any of the results
+produced.
+
+ -- Function: int gmp_scanf (const char *FMT, ...)
+ -- Function: int gmp_vscanf (const char *FMT, va_list AP)
+     Read from the standard input `stdin'.
+
+ -- Function: int gmp_fscanf (FILE *FP, const char *FMT, ...)
+ -- Function: int gmp_vfscanf (FILE *FP, const char *FMT, va_list AP)
+     Read from the stream FP.
+
+ -- Function: int gmp_sscanf (const char *S, const char *FMT, ...)
+ -- Function: int gmp_vsscanf (const char *S, const char *FMT, va_list
+          AP)
+     Read from a null-terminated string S.
+
+   The return value from each of these functions is the same as the
+standard C99 `scanf', namely the number of fields successfully parsed
+and stored.  `%n' fields and fields read but suppressed by `*' don't
+count towards the return value.
+
+   If end of input (or a file error) is reached before a character for
+a field or a literal, and if no previous non-suppressed fields have
+matched, then the return value is `EOF' instead of 0.  A whitespace
+character in the format string is only an optional match and doesn't
+induce an `EOF' in this fashion.  Leading whitespace read and discarded
+for a field don't count as characters for that field.
+
+   For the GMP types, input parsing follows C99 rules, namely one
+character of lookahead is used and characters are read while they
+continue to meet the format requirements.  If this doesn't provide a
+complete number then the function terminates, with that field not
+stored nor counted towards the return value.  For instance with `mpf_t'
+an input `1.23e-XYZ' would be read up to the `X' and that character
+pushed back since it's not a digit.  The string `1.23e-' would then be
+considered invalid since an `e' must be followed by at least one digit.
+
+   For the standard C types, in the current implementation GMP calls
+the C library `scanf' functions, which might have looser rules about
+what constitutes a valid input.
+
+   Note that `gmp_sscanf' is the same as `gmp_fscanf' and only does one
+character of lookahead when parsing.  Although clearly it could look at
+its entire input, it is deliberately made identical to `gmp_fscanf',
+the same way C99 `sscanf' is the same as `fscanf'.
+
+\1f
+File: gmp.info,  Node: C++ Formatted Input,  Prev: Formatted Input Functions,  Up: Formatted Input
+
+11.3 C++ Formatted Input
+========================
+
+The following functions are provided in `libgmpxx' (*note Headers and
+Libraries::), which is built only if C++ support is enabled (*note
+Build Options::).  Prototypes are available from `<gmp.h>'.
+
+ -- Function: istream& operator>> (istream& STREAM, mpz_t ROP)
+     Read ROP from STREAM, using its `ios' formatting settings.
+
+ -- Function: istream& operator>> (istream& STREAM, mpq_t ROP)
+     An integer like `123' will be read, or a fraction like `5/9'.  No
+     whitespace is allowed around the `/'.  If the fraction is not in
+     canonical form then `mpq_canonicalize' must be called (*note
+     Rational Number Functions::) before operating on it.
+
+     As per integer input, an `0' or `0x' base indicator is read when
+     none of `ios::dec', `ios::oct' or `ios::hex' are set.  This is
+     done separately for numerator and denominator, so that for instance
+     `0x10/11' is 16/11 and `0x10/0x11' is 16/17.
+
+ -- Function: istream& operator>> (istream& STREAM, mpf_t ROP)
+     Read ROP from STREAM, using its `ios' formatting settings.
+
+     Hex or octal floats are not supported, but might be in the future,
+     or perhaps it's best to accept only what the standard float
+     `operator>>' does.
+
+   Note that digit grouping specified by the `istream' locale is
+currently not accepted.  Perhaps this will change in the future.
+
+
+   These operators mean that GMP types can be read in the usual C++
+way, for example,
+
+     mpz_t  z;
+     ...
+     cin >> z;
+
+   But note that `istream' input (and `ostream' output, *note C++
+Formatted Output::) is the only overloading available for the GMP types
+and that for instance using `+' with an `mpz_t' will have unpredictable
+results.  For classes with overloading, see *Note C++ Class Interface::.
+
+\1f
+File: gmp.info,  Node: C++ Class Interface,  Next: BSD Compatible Functions,  Prev: Formatted Input,  Up: Top
+
+12 C++ Class Interface
+**********************
+
+This chapter describes the C++ class based interface to GMP.
+
+   All GMP C language types and functions can be used in C++ programs,
+since `gmp.h' has `extern "C"' qualifiers, but the class interface
+offers overloaded functions and operators which may be more convenient.
+
+   Due to the implementation of this interface, a reasonably recent C++
+compiler is required, one supporting namespaces, partial specialization
+of templates and member templates.  For GCC this means version 2.91 or
+later.
+
+   *Everything described in this chapter is to be considered preliminary
+and might be subject to incompatible changes if some unforeseen
+difficulty reveals itself.*
+
+* Menu:
+
+* C++ Interface General::
+* C++ Interface Integers::
+* C++ Interface Rationals::
+* C++ Interface Floats::
+* C++ Interface Random Numbers::
+* C++ Interface Limitations::
+
+\1f
+File: gmp.info,  Node: C++ Interface General,  Next: C++ Interface Integers,  Prev: C++ Class Interface,  Up: C++ Class Interface
+
+12.1 C++ Interface General
+==========================
+
+All the C++ classes and functions are available with
+
+     #include <gmpxx.h>
+
+   Programs should be linked with the `libgmpxx' and `libgmp'
+libraries.  For example,
+
+     g++ mycxxprog.cc -lgmpxx -lgmp
+
+The classes defined are
+
+ -- Class: mpz_class
+ -- Class: mpq_class
+ -- Class: mpf_class
+
+   The standard operators and various standard functions are overloaded
+to allow arithmetic with these classes.  For example,
+
+     int
+     main (void)
+     {
+       mpz_class a, b, c;
+
+       a = 1234;
+       b = "-5678";
+       c = a+b;
+       cout << "sum is " << c << "\n";
+       cout << "absolute value is " << abs(c) << "\n";
+
+       return 0;
+     }
+
+   An important feature of the implementation is that an expression like
+`a=b+c' results in a single call to the corresponding `mpz_add',
+without using a temporary for the `b+c' part.  Expressions which by
+their nature imply intermediate values, like `a=b*c+d*e', still use
+temporaries though.
+
+   The classes can be freely intermixed in expressions, as can the
+classes and the standard types `long', `unsigned long' and `double'.
+Smaller types like `int' or `float' can also be intermixed, since C++
+will promote them.
+
+   Note that `bool' is not accepted directly, but must be explicitly
+cast to an `int' first.  This is because C++ will automatically convert
+any pointer to a `bool', so if GMP accepted `bool' it would make all
+sorts of invalid class and pointer combinations compile but almost
+certainly not do anything sensible.
+
+   Conversions back from the classes to standard C++ types aren't done
+automatically, instead member functions like `get_si' are provided (see
+the following sections for details).
+
+   Also there are no automatic conversions from the classes to the
+corresponding GMP C types, instead a reference to the underlying C
+object can be obtained with the following functions,
+
+ -- Function: mpz_t mpz_class::get_mpz_t ()
+ -- Function: mpq_t mpq_class::get_mpq_t ()
+ -- Function: mpf_t mpf_class::get_mpf_t ()
+
+   These can be used to call a C function which doesn't have a C++ class
+interface.  For example to set `a' to the GCD of `b' and `c',
+
+     mpz_class a, b, c;
+     ...
+     mpz_gcd (a.get_mpz_t(), b.get_mpz_t(), c.get_mpz_t());
+
+   In the other direction, a class can be initialized from the
+corresponding GMP C type, or assigned to if an explicit constructor is
+used.  In both cases this makes a copy of the value, it doesn't create
+any sort of association.  For example,
+
+     mpz_t z;
+     // ... init and calculate z ...
+     mpz_class x(z);
+     mpz_class y;
+     y = mpz_class (z);
+
+   There are no namespace setups in `gmpxx.h', all types and functions
+are simply put into the global namespace.  This is what `gmp.h' has
+done in the past, and continues to do for compatibility.  The extras
+provided by `gmpxx.h' follow GMP naming conventions and are unlikely to
+clash with anything.
+
+\1f
+File: gmp.info,  Node: C++ Interface Integers,  Next: C++ Interface Rationals,  Prev: C++ Interface General,  Up: C++ Class Interface
+
+12.2 C++ Interface Integers
+===========================
+
+ -- Function: void mpz_class::mpz_class (type N)
+     Construct an `mpz_class'.  All the standard C++ types may be used,
+     except `long long' and `long double', and all the GMP C++ classes
+     can be used.  Any necessary conversion follows the corresponding C
+     function, for example `double' follows `mpz_set_d' (*note
+     Assigning Integers::).
+
+ -- Function: void mpz_class::mpz_class (mpz_t Z)
+     Construct an `mpz_class' from an `mpz_t'.  The value in Z is
+     copied into the new `mpz_class', there won't be any permanent
+     association between it and Z.
+
+ -- Function: void mpz_class::mpz_class (const char *S)
+ -- Function: void mpz_class::mpz_class (const char *S, int BASE = 0)
+ -- Function: void mpz_class::mpz_class (const string& S)
+ -- Function: void mpz_class::mpz_class (const string& S, int BASE = 0)
+     Construct an `mpz_class' converted from a string using
+     `mpz_set_str' (*note Assigning Integers::).
+
+     If the string is not a valid integer, an `std::invalid_argument'
+     exception is thrown.  The same applies to `operator='.
+
+ -- Function: mpz_class operator/ (mpz_class A, mpz_class D)
+ -- Function: mpz_class operator% (mpz_class A, mpz_class D)
+     Divisions involving `mpz_class' round towards zero, as per the
+     `mpz_tdiv_q' and `mpz_tdiv_r' functions (*note Integer Division::).
+     This is the same as the C99 `/' and `%' operators.
+
+     The `mpz_fdiv...' or `mpz_cdiv...' functions can always be called
+     directly if desired.  For example,
+
+          mpz_class q, a, d;
+          ...
+          mpz_fdiv_q (q.get_mpz_t(), a.get_mpz_t(), d.get_mpz_t());
+
+ -- Function: mpz_class abs (mpz_class OP1)
+ -- Function: int cmp (mpz_class OP1, type OP2)
+ -- Function: int cmp (type OP1, mpz_class OP2)
+ -- Function: bool mpz_class::fits_sint_p (void)
+ -- Function: bool mpz_class::fits_slong_p (void)
+ -- Function: bool mpz_class::fits_sshort_p (void)
+ -- Function: bool mpz_class::fits_uint_p (void)
+ -- Function: bool mpz_class::fits_ulong_p (void)
+ -- Function: bool mpz_class::fits_ushort_p (void)
+ -- Function: double mpz_class::get_d (void)
+ -- Function: long mpz_class::get_si (void)
+ -- Function: string mpz_class::get_str (int BASE = 10)
+ -- Function: unsigned long mpz_class::get_ui (void)
+ -- Function: int mpz_class::set_str (const char *STR, int BASE)
+ -- Function: int mpz_class::set_str (const string& STR, int BASE)
+ -- Function: int sgn (mpz_class OP)
+ -- Function: mpz_class sqrt (mpz_class OP)
+     These functions provide a C++ class interface to the corresponding
+     GMP C routines.
+
+     `cmp' can be used with any of the classes or the standard C++
+     types, except `long long' and `long double'.
+
+
+   Overloaded operators for combinations of `mpz_class' and `double'
+are provided for completeness, but it should be noted that if the given
+`double' is not an integer then the way any rounding is done is
+currently unspecified.  The rounding might take place at the start, in
+the middle, or at the end of the operation, and it might change in the
+future.
+
+   Conversions between `mpz_class' and `double', however, are defined
+to follow the corresponding C functions `mpz_get_d' and `mpz_set_d'.
+And comparisons are always made exactly, as per `mpz_cmp_d'.
+
+\1f
+File: gmp.info,  Node: C++ Interface Rationals,  Next: C++ Interface Floats,  Prev: C++ Interface Integers,  Up: C++ Class Interface
+
+12.3 C++ Interface Rationals
+============================
+
+In all the following constructors, if a fraction is given then it
+should be in canonical form, or if not then `mpq_class::canonicalize'
+called.
+
+ -- Function: void mpq_class::mpq_class (type OP)
+ -- Function: void mpq_class::mpq_class (integer NUM, integer DEN)
+     Construct an `mpq_class'.  The initial value can be a single value
+     of any type, or a pair of integers (`mpz_class' or standard C++
+     integer types) representing a fraction, except that `long long'
+     and `long double' are not supported.  For example,
+
+          mpq_class q (99);
+          mpq_class q (1.75);
+          mpq_class q (1, 3);
+
+ -- Function: void mpq_class::mpq_class (mpq_t Q)
+     Construct an `mpq_class' from an `mpq_t'.  The value in Q is
+     copied into the new `mpq_class', there won't be any permanent
+     association between it and Q.
+
+ -- Function: void mpq_class::mpq_class (const char *S)
+ -- Function: void mpq_class::mpq_class (const char *S, int BASE = 0)
+ -- Function: void mpq_class::mpq_class (const string& S)
+ -- Function: void mpq_class::mpq_class (const string& S, int BASE = 0)
+     Construct an `mpq_class' converted from a string using
+     `mpq_set_str' (*note Initializing Rationals::).
+
+     If the string is not a valid rational, an `std::invalid_argument'
+     exception is thrown.  The same applies to `operator='.
+
+ -- Function: void mpq_class::canonicalize ()
+     Put an `mpq_class' into canonical form, as per *Note Rational
+     Number Functions::.  All arithmetic operators require their
+     operands in canonical form, and will return results in canonical
+     form.
+
+ -- Function: mpq_class abs (mpq_class OP)
+ -- Function: int cmp (mpq_class OP1, type OP2)
+ -- Function: int cmp (type OP1, mpq_class OP2)
+ -- Function: double mpq_class::get_d (void)
+ -- Function: string mpq_class::get_str (int BASE = 10)
+ -- Function: int mpq_class::set_str (const char *STR, int BASE)
+ -- Function: int mpq_class::set_str (const string& STR, int BASE)
+ -- Function: int sgn (mpq_class OP)
+     These functions provide a C++ class interface to the corresponding
+     GMP C routines.
+
+     `cmp' can be used with any of the classes or the standard C++
+     types, except `long long' and `long double'.
+
+ -- Function: mpz_class& mpq_class::get_num ()
+ -- Function: mpz_class& mpq_class::get_den ()
+     Get a reference to an `mpz_class' which is the numerator or
+     denominator of an `mpq_class'.  This can be used both for read and
+     write access.  If the object returned is modified, it modifies the
+     original `mpq_class'.
+
+     If direct manipulation might produce a non-canonical value, then
+     `mpq_class::canonicalize' must be called before further operations.
+
+ -- Function: mpz_t mpq_class::get_num_mpz_t ()
+ -- Function: mpz_t mpq_class::get_den_mpz_t ()
+     Get a reference to the underlying `mpz_t' numerator or denominator
+     of an `mpq_class'.  This can be passed to C functions expecting an
+     `mpz_t'.  Any modifications made to the `mpz_t' will modify the
+     original `mpq_class'.
+
+     If direct manipulation might produce a non-canonical value, then
+     `mpq_class::canonicalize' must be called before further operations.
+
+ -- Function: istream& operator>> (istream& STREAM, mpq_class& ROP);
+     Read ROP from STREAM, using its `ios' formatting settings, the
+     same as `mpq_t operator>>' (*note C++ Formatted Input::).
+
+     If the ROP read might not be in canonical form then
+     `mpq_class::canonicalize' must be called.
+
+\1f
+File: gmp.info,  Node: C++ Interface Floats,  Next: C++ Interface Random Numbers,  Prev: C++ Interface Rationals,  Up: C++ Class Interface
+
+12.4 C++ Interface Floats
+=========================
+
+When an expression requires the use of temporary intermediate
+`mpf_class' values, like `f=g*h+x*y', those temporaries will have the
+same precision as the destination `f'.  Explicit constructors can be
+used if this doesn't suit.
+
+ -- Function:  mpf_class::mpf_class (type OP)
+ -- Function:  mpf_class::mpf_class (type OP, unsigned long PREC)
+     Construct an `mpf_class'.  Any standard C++ type can be used,
+     except `long long' and `long double', and any of the GMP C++
+     classes can be used.
+
+     If PREC is given, the initial precision is that value, in bits.  If
+     PREC is not given, then the initial precision is determined by the
+     type of OP given.  An `mpz_class', `mpq_class', or C++ builtin
+     type will give the default `mpf' precision (*note Initializing
+     Floats::).  An `mpf_class' or expression will give the precision
+     of that value.  The precision of a binary expression is the higher
+     of the two operands.
+
+          mpf_class f(1.5);        // default precision
+          mpf_class f(1.5, 500);   // 500 bits (at least)
+          mpf_class f(x);          // precision of x
+          mpf_class f(abs(x));     // precision of x
+          mpf_class f(-g, 1000);   // 1000 bits (at least)
+          mpf_class f(x+y);        // greater of precisions of x and y
+
+ -- Function: void mpf_class::mpf_class (const char *S)
+ -- Function: void mpf_class::mpf_class (const char *S, unsigned long
+          PREC, int BASE = 0)
+ -- Function: void mpf_class::mpf_class (const string& S)
+ -- Function: void mpf_class::mpf_class (const string& S, unsigned long
+          PREC, int BASE = 0)
+     Construct an `mpf_class' converted from a string using
+     `mpf_set_str' (*note Assigning Floats::).  If PREC is given, the
+     initial precision is that value, in bits.  If not, the default
+     `mpf' precision (*note Initializing Floats::) is used.
+
+     If the string is not a valid float, an `std::invalid_argument'
+     exception is thrown.  The same applies to `operator='.
+
+ -- Function: mpf_class& mpf_class::operator= (type OP)
+     Convert and store the given OP value to an `mpf_class' object.  The
+     same types are accepted as for the constructors above.
+
+     Note that `operator=' only stores a new value, it doesn't copy or
+     change the precision of the destination, instead the value is
+     truncated if necessary.  This is the same as `mpf_set' etc.  Note
+     in particular this means for `mpf_class' a copy constructor is not
+     the same as a default constructor plus assignment.
+
+          mpf_class x (y);   // x created with precision of y
+
+          mpf_class x;       // x created with default precision
+          x = y;             // value truncated to that precision
+
+     Applications using templated code may need to be careful about the
+     assumptions the code makes in this area, when working with
+     `mpf_class' values of various different or non-default precisions.
+     For instance implementations of the standard `complex' template
+     have been seen in both styles above, though of course `complex' is
+     normally only actually specified for use with the builtin float
+     types.
+
+ -- Function: mpf_class abs (mpf_class OP)
+ -- Function: mpf_class ceil (mpf_class OP)
+ -- Function: int cmp (mpf_class OP1, type OP2)
+ -- Function: int cmp (type OP1, mpf_class OP2)
+ -- Function: bool mpf_class::fits_sint_p (void)
+ -- Function: bool mpf_class::fits_slong_p (void)
+ -- Function: bool mpf_class::fits_sshort_p (void)
+ -- Function: bool mpf_class::fits_uint_p (void)
+ -- Function: bool mpf_class::fits_ulong_p (void)
+ -- Function: bool mpf_class::fits_ushort_p (void)
+ -- Function: mpf_class floor (mpf_class OP)
+ -- Function: mpf_class hypot (mpf_class OP1, mpf_class OP2)
+ -- Function: double mpf_class::get_d (void)
+ -- Function: long mpf_class::get_si (void)
+ -- Function: string mpf_class::get_str (mp_exp_t& EXP, int BASE = 10,
+          size_t DIGITS = 0)
+ -- Function: unsigned long mpf_class::get_ui (void)
+ -- Function: int mpf_class::set_str (const char *STR, int BASE)
+ -- Function: int mpf_class::set_str (const string& STR, int BASE)
+ -- Function: int sgn (mpf_class OP)
+ -- Function: mpf_class sqrt (mpf_class OP)
+ -- Function: mpf_class trunc (mpf_class OP)
+     These functions provide a C++ class interface to the corresponding
+     GMP C routines.
+
+     `cmp' can be used with any of the classes or the standard C++
+     types, except `long long' and `long double'.
+
+     The accuracy provided by `hypot' is not currently guaranteed.
+
+ -- Function: mp_bitcnt_t mpf_class::get_prec ()
+ -- Function: void mpf_class::set_prec (mp_bitcnt_t PREC)
+ -- Function: void mpf_class::set_prec_raw (mp_bitcnt_t PREC)
+     Get or set the current precision of an `mpf_class'.
+
+     The restrictions described for `mpf_set_prec_raw' (*note
+     Initializing Floats::) apply to `mpf_class::set_prec_raw'.  Note
+     in particular that the `mpf_class' must be restored to it's
+     allocated precision before being destroyed.  This must be done by
+     application code, there's no automatic mechanism for it.
+
+\1f
+File: gmp.info,  Node: C++ Interface Random Numbers,  Next: C++ Interface Limitations,  Prev: C++ Interface Floats,  Up: C++ Class Interface
+
+12.5 C++ Interface Random Numbers
+=================================
+
+ -- Class: gmp_randclass
+     The C++ class interface to the GMP random number functions uses
+     `gmp_randclass' to hold an algorithm selection and current state,
+     as per `gmp_randstate_t'.
+
+ -- Function:  gmp_randclass::gmp_randclass (void (*RANDINIT)
+          (gmp_randstate_t, ...), ...)
+     Construct a `gmp_randclass', using a call to the given RANDINIT
+     function (*note Random State Initialization::).  The arguments
+     expected are the same as RANDINIT, but with `mpz_class' instead of
+     `mpz_t'.  For example,
+
+          gmp_randclass r1 (gmp_randinit_default);
+          gmp_randclass r2 (gmp_randinit_lc_2exp_size, 32);
+          gmp_randclass r3 (gmp_randinit_lc_2exp, a, c, m2exp);
+          gmp_randclass r4 (gmp_randinit_mt);
+
+     `gmp_randinit_lc_2exp_size' will fail if the size requested is too
+     big, an `std::length_error' exception is thrown in that case.
+
+ -- Function:  gmp_randclass::gmp_randclass (gmp_randalg_t ALG, ...)
+     Construct a `gmp_randclass' using the same parameters as
+     `gmp_randinit' (*note Random State Initialization::).  This
+     function is obsolete and the above RANDINIT style should be
+     preferred.
+
+ -- Function: void gmp_randclass::seed (unsigned long int S)
+ -- Function: void gmp_randclass::seed (mpz_class S)
+     Seed a random number generator.  See *note Random Number
+     Functions::, for how to choose a good seed.
+
+ -- Function: mpz_class gmp_randclass::get_z_bits (unsigned long BITS)
+ -- Function: mpz_class gmp_randclass::get_z_bits (mpz_class BITS)
+     Generate a random integer with a specified number of bits.
+
+ -- Function: mpz_class gmp_randclass::get_z_range (mpz_class N)
+     Generate a random integer in the range 0 to N-1 inclusive.
+
+ -- Function: mpf_class gmp_randclass::get_f ()
+ -- Function: mpf_class gmp_randclass::get_f (unsigned long PREC)
+     Generate a random float F in the range 0 <= F < 1.  F will be to
+     PREC bits precision, or if PREC is not given then to the precision
+     of the destination.  For example,
+
+          gmp_randclass  r;
+          ...
+          mpf_class  f (0, 512);   // 512 bits precision
+          f = r.get_f();           // random number, 512 bits
+
+\1f
+File: gmp.info,  Node: C++ Interface Limitations,  Prev: C++ Interface Random Numbers,  Up: C++ Class Interface
+
+12.6 C++ Interface Limitations
+==============================
+
+`mpq_class' and Templated Reading
+     A generic piece of template code probably won't know that
+     `mpq_class' requires a `canonicalize' call if inputs read with
+     `operator>>' might be non-canonical.  This can lead to incorrect
+     results.
+
+     `operator>>' behaves as it does for reasons of efficiency.  A
+     canonicalize can be quite time consuming on large operands, and is
+     best avoided if it's not necessary.
+
+     But this potential difficulty reduces the usefulness of
+     `mpq_class'.  Perhaps a mechanism to tell `operator>>' what to do
+     will be adopted in the future, maybe a preprocessor define, a
+     global flag, or an `ios' flag pressed into service.  Or maybe, at
+     the risk of inconsistency, the `mpq_class' `operator>>' could
+     canonicalize and leave `mpq_t' `operator>>' not doing so, for use
+     on those occasions when that's acceptable.  Send feedback or
+     alternate ideas to <gmp-bugs@gmplib.org>.
+
+Subclassing
+     Subclassing the GMP C++ classes works, but is not currently
+     recommended.
+
+     Expressions involving subclasses resolve correctly (or seem to),
+     but in normal C++ fashion the subclass doesn't inherit
+     constructors and assignments.  There's many of those in the GMP
+     classes, and a good way to reestablish them in a subclass is not
+     yet provided.
+
+Templated Expressions
+     A subtle difficulty exists when using expressions together with
+     application-defined template functions.  Consider the following,
+     with `T' intended to be some numeric type,
+
+          template <class T>
+          T fun (const T &, const T &);
+
+     When used with, say, plain `mpz_class' variables, it works fine:
+     `T' is resolved as `mpz_class'.
+
+          mpz_class f(1), g(2);